人口增长预测.doc

中国人口增长预测摘要 我国是一个人口大国，人口的增长变化给我国带来的影响是巨大的。因此，对我国人口增长的判断和预测有着很高的重要性。我们根据题目给出的数据以及查到的资料对我国人口增长的趋势作出了预测。我们利用Excel软件对题目提供的数据进行了处理，从相关表格及图表能够看出我国人口老龄化进程不断加速，出生人口男女性别比例呈上升趋势，乡村人口城镇化程度明显。对所提供的数据进行了预处理，筛选并去除异常数据，之后利用插值方法补全数据，使处理后的数据能够更大程度的反映客观实际。进而对数据进行归一化处理，以消除量纲不同带来的影响。然后对我国人口增长趋势进行中短期预测，建立了灰色系统GM(1,1)模型，使用Matlab软件编程求解部分影响因素的中短期预测值，同时与搜集的客观数据进行分析比较，验证了预测的合理性。接着建立Leslie人口模型，并且考虑到了生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等因素对人口增长产生的影响，利用两种分组长度方式预测了中长期的人口增长趋势。最后对Leslie人口模型进行了改进，构建了反映妇女生育率和人口死亡率变化率的负指数函数，并给出了反映城乡人口迁移的人口转移向量。关键字：Leslie人口模型 灰色预测 负指数函数 曲线拟合一、问题重述1.背景 中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一，目前我国仍然处于世界人口第一位，据2016年世界人口排名统计，中国2016年人口为13.82亿人。中国是一个发展中国家，随着时间的推移以及综合国力的不断提升，终将要向发达国家的行列去靠拢，根据人口发展的经验世界人口发展的基本态势：一是生育水平逐步下降，人口总量经历高速增长后进入增速趋缓时期；二是人口年龄结构持续老龄化（一般认为，如果人口中65岁及以上老年人口比重超过7%，或60岁及以上老年人口比重超过10%，那么该人口类型就属于老年型），据中国统计年鉴2016，2014年人口普查时65岁以上的人口占总人口的比率为10.1%，说明中国已经步入老龄化社会；三是人口素质成为综合国力竞争的核心因素；四是人口城镇化快速发展。人口的增长情况将会影响经济的走向乃至国家的发展，具有不可小觑的战略意义。2.问题 关于中国人口问题已有多方面的研究，并积累了大量数据资料。附录文件就是从中国人口统计年鉴上收集到的部分数据。试从中国的实际情况和人口增长的上述特点出发，参考附录中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测；特别要指出你们模型中的优点与不足之处。二、问题的基本假设及符号说明1.问题假设假设本问题所使用的数据均真实有效，具有统计分析价值。人类生育观没有发生明显改变。不考虑战争、瘟疫等突发事件的影响。假设同一年龄段的人死亡率相同。假设同一年龄段的育龄妇女生育率相同。不考虑国家政策影响。2.符号说明 年份；人口增长率；人口年龄；人的最高寿命；第年该地区人口的总数；人口函数，该函数表示在时刻该地区一切年龄小于的比率；人口年龄分布密度函数， 该函数表示在时刻，年龄为的比率；人口死亡分布函数，表示在时刻该地区年龄为的人的死亡数比率；相对死亡率，；女性在人口中所占的比例；第年平均每个岁的女性的生育数；人口比率；人口平均死亡率；岁女性总生育率；第年岁人口的女性比（占全部岁人口数）；第年岁女性的生育率，即每位女性平均生育婴儿数；第t时间区间内第i个年龄段人口总数第t时间区间内第i个年龄段人口总数占总人口的比例第t时间区间内第i个年龄段中第k年龄值人口总数占总人口的比例第t时间区间内各年龄段人口总数的向量第t时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵第t时间区间内第i个年龄段人的生育率第t时间区间内第i个年龄段人的死亡率第t时间区间内第i个年龄段中第k年龄值的死亡率第t时间区间内第i个年龄段人的存活率 第t时间区间男性人数与女性人数的比值第t时间区间内第i个年龄段育龄妇女的生育率m每个年龄段上年龄值的数目三、问题分析 该问题为人口预测的问题，要根据中国特殊的情况研究，我们根据对问题的分析并结合实际情况认为对人口产生主要影响的因素有以下四个：生育率、死亡率、年龄结构、男女比例。