高中数学 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理、正交分解与坐标表示练习（含解析）新人教A版必修4.doc_第1页
高中数学 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理、正交分解与坐标表示练习（含解析）新人教A版必修4.doc_第2页
高中数学 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理、正交分解与坐标表示练习（含解析）新人教A版必修4.doc_第3页
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2.3.1 平面向量基本定理2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示一、选择题1已知平行四边形abcd，下列各组向量中，是该平面内所有向量基底的是()a.， b.， c.， d.，【答案】d【解析】选项a、b、c中的向量都共线，选项d ，由于，不共线，所以是一组基底，故选d。2等边三角形abc中，（ ）a600 b900 c1200 d1500【答案】c。【解析】角b的补角，角b为600.故选b。3如图所示，已知a，b，3，用a、b表示，则等于()aabb.abc.ab d.ab【答案】 b【解析】 a(ba)ab.故选b.4四边形abcd中，a2b，4ab，5a3b，其中a，b不共线，则四边形abcd是()a梯形 b平行四边形 c菱形 d矩形【答案】b5若向量a，b的夹角为30，则向量a，b的夹角为()a60 b30 c120 d150【答案】b【解析】因为“向量a，b的夹角”与“向量a，b的夹角”作在同一起点处时为对顶角，故二者相等均为30.故选b。6. 在abc中，debc，且de与ac相交于点e，m是bc的中点， am与de相交于点n， 若xy(x，yr)，则xy等于()a1 b. c. d.【答案】 c【解析】()()，xy，即xy.故选c。二、填空题7m为的重心，点d、e、f分别是三边bc、ab、ac的中点，则= 。【答案】 【解析】8已知向量a，b，c满足|a|1，|b|2，cab，ca，则a，b的夹角等于_【答案】 120【解析】 作a，b，则cab，则a，b夹角为180c.因为|a|1，|b|2，ca，所以c60，所以a，b的夹角为120.9如图，在abc中，的夹角与，的夹角的关系为_【答案】互补【解析】根据向量夹角定义可知向量，夹角为bac，而向量，夹角为bac.故二者互补10已知abc，点m在bc边所在的直线上且满足|3|，设a，b，以，作为基底，则_.【答案】 ab或ab三、解答题11如图，在abc中，p是bn上一点，若m，求实数m的值【答案】.【解析】由点b，p，n共线，得m(1m).又，因此，来m(1m)m，所以(1m)，m.12如图，平面内
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