二次根式 (2).doc

如皋市江安镇滨江初中八年级数学课题：16.1 二次根式（第1课时）【学习目标】 1理解二次根式的概念2.知道二次根式有意义的条件 【学习重点】二次根式的概念（形如（a0）的式子）；【学习难点】 能运用“（a0）”解决具体问题【学习过程】引入：解决下列数学问题：15的算术平方根是 ；（0）的算术平方根是 ； 2面积为的正方形的边长为 ；3要修建一个面积为6.28的圆形喷水池，它的半径为： ；（取3.14）4一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间为（单位：秒）与开始落下时的高度（单位：米）满足关系，如果用含的式子表示，则= ；5如图在RtABC中，已知AC=7，BC=4，则斜边AB= （提示知识：RtABC中,）活动一 ：学习二次根式的概念，并会判断一个式子是不是二次根式阅读材料：我们知道：一个正数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根因此开平方时，被开方数只能是正数和0一般地，我们把形如（0）的式子叫做二次根式，“称为二次根号自学提示：阅读以上部分，小组交流学到的知识，并回答下列问题1思考问题中的结果形式上有什么共同特点？2在实数范围内， 中的被开方数a有何要求？ 3判别下列式子是否为二次根式， ，（）思考并交流：你认为判断一个式子是不是二次根式要从哪几个方面去思考？ 活动二：运用（a0）解决问题自学材料：1.当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 解：由0，得2 当2时，在实数范围内有意义2.思考：当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？（个人先阅读自学材料，再在小组交流思考中的问题，最后完成下列练习，并利用小黑板交流展示）1当是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义.（1）； （2）； （3） （4） 2已知，求的值思考并交流：1、求的取值范围依据是什么？ 自我小结本节课所学内容（小组交流你的收获与困惑）【课堂反馈】1 对于下列说法正确的是（ ）（5分）A对于任意实数，它表示的算术平方根B时，它表示的平方根C对于任意实数，它表示的平方根D时，它表示的算术平方根2.下列式子中，是二次根式的是（ ）（5分）A B C D3求下列各式中x的取值范围（20分）（1） ； （2） （3） （4）4已知a，b为实数，且，求a、b的值（10分）【课后练习】1 下列各式是二次根式的是 （ ） D2 对于任意的实数，下列式子有意义的是 （ ） D3 在式子，中，二次根式有_个，据此总结判断一个式子是否是二次根式，一看_是否是，二看被开方数是否是_4 如果是二次根式，那么a的取值范围是 5下列各式在实数范围内有意义，求a的取值范围（1）； （2）； （3）； （4）；课题：16.1 二次根式（第2课时）【学习内容】（1）是一个非负数；（2）；（3）【学习目标】理解是一个非负数、和，并利用它们进行计算和化简【学习重点】重点：是一个非负数；、及其运用【学习过程】活动一、复习引入1什么叫二次根式？2当时，表示什么？（表示的算术平方根）当时，表示什么？（表示0的算术平方根） 思考：是一个什么数？ 是一个非负数活动二、新知探究1. 是一个非负数思考：我们学过的非负数的哪些形式？应用：若为实数，且满足，求.2.探究.探究：；.归纳：一般地，有运用：例题1：计算（1） （2） （3） （4）练习：计算（1） （2） （3） （4）（5） （6） 拓展： 例题2：在实数范围内分解因式（1） （2） （3）练习：在实数范围内因式分解（1） （2） （3）3.探究计算: ； 归纳：一般地，有 应用：计算（1） （2） （3） （4）活动三、课堂测试：1.给出下列5个等式：（1） （2） （3） （4）（5）.其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2.若，则与的大小关系是（ ）A B C D3计算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）；（6）；（7）； （8）； （8）4已知实数满足，则以的值为两边的等腰三角形的周长为 5若是一个正整数，则正整数的最小值是 6在实数范围内分解因式：（1） （2） （3）7已知，试求的值8思考题：阅读材料：我们计算发现：，由此可以猜想：，由绝对值的知识得：（1）当时，；（2）当