在这里需要说明的是对于人口产生影响的一些因素，如经济发展状况，生态环境情况、已婚夫妇对生育所持的态度、医疗技术的发展等，我们认为它们对人口的增长是通过作用于以上四个指标而间接发挥作用的。而对于诸如战争爆发、疾病流行等突发因素，由于其不可预测性，我们不考虑，在假设中我们已作出假设。1.1我国人口现状一、人口老龄化现状分析 随着社会发展进步和医疗水平的提高，目前我国的人口死亡率呈现逐渐下降趋势，这很大程度上加速了人口老龄化进程。如何准确地预测人口老龄化指标，对于政府相关政策的实施，有着重要的指导意义。下图所示为过去五年内我国65岁以上居民的人口密度走势图。 从图可以看出，65岁以上的市人口密度在5年中略有波动；镇人口密度和乡人口密度都有比较明显的上升趋势；综合起来年全国的人口密度也呈上升趋势。并且各指标值都已超过7%，已经出现老龄化现象，从趋势图还可看出，短期内65岁以上的人口密度还将增大。二、出生人口性别比 从图可以看出，市、镇、乡男性的出生比例都大于女性，而且这种现象在镇和乡中更为明显。从短期看，乡男女出生比例比较稳定，但市和村的男女出生比例均有上升趋势，全国男女出生比例也会在短期内上升。三、乡村人口城镇化现状分析上图所示为过去五年内城镇乡人口比例的走势图，该图反映出目前我国乡村人口正在向城镇迁移，导致我国的乡村人口城镇化，这势必会对整个社会经济的发展造成一定影响。从图可见，乡村人口所占比例逐渐减少，而市和镇的人口比例逐渐上升，并且这种趋势会持续一段时间，直到城乡比例均衡。1.2对建立人口预测模型的分析由于受疾病、事故、自然灾害，国家计划生育政策以及传统思想等不确定性因素的综合影响，人口增长率变化错综复杂，呈现出一定的非线性特征，本文对中短期预测与长期趋势预测建立不同的数学模型：（1）针对人口增长的中短期趋势预测，分别建立灰色预测GM(1,1)模型进行求解；（2）针对人口增长的长期趋势预测，建立Leslie模型，综合考虑各因素对人口增长的长期影响。2.1生育率生育率代表育龄妇女生育人口的能力，从一定意义上讲生育率的高低控制着人口增长率高低，通常来说生育率越高人口增长率越高，所以说生育率是人口增长的源头。生育率的影响因素很多，首先是年龄因素，不同年龄段的育龄妇女的生育率不同，通常20岁至30岁的育龄妇女的生育率最强；此外是地域因素，受政策因素、观念认识、周边环境等影响乡村育龄妇女的生育率高于城市育龄妇女的生育率；还有其它因素的影响，比如大规模疾病会降低育龄妇女的生育率。2.2死亡率死亡率表示一定时期内一个人口群体中死亡的人数占该人口群体的比值，和生育率一样死亡率的高低同样控制着人口增长率高低，如果说生育率是人口增长的源头，则死亡率是人口增长的汇点。同样影响死亡率的因素很多，首先不同年龄段的死亡率不同，通常老年人和刚出生的婴儿的死亡率较高；从长远来看，随着医疗水平的提高，整个人口群体的死亡率将会成下降趋势；此外一些突发事件，如战争、疾病等，将会使使那一段的人口死亡率大幅度提高。2.3年龄结构年龄结构反映了总体人口在各年龄段分布情况，年龄结构蕴涵的信息量很大，从其中我们可以实现对很多问题的分析，比如从年龄结构我们可以分析出社会的老年化程度，此外从年龄结构我们可以判断出不同时间段人口出生的情况，比如年龄结构不仅反映了总体人口在各年龄段分布情况，而且考虑到不同年龄段人口生育率、死亡率不同等情况，我们可以在年龄结构中有效反映这些差异。2.4男女比例男女比例反映了总体人口中男性与女性人数的比较关系，男女比例值能反映出体人口中男性与女性人数是否协调，男女比例主要受男女出生比和男女死亡率的影 响，男女出生比正常范围在103107，也就是说出生100个女儿的同时会有103 107个男儿出生，但是在现实社会中，女性死亡率低于男性，所以男性与女性人数大致相等，社会维持在一个稳定状态。但目前我国男女出生比超过110，这不仅将导致男女比例失调，还会对人口的预测产生影响，所以在人口预测时必须将男女比例问题考虑进去。考虑到人口预测分为中短期预测和长期预测，两类预测因为涉及的时间长短不同，所以考虑的因素不同，采用的方法不同。对于中短期预测，我们假设生育率、死亡率、年龄结构、男女比例均维持在同一稳定水平，这样我们采用方法有很多，。 对于长期预测，我们需要考虑生育率、死亡率、年龄结构、男女比例等因素随时间变化，此外城乡人口迁移对城乡人口结构产生影响，尽管以上因素短期内积累效应较小，但在长期中必须考虑。