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第五章证券与金融衍生品投资 第一章证券投资第二章证券投资组合第三章期权投资第四章投资的实物期权分析第五章基金投资 第一节证券投资 一 债券投资 P155 一 债券相关的概念1 定义 债券是由政府或公司出售的一种证券 意在以承诺的未来支付作为交换 于今天向投资者筹集资金 2 债券基本要素 1 面值 债券的本金或面值是计算利息支付的名义金额 2 票面利率 息票利率表示为APR 年度百分比比率 3 付息方式 分期付息 息票债券 和期内不付息到期还本 零息票债券 二 债券的现金流债券对其持有者通常有两种类型的支付1 票息债券承诺的利息支付称作票息 每次的票息支付额I为 I 息票利率 面值 每年票息支付的次数2 面值 通常 面值在到期日偿付 三 无风险情况下的债券的价值和收益率 P155 1 基本概念 1 债券价值 债券未来现金流入的现值 称为债券的价值 2 债券的到期收益率 YTM 从今天起持有债券至到期日的每期报酬率 是指使得债券承诺支付的现值等于债券当前市价的折现率 P156 2 债券价值相关计算公式 P156 1 零息票债券债券特征一种不支付票息的债券 投资者收到的惟一的现金是到期日时的债券面值 债券价值P FV 1 r n折现率r应选与债券相适应的市场利率 或到期收益率 2 无风险息票债券债券特征 也在到期日向投资者支付债券的面值 此外 这些债券还定期向投资者支付息票利息 债券价格P 未来债券现金流量的现值 方法1 利用通用模式 应用前提 给定债券相适应的市场利率 或到期收益率 rP I P A r n FV P S r n 方法2 根据无套利原理 应用前提 给定零息票债券的收益率YTMnP 式中 I为债券每期支付的票息 YTMn为到期日与第n期票息支付时间相同的零息票债券的到期收益率 FV为债券的面值 提示 息票债券的现金流与零息票债券组合的现金流相同 根据无套利原理 零息票债券组合的价格一定与息票债券的价格相同 利用通用公式大多数息票债券的发行者选择一个息票利率 以使债券按平价或非常接近平价的初始价格发行 在发行日之后 债券的市场价格一般随着时间的推移而变动 这有两个原因 第一 随着时间的推移 债券越来越接近其到期日 持有固定到期收益率的债券 随着到期日的临近 债券剩余现金流量的现值将发生变化 第二 在任何一个时点 市场利率的变化会影响债券的到期收益率和债券价格 剩余现金流量的现值 根据无套利原理我们将每一次票息支付与一个零息票债券相匹配 该零息票债券的面值等于息票利息 并且期限等于距离付息日的时间 同样的 3年后债券的最终支付 最后一笔票息加上回收的面值 与相应的面值为1060元的3年期零息票债券相匹配 息票债券的现金流与零息票债券组合的现金流相同 根据无套利原理 零息票债券组合的价格一定与息票债券的价格相同 3 债券的到期收益率YTM yieldtomartiuty P156 1 零息票债券债券特征 一种不支付票息的债券 投资者收到的惟一的现金是到期日时的债券面值 债券的到期收益率YTM 提示 债券到期收益率的计算实质就是计算折现率的过程 2 无风险息票债券债券特征 也在到期日向投资者支付债券的面值 此外 这些债券还定期向投资者支付息票利息 债券的到期收益率YTM 投资于息票债券并持有至到期日的内含报酬率 IRR 它是使得债券剩余现金流量的现值等于其当前价格的单一折现率 提示 由于息票债券在不同的时点提供现金流量 故息票债券的到期收益率为 到期期限等于和短于息票债券到期期限的系列零息票债券收益率的加权平均值 权重取决于 以一种复杂的方式 每期现金流量的大小 4 债券价格的影响因素 P159 1 动态特性因素 债券价格的动态特性到期收益率 到期收益率越大 债券价格越小 反向 到期收益率等于息票利率时 债券就以平价交易 到期收益率高于息票利率时 债券就以折价交易 到期收益率低于息票利率时 债券就以溢价交易 到期时间 债券的市场价格一般随着时间的推移而变动 零息债券 距到期日越近 债券的价格越高 债券的折价幅度 债券价格与面值之差 就越小 最终债券的价格将接近债券的面值 息票债券 在每一次付息时 债券价格会下降 