数学人教版八年级上册三角形全等的判定(3)教学设计.docx

第十二章全等三角形12.2三角形全等的判定(第3课时) 教学设计一、新课标要求（1）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。（2）证明定理：证明两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。（3）维度目标为结果目标，行为动词是掌握，主要内容是两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，学习水平是掌握。（4）维度目标为结果目标，行为动词是证明，主要内容是两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等，学习水平是运用。二、教材分析分析本节课选自人教版八年级上第12章第2节三角形全等的判定第3课时。本节课是学生在学习过线段、角、相交线、平行线，全等三角形概念，性质，判定1（SSS）和判定2（SAS）以及画一个角等于已知角后展开的，这些都为学习三角形全等判定3作好准备 。本课是探索三角形全等条件的第三课时，主要内容是通过探索判定三角形全等的条件（ASA）以及利用它进行证明并得出判定定理（AAS）。它不仅是探索三角形全等其他条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索三角形相似的条件提供了很好的模式和方法。为此,本节内容承前启后,在教材中处于重要地位。三、学情分析优势：从知识铺垫上看,七年级已安排了一些说理内容,学生也基本懂得如何推理。从思维状态上看,八年级学生的思维正由直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集能力，并且学生已有了两个判定方法（SSS）（SAS）画一个角等于一个已知角基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，学生完全可以通过动手操作的方法探讨三角形全等（ASA）的方法。劣势：八年级的学生还有些欠缺探索的能力，全等三角形的判定对于学生的识图能力和逻辑思维能力是一个挑战，特别是学生的逻辑思维能力，在此之前学生所接触的逻辑判断中直观多于抽象。还有学生的数学语言表达及书写不够规范。四、重难点重点：掌握基本事实“角边角”的内容及应用；难点：如何引导学生探索发现“ASA”公理并灵活运用。五、学习目标1探索并正确理解“ASA” 判定方法2会用“ASA” 判定方法证明两个三角形全等六、教学准备多媒体课件，圆规，直尺。七、教学过程1、自主学习师:观察下列一组图片,同学们,今天先请大家帮个忙,小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块,他要去玻璃店买一块大小相同的玻璃,那么:问题:(1)要不要两块都带去?(2)带哪块去呢?(3)带第块,带去了三角形的几个元素?带第块呢?问:恢复后的三角形和原三角形全等,那全等的条件是不是由带去的元素决定的呢?设计意图:激发学生的求知欲，调动学生几何学习的积极性。2、深化探究（1）先在一张纸上任意画出一个ABC；（2）然后在另一张纸上画DEF，使EF=BC，E =B， F=C.学生动手操作,感知问题的规律,画图步骤如下:（1）画EFBC；（2）在 EF的同旁画MEF =B ， NFE=C， EM，FN交于点D.DEF就是所要画的三角形.（3）把画好的DEF 剪下，放到ABC上，观察它们全等吗？结论: 有两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）。如何用符号语言来表达呢?如图，在ABC和DEF中，E=B （已知 ）， EF=BC（已知 ），F=C（已知 ）， ABCDEF（ASA）.设计意图：改变以往“教师讲，学生听”的被动学习模式，学生是学习的主人，充分发挥学生的主体作用，当学生思维受阻时，教师适度启发，引导，激励，可以使学生更大程度投入到课堂中，同时也激发了学生的思维，大胆猜想，积极主动参与探索知识的发生过程，为下面的学习奠定良好的学习氛围.3、例题讲解例1 、如图，点D在AB上，点E在AC上AB=AC,B=C,求证：AD=AE 证明: 在ABE与ACD中 B=C AC = AB A= A ACD ABE （ASA） AD=AE（全等三角形对应边相等）设计意图：通过例题的学习让学生熟悉两角一边这种判定方法，使学生理解判定三角形全等的方法的多样性。4、巩固提高1、如图，ABBD,EDBD,垂足分别为B、D，B、C、D三点在一条直线上，C是线段BD的中点。求证：AB=DE证明：在ABC和EDC中B = DACB = ECD ABDECBC = DC ABCEDC（ASA）AB = DE（全等三角形的对应边相等）设计意图：体会“两角夹边”位置特征，巩固“角边角”判定方法。变式1：如图，ABDE，B、C、D三点在一条直线上，C是线段BD的中点。求证：AB=DE证明：ABDE B=DABCDE在ABC和EDC中ACB = ECDBC = DCB = D ABCEDC（ASA）AB = DE（全等三角形的对应边相等）设计意图：通过一题多证培养学生从不同的角度思考问题变式2：如图，ABDE，B、F、C、D四点在一条直线上，BF=CD。要想证明AB=DE还需添加什么条件？说说你的理由。 设计意图：通过开放性问题的思考，培养学生思维的灵活性和发散性，提高分析问题和解决问题的能力。5、反思评价（1）哪个同学表现的好？哪一组表现的好？（2）能和我们分享下你今天的收获么？设计意图：先让学生归纳本节所学内容，教师后做更正补充，从而帮助学生形成系统的知识体系，掌握好的思想方法，并予以适当的评价，激励学生后续学习可以有更好的表现。6、作业设计（1）必做题 （2）选做题 教材44页4、5、11题 教材45页12题 设计意图：我选择分层布置作业，必做题为基础题，要求全班学生完成，选做题针对数学优等生进行布置，这样既调动学困生的学习积极性,又可以使优等生更上一层楼。八、板书设计基本事实：“角边角”或“ASA”符号语言：推论：“角角边”或“AAS”符号语言：12.2三角形全等的判定(3)课件投影区学生板演区设计意图：课堂板书是教学设计的浓缩，会加深学生对知识的记忆，给整节课带来锦上添花的效果。所以本节课板书我力求做到既可以体现知识，又能体现方法，重点突出，一目了然。九、教学反思本节课用设问形式创设问题情境，设计实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、归纳，使学生经历解决问题的过程，正真把学生放到主体位置。本节课通过活动培养学