在预测方法上我们选用了基于以往人口数据的一次线性回归，灰色模型预测和基于生育率和死亡绿的率的Leslie人口模型。四、数学模型中短期人口预测模型4.1数据的预处理一、剔除缺省值及特殊值用SPSS软件对附件所给数据做描述性统计，发现2003年出生率，死亡率与其它几组数据有明显差异，即数据由于某特殊因素奇异（可能是由于数量级不同造成的），所以我们先将这部分数据剔除。由于数据较少，剔除后对数据进行了插值补充。二、数据的归一化处理由于定量因素赋值单位（或数量级）不统一，且可能数值大小会差别很大，需要对其进行无量纲化处理，使所得数据具有可比性。根据模糊数学隶属函数的处理原则，对于数据越大越好的效益型指标，可用式（4.1）进行处理：对于数据越小越好的成本型指标，可用式（4.2）进行处理。此方法即是常用的一种归一化方法极差变换法。 （4.1） （4.2）其中原始数据，归一化后所得数据。对数据进行处理的意义在于：科学地量化了各因素指标，使得每组数据达到了建模所需的标准，预处理后的数据详见附录一。4.2灰色系统GM(1,1)预测模型4.2.1 GM(1,1)模型的建立由于统计数据偏少，信息不完整，故用曲线拟合法、多元回归模型等皆不能得到令人十分满意的结果，所以我们考虑用对信息质量要求不高的灰色系统分析法进行预测，建立GM(1,1)模型。记其中表示第年数值。1令为GM（1，1）建模序列，表示灰导数其中，2令为的AGO序列，3令为的均值（MEAN）序列，表示白化背景值 （4.3）则得到GM(1,1)的灰微分方程模型为 （4.4）其中，经变换后得到 （4.5）4.2.2 GM(1,1)模型的求解在（4.4）两端同时乘以得，即 将代入上式中，可得于是得出时间函数的估计值 （4.6）我们把上式（4.5）作为预测方程。利用Matlab软件编程求解出各因素的预测值。 2006年2010年的男女出生比例预测表年份市男女出生比例镇男女出生比例乡男女出生比例全国男女出生比例2006115.4711119.0988121.2603118.61006672007116.4988118.9189121.1217118.84646672008117.5357118.7393120.9833119.08612009118.5818118.5599120.8450119.32892010119.6372118.3808120.7069119.5749667从上表可以看出，镇和乡的男女出生比例高于城市，各项目的男女出生比例均有微小增长趋势。4.3 Leslie人口模型4.3.1模型建立在这里我们将人口按年龄大小等分为n个年龄组，记i=1,2, , n同时将时间离散为时段，长度与年龄组区间相等，记k=1,2,定义为第t时间区间内第i个年龄段人口总数，为第t时间区间内第i个年龄段人的生育率。则有下面关系：定义第i 年龄组在1时段内的死亡率为, 则存活率为=1- 则有下面关系定义为第t时间区间内各年龄段人口总数的向量定义为第t时间区间各年龄段人口总数向量转移矩阵由以上定义有进而有以下关系需要说明的是为减小误差每次计算A(t)完后用公式校正4.3.2数据分析及处理我们分别对m=1和m=5进行说明（m表示每个年龄段上年龄值的数目）一、对于m1的情况，1、各年龄分层人口占总人口的比率对于m1的情况，各年龄分层人口占总人口的比率就是各年龄值占总人口的比率，为消除各年数据随机性我们我们采用对各年数据取平均值的方法得到数据。2、各年龄分层人口的死亡率与上面分析相同我们采用对各年数据取平均值的方法得到数据。3、各年龄分层上育龄妇女的生育率通过观察我们发现2003年生育率很低，我们猜想这是由于那一年有非典的原因，因此在剔除这一年的数据后对各年数据取平均值的方法得到数据。我们假设各年龄分层上育龄妇女的生育率呈正态分布进行数据拟合。 图1 m1时育龄妇女的生育率正态分布图二、 对于m=5的情况为了实现年龄结构分析，同时也为了对生育率和死亡率这些与年龄段有明显联系的指标分析，我们决定对人口统计数据进行年龄分层处理。具体实现办法为以5年为年龄分段长度对附件中数据进行分层，例如04岁为第1年龄段，1519岁为第4年龄段，90岁以上老人由于所占比例较小，不对统计产生显著影响，故与最后一组一起研究。需要说明的是与m1情况的处理方法一样，我们先对各年数据取平均值的方法得到分析数据。