下降的幅度等于票息金额的大小 债券以溢价交易时 在相邻的付息之间 付息时的价格下降幅度要大于价格上涨的幅度 所以随着时间的推移 债券的溢价将趋于下降 如果债券以折价交易 在相邻的票息支付之间 价格上涨的幅度将超过付息时的价格下降幅度 于是随着时间的推移 债券的价格将上升 债券的折价将减少 最终 债券到期并且支付最后一笔票息时 债券的价格将接近债券的面值 2 利率变化与债券价格 P159 到期期限对利率影响价格的敏感性 到期期限相对较短的零息票债券 其价格对利率变动的敏感度 要比到期期限较长的零息票债券低 息票利率对利率影响价格的敏感性 具有较高息票利率的息票债券 由于前期支付较高的现金流量 故其价格对利率变动的敏感度 要低于其他方面相同但息票利率较低的债券 四 考虑风险情况下的公司债券价格和收益与购买其他方面相同但无违约风险的债券相比 投资者为信用风险债券愿意支付的买价就要低些 由于债券到期收益率的计算使用的是承诺现金流量 因此 具有信用风险的债券的收益率 要高于其他方面相同但无违约风险的债券的收益率 二 股票投资 P163 一 股票价值 未来现金流入的现值 二 计算原理1 有限期持有 股票价值 未来各期股利收入的现值 未来售价的现值注意 折现时应以股权资本成本或投资人要求的必要报酬率为折现率2 无限期持有 现金流入只有股利收入 股票价值等于股票将要支付的期望未来股利的现值 三 股利折现模型 永久持有 1 不变股利增长率模型 股利逐年稳定增长模型 P0 DIV1 1 rE DIV1 1 g 1 rE 2 DIV1 1 g 2 1 rE 3 DIV1 1 g n 1 1 rE LimP0 Div1 1 rE 1 1 g 1 rE 所以基本公式 特殊形式股利增长率为0时 P0 Div rE 需注意的问题 1 区分Div0和Div1 Div0是当前的股利 它与P在同一会计期 Div1是增长一期以后的股利 2 该公式具有通用性 第十章企业价值评估会用到此公式 只要未来现金流量逐年稳定增长 且期限趋于无穷 就可以利用此公式计算未来现金流量的现值 折现率 股权资本成本 如果所有未来收益的增加 都只来自于用留存收益进行的新投资 那么 如果公司选择保持股利支付率固定不变 股利的增长率就等于收益的增长率 g 留存比率 新投资的报酬率 2 两阶段模型 P165 计算原理应采用分段计算的方法 原理还是未来现金流量的现值 计算公式 例题 甲企业计划利用一笔长期资金投资购买股票 现有M公司股票 N公司股票 L公司股票可供选择 甲企业只准备投资一家公司股票 已知M公司股票现行市价为每股3 5元 上年每股收益为0 2元 股利支付率为75 假设留存收益均用于投资 新增投资报酬率为24 N公司股票现行市价为每股7元 上年每股收益为0 6元 股利支付率为100 预期未来不增长 L公司股票现行市价为4元 上年每股收益0 4元 股利支付率为50 不变 预计该公司未来三年净利润第1年增长14 第2年增长14 第3年增长5 第4年及以后将保持每年2 的固定增长率水平 甲企业所要求的投资必要报酬率为10 要求 1 利用股票估价模型 分别计算M N L公司股票价值 2 代甲企业作出股票投资决策 答案 1 VM VN L公司预期第1年的股利 0 4 50 1 14 0 23L公司预期第2年的股利 0 23 1 14 0 26L公司预期第3年的股利 0 26 1 5 0 27VL 0 23 P S 10 1 0 26 P S 10 2 0 27 P S 10 3 P S 10 3 3 21 元 2 由于M公司股票价值 3 98元 高于其市价3 5元 故M公司股票值得投资购买 N公司股票价值 6元 低于其市价 7元 L公司股票价值 3 21元 低于其市价 4元 故N公司和L公司的股票都不值得投资 第二节证券投资组合 一 最优投资组合选择 一 投资组合的期望报酬1 含义投资组合的期望报酬率就是 根据投资权重 对投资组合中各项投资的期望报酬率加权平均 2 计算公式3 影响因素组合收益率的影响因素为投资比重和个别资产收益率 提示 将资金100 投资于最高资产收益率资产 可获得最高组合收益率 将资金100 投资于最低资产收益率资产 可获得最低组合收益率 二 投资组合的标准差1 