2012暑期班第1讲 数数游戏.doc

第一讲 有序的思考 李莹老师课程主题：学习有序思考问题的方法，学会按一定的顺序去解决问题，并养成边思考边记录的好习惯（也就是枚举法）。铺 垫1. 排数问题（从最高位排、按顺序排、0不能做首位）2. 握手（打电话）问题（连连线，打枪法数线段）3. 搭配问题（根据题意连连线，按顺序枚举） 知识点核心：枚举法有序 大到小或者小到大一、数字排列1、颠倒数：像17和71这样十位数字与个位数字互换位置的两位数叫做颠倒数。2、下降数：从最高位开始一次减小（补充：上升数 从最高位开始一次增大）（尖子）3、两位数（多位数）方法：确定数位，有序枚举（提2，提3，尖2，尖3） 按位数分类（提3、尖3的想想做做）二、生活中的计数1.排列：与顺序有关（有序站队）2.组合：与顺序无关（看结果，检查有无重复）典型例题例1：小华家到学校有2条路，学校到公园有3条路，小华从家经过学校到公园，一共有几种不同的走法呢？小华先到学校再到公园，我们可以这样去思考，从家到学校有2条路，先经过这条路再到公园，有甲、乙、丙三种走法；也可以选择先经过这条路再到公园，同样有甲、乙、丙三种走法，见下图，一共有3+3=6（种）。思考时我们可以按这样的顺序来想，首先小华必须先到A再到B，那先到A时有几种走法，如果我走第一条路到A，那后面从A到B有几条路可以于它搭配；那如果我走第二条路到A呢，后面从A到B同样有几条路可以于它搭配。（延生高年级加乘原理）例2：小龙、小丽、小虎三个人一起到一家理发店理发，可是店里只有一位理发师，只能一个一个挨着理，请问三个人理发的顺序有几种？同学们可以先确定第一个理发的人，小龙、小丽、小虎都可以作为第一个理发的人，第一个 第二个 第三个 小虎 小丽 当小龙第一个理发，那小虎及小丽就为小龙 第二、第三个人，若小虎第二个，那小 小丽 小虎 丽则为第三个；反之，小丽第二个，小 虎第三个。 小虎 小龙 小丽 同理，小丽及小虎作为第一个理发的人， 小龙 小虎 也分别有2种顺序。 小丽 小龙小虎 小龙 小丽 这样三人理发的顺序就有32=6（种）不同的顺序了。例3：小嘉身上有1张5角，3张2角 何7张1角。他要买一支价格是9角的圆珠笔，一共有多少种不同的付钱方法？我们发现付钱的方法有很多种，那如何避免疏漏及重复，我们可以采用列表的形式进行统计，方法5角（张数）2角（张数）1角（张数）计算一125+2+2=9角二1125+2+1+1=9角三145+1+1+1+1=9角四332+2+2+1+1+1=9角五252+2+1+1+1+1+1=9角六172+1+1+1+1+1+1+1=9角用1张5角的与2张2角的搭配可以组成9角；用1张5角的与1张2角的搭配，还少了2角，可用2张1角的；我们列出来了用5角和2角的搭配，用1张5角也可以与2张1角的搭配；刚才我们列出了使用5角的搭配情况，那不用5角呢,请我们的小朋友一起来有序的思考下。例4 5个茶杯的价格分别施8元、6元、5元、4元和3元，3个茶盘的价格是9元、7元和2元，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的一套茶具？ 去掉重复的，由此可以得出11种不同价格的茶具，分别是：17元、15元、14元、13元、12元、11元、10元、8元、7元、6元、5元的茶具。拓展补充1、请你根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数 十位上的数比个位上的数大3； 十位 个位3 030414152526363747485859696107107个位上的数比十位上的数大314、25、36、 47、 58、 692、写出80以内，十位上的数字比个位上的数字大的所有两位数，你能写出多少个呢？十位个位组成符合条件的数1、2、3、4、5、6、7、8010、20、30、40、50、60、70、802、3、4、5、6、7121、31、41、51、61、713、4、5、6、7232、42、52、62、724、5、6、7343、53、63、735、6、7454、64、746、7565、757676所以符合条件的数的个数是：1+2+3+4+5+6+8=29（个）3、像18和81这样十位数字和个位数字顺序颠倒的一对两位数是好朋友，它们相加和是99，请问像这样的相加和是99的好朋友有几对？十位 个位1 8 18812 7 27723 6 36634 5 4554 （4对）4、用8、3、7、9四张卡片，可以组成若干个没有重复数字的四位数，其中最大数与最小数的差是多少？ 最大：从高位排，9873 最小：从高位排，3789 差：9873-3789=60845、欣欣手里有3张两元的邮票和2张1元的邮票，请你帮他算一算，用这些邮票，可以组成多少种不同的面值？我们可以从组成面值最大的开始考虑：2+2+2+1+1=8元2+2+2+1=7元2+2+2=6元（或2+2+1+1=6元）2+2+1=5元2+2=4元2+1=3元1+1=2元（或1张2元）1元用这些邮票可以组成8种不同的面值，分别是8元、7元、6元、5元、4元、3元、2元、1元6、师徒四人从西方取经回来，恰好看见一家照相馆，师徒四人想拍些照片留作纪念，如果让师傅排在第一位，悟空，猪八戒，沙僧在师傅后面，一共有多少种照法？【思路】如果师傅在第一位，只要把后面的人排好就可以了一共有6种排法：师傅-悟空八戒沙僧 师傅-悟空沙僧八戒师傅-沙僧悟空八戒师傅-沙僧八戒悟空师傅-八戒沙僧悟空师傅-八戒悟空沙僧用我们的图来表示： 预 习第二讲：动手与操作【主要知识点】：1怎样移动物体才能改变物体本身的形状和顺序；2研究切一个薄饼和切一个西瓜在切法上有什么不同，得到的结果又有什么不同；【对应板块】： 趣味数学【难度】：【例题展示】：兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说：“你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁答对了，这些萝卜就都送给他吃。”小朋友，你来试一试！【例题分析】从左往右，这些萝卜的排列顺序是1个、2个、3个、4个，把4个中的第3个萝卜