1各年龄分层人口占总人口的比率附表的数据给出了不同年龄值男性和女性人数占总人数的比率，对于某一年龄段人口占总人口的比率为该年龄段中各年龄值男性或女性人数占总人数的比率之和，公式如下式中 j=1,2 其中1表示男性，2表示女性附表中给出的数据是分别给出男性比率和女性比率，这里由于我们要把男女作为一个整体，所以我们对各年龄分层男性比率和各年龄分层女性比率相加得到各年龄分层人口占总人口的比率，公式如下式中 表示第t时间区间内第i个年龄段人口总数占总人口的比例表示第t时间区间内第i个年龄段中男性比率 表示第t时间区间内第i个年龄段中女性比率 2.各年龄分层人口的死亡率各年龄分层男性死亡率或女性死亡率为各年龄分层中不同年龄值男性死亡率或女性、系数加权得到 ，公式如下：式中 j=1,2 其中1表示男性，2表示女性与上面一样我们对各年龄分层男性死亡率和各年龄分层女性死亡率系数加权得到第t时间区间内第i个年龄段人的死亡率式中表示第t时间区间内第i个年龄段人的死亡率 表示第t时间区间内第i个年龄段男性的死亡率 表示第t时间区间内第i个年龄段女性的死亡率在这里需要说明的是第0岁较高，出现奇异，分析原因我们认为这是婴儿的出生造成的，我们对第1个年龄段人的死亡率进行校正，说明：为便于表示令第0岁为第1年龄值表1 城镇乡各年龄段人口的死亡率城1.64880.268030.219260.329180.368740.43237镇2.37760.337350.317550.491860.684.1292乡4.05890.497890.461640.882891.29821.4728城0.618710.933161.44752.4933.50185.2388镇0.865221.27531.852.81084.45516.6904乡1.80952.08852.52543.85545.12567.9473城8.922815.18124.60141.70669.243104.09镇10.6817.74429.18749.5981.08588.734乡13.10521.89437.0459.39294.537114.41各年龄分层上育龄妇女的生育率同以上分析为每个年龄段上对应各个年龄值的育龄妇女的生育率之和我们假设呈正态分布：图2 m5时育龄妇女的生育率正态分布图4.3.3模型求解一、对于m=1的情况表2 m1时人口预测年份2006200720082009201020112012人数（万人）131530132320133100133890134690135480136290 图3 m1时人口预测图象二、对于m=5的情况年份2006-20102011-20152016-20202021-20252026-20302031-20352036-20402041-2045人数（万人）132000136000141000143000149000150000151000149000表3 m5时人口预测图4 m5时人口预测图象4.4模型改进1.考虑到生育率和死亡率是随时间变化的，我们可以定义生育率和死亡率为时间函数 （1）生育率 影响生育率因素有受政策因素、观念认识、周边环境等，通常来说农村的生育率高于城市，为了有效区分这种差异性，我们定义b(t)为反映城、镇、乡平均生育率水平的基准生育率，定义cb(t)、tb(t)、vb(t)分别为城、镇、乡平均生育率 则， 其中、为反映生育率高低的系数，系数的大小根据具体情况确定 显然有 考虑到随着时间的推移，计划生育政策深入人心，农村生育率将降低 用下面函数反映这种变化式中a,b为参考系数（2）死亡率 随着时间的推移，医疗水平的提高，死亡率将下降，但死亡率中有一部分是非疾病死亡，对于青年人死亡率比较平稳，死亡率变化主要体现在老年人。定义为第t时间区间内第i个年龄段人的死亡率式中a,b为参考系数，用来区分青年与中老年考虑到城乡人口转移因素城乡人口转移将会对城乡人口结构产生影响，因此必须进行研究，考虑到人口主要是从镇转入城，从乡转入城，从乡转入镇因此定义B(t)为从镇转入城的转移向量，C(t)为从乡转入城的转移向量，D(t)为从乡转入镇的转移向量。 