投资组合的方差投资组合的方差等于组合中所有两两配对股票的报酬率的协方差与它们各自在组合中的投资权重的乘积之和 也就是说 投资组合的总体风险取决于组合中全部股票之间的总体互动 2 计算公式3 影响因素比重 协方差 三 风险与报酬率 选择有效投资组合1 由两只股票构成的投资组合指标 投资组合的方差这里a和b均表示个别资产的比重与标准差的乘积 代表两项资产报酬之间的相关系数 X表示投资比重 提示1 组合风险的影响因素为 比重 标准差 相关系数 提示2 证券组合的风险与各证券之间报酬率的相关系数有关 相关系数越大 组合风险越大 提示3 本节将标准差均称为波动率 例题 已知 A B两种证券构成证券投资组合 A证券的预期收益率10 方差是0 0144 投资比重为80 B证券的预期收益率为18 方差是0 04 投资比重为20 A证券收益率与B证券收益率的协方差是0 0048 要求 1 计算下列指标 该证券投资组合的预期收益率 A证券的标准差 B证券的标准差 A证券与B证券的相关系数 该证券投资组合的标准差 2 当A证券与B证券的相关系数为0 5时 投资组合的标准差为12 11 结合 1 的计算结果回答以下问题 相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响 相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响 答案 1 证券投资组合的预期收益率 10 80 18 20 11 6 A证券的标准差 B证券的标准差 A证券与B证券的相关系数 证券投资组合的标准差 2 相关系数的大小对投资组合预期收益率没有影响 相关系数的大小对投资组合风险有影响 相关系数越大 投资组合的风险越大 2 有效投资组合需注意的问题 有效组合含义 对于给定水平的波动率 能够提供最高可能期望报酬率的那些组合 有效边界表示可通过最优风险分散而得到的风险和回报的最佳可能组合 有效组合理解 有效资产组合曲线是一个由特定投资组合构成的集合 集合内的投资组合在既定的风险水平上 期望报酬率是最高的 或者说在既定的期望报酬率下 风险是最低的 投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合 无效组合三种情况 相同的波动率 标准差 和较低的期望报酬率 相同的期望报酬率和较高的波动率 标准差 较低报酬率和较高的波动率 标准差 P169 2 相关系数与风险分散化效应不同相关系数情况下的风险分散化效应结论 证券报酬率的相关系数越小 投资组合曲线就越弯曲 风险分散化效应也就越强 关系 r 1 机会集是一条直线 不具有风险分散化效应 r 1 机会集会弯曲 有风险分散化效应 r足够小 曲线向左凸出 风险分散化效应较强 会产生比最低风险证券标准差还低的最小方差组合 会出现无效集 3 考虑无风险贷出和借入资金的有效组合既包含风险组合 又包含无风险资产的投资组合的报酬率既包含风险组合 又包含无风险资产的投资组合的波动率投资组合的波动率等于投资于风险证券组合的比例乘以风险证券组合的波动率 P172 174 夏普比率表示投资组合的单位波动率 所要求的超额报酬率 或系统风险溢价 资本市场线与风险投资的有效边界相切的投资组合机会线 包含无风险投资和风险资产组合 即为最优的投资机会线 这条切线被称作资本市场线 提示1 切点投资组合在所有投资组合中具有最高的夏普比率 它提供了每单位波动率的最高回报 提示2 风险投资的最优组合不再取决于投资者是如何保守或冒进的了 每一个投资者都应该投资于切点组合 而与他的风险偏好无关 这称作 分离定理 投资者的偏好只能影响和确定 将多少资金投资于切点组合 多少资金投资于无风险资产 保守的投资者投资于切点组合的数额要小一些 他们会选择切线上临近无风险投资的那些组合 冒进的投资者对切点组合的投资会更多 选择的投资组合靠近切点组合 甚至通过卖空无风险资产而超越了切点组合 二 资本资产定价模型 Capital asset pricingmodel P172 一 假设前提 1 投资者可以按竞争性的市场价格买入或卖出 无税收或交易成本 所有证券 可以按无风险利率借入或贷出资金 2 给定投资者愿意接受的波动率水平 