数学人教版八年级上册第二课时 三角形的高、中线与角平分线.doc

第二课时 三角形的高、中线与角平分线学习目标：1理解三角形的高、中线、角平分线的概念，了解三角形的重心的概念了 解三角形的稳定性学习重点： 理解三角形的高、中线、角平分线的概念 BADC学情分析：对于前面刚刚说的学生对已有理论知识的掌握，因此他们已经具备了做一条已知线段的中点，过直线外一点做已知直线或线段的垂线，通过折纸的方法做角的平分线等基本能力。因此对本节课三角形的高、中线、角平分线内容的学习已经有了一定的基础。不过垂线与三角形的高有何异同，线段的中点与三角形的中线有着什么样的关系，角的平分线与三角形的角平分线有着怎样的区别与联系？都将在这节课的学习中找到答案。知识链接：一、导入：1、看图你能说出三角形ABC的边、顶点和内角吗？2、 图中有几个三角形？并用符号表示。三角形三边的关系：(1)三角形两边的 第三边。（2）三角形两边的 第三边。3、 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）2，3，4； （2）4，5，9； （3）5，6，102、 合作学习探究新知：ABC1、问题1与三角形有关的线段，除了三条边，还有三角形的高过三角形的一个顶点A你能画出它的对边的垂线吗？2、问题2你能描述三角形的高吗？三角形的高：从三角形的 叫做三角形的高3、如图，在ABC 中，ADBC , 点D是垂足，则AD是ABC的边BC上的高，此时： = = 90 4、问题3分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形， 你能分别画出这三个三角形的三条高吗？ABCABCABCCADB锐角三角形的三条高都在三角形的 ；直角三角形的两条高分别与 ；钝角三角形的两条高在三角形的 三角形三条高所在的直线交于 CDABCADB练习1在下图中，正确画出ABC 中边BC 上高的是（ ） ABDCAB C DCADB5、 问题4刚才我们学习了三角形的高，小学我们已经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三角形吗？三角形的中线：在三角形中，连接 叫做三角形的中线如图， 点D 是BC 的中点，则线段AD 是ABC 的中线， 此时有：BD =DC = BC6、问题5如上图，画出ABC 的另两条中线，观察三条中线，你有什么发现？三角形的三条中线 ， 的交点叫做三角形的重心练习2如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条中线（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若SABC = 12 cm2， 则SABD = 7、问题6准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把ABC 分成1和2 两个角1和2 有什么关系？ABCD三角形的角平分线： 在三角形中，一个角的 与对边相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线如图，画BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则AD 是ABC 的角平分线，此时有： BAD =DAC = BAC8、问题7如上图，画出ABC 的另两条角平分线，观察三条角平分线，你有什么发现？三角形的 条角平分线相交于 练习3如图，AD，BE，CF 是ABC 的三条角平分线，则：1 = ； 3 = ； ACB = 2 四、了解三角形的稳定性