以C(t)为例说明转移向量， 式中表示第t时间区间内第i个年龄段的农村人数， 表示第t时间区间内第i个年龄段人的农村转入城市的百分比 则A(t)=A(t)+B(t)+C(t) 表示城乡人口转移后的人口向量 每次计算完 再计算A(t)=A(t)+B(t)+C(t) 4.5模型优缺点分析1Leslie人口模型可以分析不同年龄组生育率与死亡率不同的情况2Leslie人口模型中可以考虑生育率与死亡率随时间变化的情况3Leslie人口模型中可以分析出年龄结构的情况4Leslie人口模型中对给出的关于年龄结构的统计数据要求较高5Leslie人口模型对男女比例不平衡情况反映敏感6Leslie人口模型中选取分组的年龄段长度不同，适于的预测期长短不同五、模型优缺点的评判在上文中，每个模型的后面，针对该模型的优缺点本文都做了深刻地评判，此时就不再重复赘言了，却还没有从宏观角度出发，对本文的所有模型进行整体的优缺点的总评判。优点：1.具有很好的针对性，在对传统模型的理解的基础，取模型之长，提高了预测准确度。2.本文的思路宽阔，结合当前具体国情，从多方面对问题进行分析求解，使该模型具有很好的推广性和通用性；3.模型的的计算采用专业软件求解，例如Matlab软件，spss软件等，数据可信度较高。4.对于题目附录里为涉及到的数据，均到中华人民共和国国家统计局的统计年鉴下载官方数据加以补充，并且对论文中涉及到的众多影响因素进行了量化处理，使得论文的说服力更强，真实性更高。缺点：1.影响人口增长预测的动态影响因素很多，不可能都能涉及到，所以模型与实际还是有不能完全拟合的。2.模型具有时间效应，一旦脱离当下时间阶段，模型的预测能力就会出现不准的情况。六、全文总结人口增长预测就是根据一个国家、一个地区人口的现状，考虑到社会政治经济条件对人口再生产和转化的影响，分析其发展规律，运用科学的方法测算未来某个时期人口的发展状况。人口的预测包括通常指的是中短期预测和长期预测。为了能够提供合理地预测值，本文进行了深刻地研究，建立了2个模型，进行深刻讨论。通过，灵敏度的分析比较，模型一适合中短期的预测，模型二综适合长期预测，考虑全面，在本文假设的条件下，就符合中国人口特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高，以及乡村人口城镇化都作为模型中的影响元素，对中国的人口未来长期发展状况进行了科学性的预测。本论文的可靠性和技术性主要表现在这几个方面：本文为了提高预测的精确度，对于各种的传统预测方法，有针对性的做了选择，建立起了组合模型。本文与计算机实用软件，计算机编程紧密的结合在了一起，在本文中运用了诸如spss等一些统计性软件，同时利用Matlab进行了一些编程，大大提升了数据的处理能力，也使得数理统计问题简单化了。本文的模型具有很好的适用性，在其它领域也能发挥很好的效果。七 相关建议一、战略政策（一）进一步稳定低生育水平，实现人口发展目标 （二）全面提高人口素质，优先开发人力资源 （三）着力解决人口结构性问题，促进社会公平 （四）统筹区域协调发展，引导人口有序迁移和合理分布 （五）加强人口发展领域的国际交流与合作（六）切实加强对人口发展事业的领导 二、中国人口的发展趋势 预测中国人口的发展趋势有以下几点： （一）医疗条件以及生活水平不断提高，生育率以及死亡率都在不断下降，人口模型正向“低死亡，低出生，低增长”模式不断转变。（二）1960和1970生育高潮形成的人口年龄结构的影响，在1995年前后形成一个生育高峰，平均每年进入婚育年龄的人数在1100万对以上，生育率的降低较为困难。 （三）人口城乡结构比较落后，乡村人口比重依然很大，且在相当长的时间里降低乡村的人口生育率仍然较为困难。综上所述，以目前13亿人口为基础，人口增长率能继续得到控制，目前人口排名世界第一位，人口第二的印度再过几年人口总数将要超过中国。中国始终要把人口增长的问题摆在重要的位置，人口的波动必将影响国家经济的增长以及综合国力的不断提升。八、参考文献1王能超，数值分析简明教程，北京：高等教育出版社，1999。2廉庆荣，线性代数与解析几何，北京：高等教育出版社，2002。3张兴永，MATLAB软件与数学试验，江苏：中国矿业大学出版社，2000。4张兴永，数学建模简明教材，江苏：中国矿业大学出版社，2004。5华东师大数学系，数学分析（第三版），北京：高等教育出版社，1998。6/（中国国家统计局网）。7宋兆基,徐流美等.MATLAB在科学计算中的应用.清华大学出版社.2005。8邓聚龙.灰色系统基本方法.华中科技大学出版社.2005。9易丹辉.数据分析与Eviews应用.