他们会选择期望报酬率尽可能高的证券投资组合 3 对于证券的波动率 相关系数和期望报酬率 投资者具有同质预期 二 假设下的有效投资组合 市场组合 三 的基本模型式中 证券i的期望报酬率 证券i的必要报酬率 证券i相对于市场组合的贝塔系数 市场组合的期望报酬率 无风险利率 提示 证券的风险溢价等于 市场风险溢价 市场组合的期望报酬率超过无风险报酬率的数值 乘以该证券的报酬率呈现的系统风险 四 系数1 含义证券的贝塔为由市场风险引起的证券波动率与市场整体波动率之比 贝塔可以恰当地衡量证券的系统风险 从而确定证券的风险溢价 2 系数的确定式中 证券i的贝塔系数 证券i与市场组合的协方差 市场组合的方差 证券i的报酬率与市场组合报酬率之间的相关系数 市场组合的波动率 标准差 证券i的标准差 3 影响因素 1 该股票与整个股票市场的相关性 同向 2 股票自身的标准差 同向 3 整个市场的标准差 反向 4 结论市场组合相对于它自己的贝塔系数是1 1 1 表示证券的报酬率平均来看倾向于随市场一致变动 该证券的系统风险程度与市场组合的风险一致 2 1 说明该证券的系统风险程度大于整个市场组合的风险 3 1 说明该证券的系统风险程度小于整个市场投资组合的风险 4 0 说明该证券的系统风险程度 0 三 证券市场线 Securitymarketline SML P172 四 结论 P175 1 市场组合为有效投资组合 最优的期望报酬率与波动率为位于资本市场线上的投资组合 2 证券的风险溢价和它的相对市场的贝塔成比例 风险和必要报酬率之间的关系由证券市场线给定 第三节期权估价 一 期权的基本概念 一 期权的概念期权是指一种合约 该合约赋予持有人在某一特定日期或该日之前的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利 期权定义的要点如下 1 期权是一种权利期权赋予持有人做某件事情的权利 但他不承担必须履行的义务 2 期权的标的资产期权的标的资产是选择购买或出售的资产 包括股票 政府债券 货币 股票指数 商品期货等 期权是这些标的物衍生的 因此称为 衍生金融工具 注意 期权出售人不一定拥有标的资产 期权购买方也不一定真的想购买标的资产 因此 期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割 而只需按价差补足价款即可 3 到期日双方约定期权到期的那一天称为 到期日 在那一天之后 期权失效 注意 按照期权执行时间 分为欧式期权和美式期权 如果期权只能在到期日执行 称为欧式期权 如果期权可以在到期日或到期日之前的任何时候执行 则称为 美式期权 4 期权的执行双方依照合约规定 购进或出售标的资产的行为称为 执行 在合约中规定的购进或出售标的资产的固定价格 称为 执行价格 二 看涨期权和看跌期权 持有看涨期权 未来购买资产 买涨不买跌 越涨越有利持有看跌期权 未来出售资产 越跌越有利 期权投资的选择 1 在预期标的物资产市场价格将上升时 投资者既可选择购买买入期权 也可选择出售卖出期权 但是两者在风险和盈利方面是有区别的 前者以锁定买价 赚取买卖价差为目的 后者以对方放弃执行合约 赚取期权费为目的 前者预期收益高但需先支付期权费 风险 收益都较高 后者可先获得期权费收入 但收益也仅限于此 因而风险和收益均有限 2 在预期价格下跌时 企业既可选择出售买入期权 也可选择购入卖出期权 但两者同样存在风险和收益方面的差异 前者可先获得期权费收入 若实际价格确实下跌 则期权费成为真正的盈利 但若价格上升 则亏损将取决于价格上升幅度 亏损的抵补额 仅限于期权费收入 因而风险较大 后者需先支付期权费 但价格下跌时执行合约可赚取价差获利 若价格上升 则可放弃执行合约 亏损额最大为期权费 3 相比期货购买者而言 期权购买者的收支平衡点要高 这是因为期权购买者要先支付一笔期权费 但正是这笔期权费使得期权购买者获得了选择执行或不执行合约的权利 从而在限定风险的同时 不丧失可能的获利机会 三 期权市场期权报价的规律 P306 到期日相同的期权 执行价格越高 看涨期权的价格越低 而看跌期权的价格越高 执行价格相同的期权 到期时间越长 期权的价格越高 