行星齿轮传动的设计计算.docx

行星齿轮传动的设计计算张庆波 1行星齿轮传动在机械设备中已获得了较广泛的应用，与普通齿轮传动相比较，它有许多独特 的优点，在传递动力时可以进行功率分流，由于 输入、输出轴同轴，使其结构紧凑，传动效率高。 使用实践证明，行星传动减速机的重量和体积仅 为普通齿轮减速机的 1/21/6 1。尽管结构较复杂， 制造精度要求高，但随着齿轮加工工艺技术的不 断发展，上述缺点会得到一定程度的解决。行星传动分类方法有很多，国内一般按其啮 合方式进行分类，其中应用最广泛的是 NGW 型， 本文通过一种结构简单的 NGW 型行星传动系统， 介绍行星传动中的一些基本计算原则 （见图 1）。行星减速机的主要参数如下：“转化机构法”。其定轴轮系的传动比为： wa-wH na-nH Hiab =wb-wHnb-nHm 转化轮系中a到至 b 各从动轮齿数连乘积= !-1 转化轮系中a到至 b 各主动轮齿数连乘积（1）!H式中，i ab H 固定时 a 到 b 的传动比；wa、 wb、wH分别为太阳轮 a、内齿圈 b 和定轴轮等 H 的角速度 (rad/s)；na、nb、nH分别为太 阳 轮 a、 内 齿 圈 b 和 定 轴 轮 系 H 的 转 速 (rpm)；m轮系中外啮合齿轮的对数。在行星轮系中，wb=0 或 wa=0，根据上式可推 导出以下通用公式：#= wa电机功率电机转数 行星轮个数 太阳轮齿数 行星轮齿数 内齿圈齿数 齿轮模数H=1-i3 kW640 r/min32034882.5%i% aHabwH%$%! （2）wbH%ibH = w =1-iba%H&式中，i w =0 时 a 到 H 传动比；i w =0 时 bbbaHbHH到 H 传动比；iba H 固定时 b 到 a 转动比。由于该减速机是太阳轮输入，行星架输出，内 齿圈固定，所以按公式可得：传动比计算1Hi =1-iab =1-88/20=5.4aH通过公式的变形转化可得行星架的转速，对于此减速机，也就是输出转速由于行星轮系不是绕轴的简单运动，不能直接用定轴轮系传动比的求法来计算，而应该采用1. 一重集团大连设计研究院有限公司助理工程师，辽宁 大连116600312012 年 第 3 期（总 147 期）CFHI摘要：介绍行星齿轮传动基本参数的计算方法和设计原则。关键词：行星齿轮；传动比；转速；效率；均载；受力分析；花键 中图分类号：TH132.425 文献标识码：B 文章编号：1673-3355 （2012） 03-0011-03Design Calculation for Planetary Gear Drive Zhang QingboAbstract: The calculation method and design concept of the basic parameters of planetary gear drives are presented here.Key words: planetary gear；gear ratio；rotation speed；efficiency；uniform load；force analysis；spline一重技术设计与计算1内齿轮；2行星架；3轴承 2；4轴承 3；5行星轮；6太阳轮；7花键；8轴承 1。图 1NGW 型行星减速机输入转速电机转速是已知条件，由此可求出输 出转速 nH 。na Za +nb Zb64020nH = 20+88=118.52 r/minZ +Zab式中，Za 、Zb 分别为 a、b 齿数。行星轮除了绕太阳轮的公转，还有绕行星轴的 自转，行星轮的自转速度，也就是行星轮相对于行 星架的相对转速，在计算行星轮支撑轴承寿命时是 一个非常重要的参数。根据下式：行星轮系传动扭矩计算2在 2K-H 型周转轮系中，设作用在中心轮 a、b 和转臂 H 三个基本构件上的外力矩为 Ma、Mb 和 MH。当轮系处于等速运转时，根据力学的平衡原 理，作用在基本构件上的外力矩之和等于零，即wa Za =wb !Za +Zb wc Zc（3）ccccccc式中，wc 行星架角速度 （rad/s）；Zc 行星架齿数。