中国统计出版社.2002。附录一：出生率年份市人口出生率镇人口出生率乡人口出生率总人口出生率20019.07130410.70334412.32749132.10213920028.3196729.9041912.28341530.50727720030.7767541.0332621.2027913.01280720048.71526710.26254311.51718330.49499320057.9646079.17328510.13209927.269991死亡率年份市人口死亡率镇人口死亡率乡人口死亡率总人口死亡率20014.8293834.6702736.62051716.12017320024.628344.9872586.88767816.50327620035.0660324.7547636.90257216.72336720044.5483415.2206277.22015716.98912520054.494785.2957557.30910517.09964人口增长率数据预处理年份市人口增长率镇人口增长率乡人口增长率总人口增长率20014.2419216.0330715.70697415.98196620023.6913324.9169325.39573714.0040012003-4.289278-3.721501-5.699781-13.7105620044.1669265.0419164.29702613.50586820053.4698273.877532.82299410.17035165岁以上人口比率数据预处理年份65以上市人口比率65以上镇人口比率65以上乡人口比率全国65以上总人口比率20018.496.87.327.53571520028.957.257.587.89703120039.697.37.868.25089420049.138.028.478.57132720058.78.089.529.04610860岁以上人口比率数据预处理年份60以上市人口比率60以上镇人口比率60以上乡人口比率60以上总人口比率200112.5210.2510.7111.08837200212.9610.6211.0111.47125200313.810.6711.2911.84868200413.1911.6412.1912.10554200512.3311.6913.6912.97053地区人口比率数据预处理年份市人口比率镇人口比率乡人口比率20010.2419970.1296580.62834520020.2616310.1254660.61290320030.2601730.1521820.58764620040.2582280.1535620.58821120050.2771680.171260.551573附录二：程序1_利用Matlab软件求解灰色预测模型GM(1，1)程序clearx0=109.28,111.37,112.06,114.44,113.92;pre_num=5;n=length(x0);disp(级比检验)lambda=x0(1:end-1)./x0(2:end);range=minmax(lambda)x1=cumsum(x0);z=0.5*(x1(2:end)+x1(1:end-1);Y=x0(2:end);B=-z(1:end) ones(n-1,1);u=BY; %u=inv(B*B)*B*Ya=u(1)b=u(2)x0_pre=x0(1) ones(1,n+pre_num-1);for k=1:n-1+pre_numx0_pre(k+1)=(x0(1)-b/a)*(exp(-a*k)-exp(-a*(k-1);enderr=x0 - x0_pre(1:n);epsilon=abs(err)./x0(1:n).*100disp(预测值)disp(x0_pre)disp(相对误差)disp(epsilon)t1=2001:2005;t2=20001:2010;plot(t1,x0,d,t2,x0_pre,LineWidth,2) %原始数据与预测数据的比较xlabel(年份)ylabel(人口)v附录三：长期预测各个年龄段的的总人数年份1-56-1011-1516-2021-2526-3031-3536-4041-452005-20105525.65557.38154.110422