无论看涨期权和看跌期权都如此 二 期权的到期日价值期权的到期日价值 是指到期执行时期权可以获得的净收入 它依赖于标的股票等的到期日价格和执行价格 期权分为看涨期权和看跌期权 每类期权又有买入和卖出两种 一 买入看涨期权 多头看涨期权P307 买入看涨期权 获得在到期日或之前按照执行价格购买某种资产的权利 损益平衡点 净损益等于0时的到期日股价 股票市价 执行价格 期权价格 0股票市价 期权价格 执行价格 5 100 105元 二 卖出看涨期权 空头看涨期权 看涨期权的出售者 收取期权费 成为或有负债的持有人 损益平衡点 损益平衡时 股票市价大于执行价格 股票市价 执行价格 期权价格 0损益平衡点 执行价格 期权价格 三 买入看跌期权看跌期权买方 拥有以执行价格出售股票的权利 损益平衡点 到期日价值大于0 即执行价格大于股票市价执行价格 股票市价 期权价格 0损益平衡点 执行价格 期权价格 四 卖出看跌期权看跌期权的出售者 收取期权费 成为或有负债的持有人 负债的金额不确定 损益平衡点 到期日价值 0 即执行价格大于股票市价 执行价格 股票市价 期权价格 0损益平衡点 执行价格 期权价格 总结 注意 1 就到期日价值而言 双方是零和博弈 一方所得就是另一方所失 因此 买入看涨期权一方的到期日价值 与卖出看涨期权一方的到期日价值绝对值相等 但符号相反 2 处于损益平衡点时 到期日价值 或 期权价格 0 此时 计算损益平衡点 可以直接将到期日价值公式中的Max和0去掉 3 买入期权 无论看涨期权还是看跌期权 其最大的净损失均为期权价格 4 卖出期权 无论看涨期权还是看跌期权 其最大净收益均为期权价格 到期日获得的利润结论 多头 净损失有限 最大值为期权价格 而净收益却潜力巨大 空头 净收益有限 最大值为期权价格 而净损失不定 三 期权的投资策略 一 保护性看跌期权股票加看跌期权组合 做法 购买一份股票 同时购买1份该股票的看跌期权评价 单独投资于股票风险很大 同时增加一股看跌期权 可以降低投资风险 在买进一股股票的同时 为了防止万一判断错误 股票不涨反跌 投资者同时购买该股票的看跌期权 这样 如果投资者判断正确 股票上涨时 投资者只损失了一个数目较小的期权价格 如果万一判断错误 股票不涨反跌时 投资者购买的看跌期权可以帮其追回在买进股票交易中的损失 特点 保护性看跌期权 锁定了最低净收入和最低净损益 但是 同时净损益的预期也因此降低了 二 抛补看涨期权做法 购买一股股票 同时出售该股票一股股票的看涨期权 承担到期出售股票的潜在义务 即期买进 远期卖出 一进一抛 最大净收益 期权价格 股价上涨 如果股价下跌 则净损失 单纯购入股票的损失 期权价格应用 机构投资者常用的投资策略 三 对敲对敲策略分为多头对敲和空头对敲 我们以多头对敲为例来说明这种投资策略 多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权 它们的执行价格和到期日都相同 适用情况 预计市场价格将会发生剧烈变动 但是不知道升高还是降低 无论升高还是降低 都会取得收益 股价偏离执行价格的差额 期权购买成本 才有净收益 最坏结果 股价没有变动 白白损失看涨期权和看跌期权的购买成本 四 期权的内在价值和时间价值1 期权的内在价值期权的内在价值 是指期权立即执行产生的经济价值 内在价值的大小 取决于期权标的资产的现行市价与期权执行价格的高低 看涨期权 MAX 现行价格 执行价 0 看跌期权 Max 执行价 现行价格 0 注意 内在价值不同于到期日价值 期权的到期日价值取决于 到期日 标的股票市价与执行价格的高低 如果是目前到期 则内在价值与到期日价值相同 2 期权的时间溢价期权的时间溢价 是指期权价值超过内在价值的部分 时间溢价 期权价值 内在价值在其他条件不变的情况下 离到期时间越远 价值波动的可能性越大 期权的时间溢价越大 如果已经到了到期时间 期权的价值 价格 就只剩下内在价值 时间溢价为0 了 注意 时间溢价有时也称为 期权的时间价值 但它和 货币的时间价值 是不同的概念 时间溢价是 波动的价值 时间越长 股价出现波动的可能性越大 时间溢价越大 而货币的时间价值是时间的 延续价值 时间延续得越长 货币的