可以推导出行星轮相对于行星架的相对转速M +M +M =0ccccccccccc （5）abH用上式确定外力矩的关系时应带入正负号。基本构件上作用的外力矩与其绝对角速度的乘 积 （Mw） 称为绝对功率或轴功率。当力矩和角速 度的方向相同时，其轴功率为正，Mw0，即为输 入功率 （P）A ；相反时其轴功率为负，Mw0），轮 a 为转化机构的主H动轮，轮 b 为被动轮，Ma wa 为输入功率，啮合功率由中心轮 a 流向中心轮 b。根据功率的平衡条件 可得HHccccccccc（6）Ma wa 0 +Mb wb =0322012 年 第 3 期（总 147 期）CFHI设计与计算CFHI TECHNOLOGY（4） 捷克 PRn 系列，内齿齿轮位置可调及太阳轮悬浮的平衡机构。（5） 行星齿轮内圈和轮毂之间设置圆柱销及太 阳轮悬浮的平衡机构。（6） 日本的 IMT 型的油膜平衡机构。（7） 行星齿轮装在弹性销上，太阳轮悬浮的平 衡机构。这七种平衡机构各有优缺点，例如齿式联轴 节，结构虽简单，但有的内齿轮很大，不方便加 工，附加零件很多；S、G、P 机构没有内齿轮，附 加零件也很多，结构又较复杂，IMT 机构在行星轮 内设置介轮，使齿轮和介轮之间形成油膜，结构简 单，很值得参考，但油膜间隙加工工艺要求较高。 对于油膜机构的作用原理，本文不做详细介 绍，在应用中，根据设计统计结果表明，行星轮与 中间浮环的间隙取行星轴直径的 0.15%0.45%，当 速度较高、直径较小、负荷较大时取大值，反之取较小值。HH当 Ma 与 wa 异向时 （即 Ma wa 0），轮 a 为转化H机构的被动轮，轮 b 为主动轮，Ma wa 为输出功率，啮合功率由中心轮 b 流向中心轮 a。根据功率的平 衡条件可得HH（7）Ma wa +Mb wb 0 =0H!waH由于 iab = H ，所以可将上两式简化为力矩的wb普遍式H Ma iab 0 +Mb =0!（8）其中 0 为转化机构的效率，其值按定轴轮系计算。 为与啮合效率流动方向有关的指数，当啮 合效率由中心轮 a 流向 b 时，=+1，当从中心轮 b 流向 a 时，=-1。这样，就可以得出周转轮系基 本构件作用外力矩的关系式：!# Mb =iH #ab 0# Ma# MH =iH -1#受力分析#4（9）!ab 0# Ma#Mb =#1行星传动中的齿轮受力分析与普通的圆柱齿轮减速机的受力分析方法相同，只是在行星传动中， 几个行星轮共同传递扭矩，因此其受力也对应分 担。此处不做详细的计算说明。对于行星传动中的轴承，有些位置在理论上由 于不受力、只受扭矩而寿命很长，选择时只要满足 结构需要即可。在行星传动中，较难选择、寿命较 低的是支撑行星轮的轴承，虽然行星轮的转速和受 力相对于太阳轮都不是很大，但由于行星轮体积较 小，受空间的限制无法选择较大的轴承，所以此轴 承一般是行星减速机中寿命较短的，需要认真计算 校核。#-1# MbH #i #ab 0$由减速机的基本参数可得：输入扭矩 M=9 549 P =9 5493=44.76 Nmn640即Ma=44.76 Nm在不计损失效率的情况下，带入式 （9） 得Mb=44.764.4=196.944 Nm MH=44.76 %-4.4-1 &=-241.704 Nm 则该减速机的输出扭矩为 241.704 Nm。行星齿轮载荷均衡化机构3在多行星齿轮传动中，行星齿轮的均衡化是个很重要的问题，解决不好，将产生载荷集中，或运 转不平稳，冲击和附加载荷很大，致使行星传动预 期的优点完全不能体现，甚至有的装配很困难。因 此在行星传动设计中必须解决此问题，综合国内外 的行星设计方案，共有七种可供参考的平衡机构。（1） 奥地利 S、G、P 的平衡臂平衡机构。（2） 采用齿式联轴节并使太阳轮 （或低速轴） 悬浮的平衡机构。（3） 西德 DEMAG 弹簧支座及太阳轮悬浮的平 衡机构。结 语5以上是对行星齿轮传动中基本参数的设计计算，这是后面进行行星减速机详细设计的基础和关 键，只有在设计中不断总结各种方