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2014届高三一轮“双基突破训练”（详细解析+方法点拨） (35)一、选择题1(2011湖北卷)i为虚数单位，则2 011()aib1cid1【答案】a【解析】因为i，所以原式i2 011i45023i3i.故选择a.2复数3等于()a8 b8 c8i d8i【答案】d【解析】333(2i)38i38i.故选择d.3一元二次方程：x2(5i)x4i0有一解为实数x0，则()ax04 bx01cx04或x01 d实数x0不存在【答案】b【解析】x2(5i)x4i(x1)x(4i)0，即x01，故选b.4复数z12，z22i3分别对应复平面上的点p、q，则向量对应的复数是()a. b3ic1i d3i【答案】d.【解析】z11，z22i，对应的复数为2i(1)3i，故选择d.5(2011安徽卷)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()a2 b2 c d.【答案】a【解析】，为纯虚数，a2.故选择a.二、填空题6(2011江苏卷)设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是.【答案】1【解析】设zabi(a、br)，由i(z1)32i，得b(a1)i32i，a12，a1.7已知复数z1i，则复数的模为.【答案】【解析】1i，模为.8复数zabi，a，br，且b0，若z24bz是实数，则有序实数对(a，b)可以是.(写出一个有序实数对即可)【答案】(2,1)【解析】将zabi代入z24bz，得z24bz(a24abb2)(2ab4b2)i，因为z24bz为实数，所以2ab4b20，因为b0，解得a2b，当b1时，a2，答案为(2,1)三、解答题9(2011上海卷)已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.【解析】(z12)(1i)1iz12i.设z2a2i，ar，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2r，a4.z242i.10已知复数z1i，求实数a、b使az2b(a2z)2.【解析】z1i，az2b(a2b)(a2b)i，(a2z)2(a2)244(a2)i(a24a)4(a2)i.因为a、b都是实数，所以由az2b(a2z)2，得解得：a12，a24，对应得：b11，b22.所以，所求实数为a12，b11或a24，b22.11计算下列各题：(1).(2)547；(3)128.【解析】(1)原式(1i)23(1i)23(2i)3i(2i)3(i)881616i16i.(2)(i)547i()5(1i)22(1i)2i716(1i)i(161)i.(3)128i12128124(88i)188i78i.12已知z、为复数，(13i)z为纯虚数，且|5，求.【解析】解法1：设zabi(a，br)，则(13i)za3b(3ab)i.由题意，得a3b0.|5，|z|
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