计量经济学知识要点整理.doc

本文档系作者精心整理编辑，实用价值高。第一章 导论1、 随机变量&非随机变量根据取值是否具有偶然性，变量分为随机变量和非随机变量。随机变量：影响变量取值的因素很多，致使其取值具有偶然性，在观测（统计）之前是无法预期会出项什么数值-数值不能事先确定，但它具有一定的取值范围。非随机变量：变量取值受某一确定因素的控制，致使取值只能由一种可能-实现可预知和控制。2、 内生变量&外生变量按计量经济模型变量数值的决定范围划分的。内生变量：指在研究的经济事物的体系范围之内，即模型以内的变量-变量的数值由研究的体系范围以内决定的。外生变量：研究的经济事物的体系范围以外所决定的变量。外生变量的数值变化能影响内生变量数值的变化，而非相反。通常为非随机变量（已知、设定的）3、几种常用的样本数据1）时间序列数据-把反映某一总体特征的同一指标的数据，按照一定的时间顺序和时间间隔（如月度.季度.年度）排列起来时间序列的时间是变化的。时间序列数据通常存在季节变动和序列相关自相关（误差的协方差不等于0，即前期误差与后期误差之间存在相关）。而截面数据通常存在异方差（误差方差不是一个常数）。样本点之间数据具有可比性，价值形态出现的数据往往是不可比的，应当消除物价因素的影响.2）截面数据-同一时间，不同统计单位的相同的统计指标组成的数据列。截面数据的时间是凝固的。截面数据中大多存在异方差，必须引起注意。样本点间的同质性（样本与母体的一致性），截面数据很难用于总量估计。3）面板数据既有时间序列数据又有横截面数据，例如1978-1999年我国各省市城镇居民消费结构的调查资料。4、计量经济模型：就是经济变量之间所存在的随机关系的一种数学表达式，其一般表达形式： y=f (x , u)模型四要素：经济变量（y和x）、参数（），随机误差项（u）及方程f ()的形式 5、经济计量学的研究步骤：模型设定-参数估计-模型检验-模型应用6、经济计量模型检验包括：经济意义检验、统计检验、计量经济检验统计检验包括：拟合优度检验、t检验、F检验计量经济检验包括：随机项的序列相关检验、异方差检验和解释变量的多重共线检验。p.s经济意义检验：检验估计参数的符号、大小以及相互之间的关系，判断是否合理7、计量经济学模型应用：结构分析、经济预测、政策评价第二章 一元线性回归模型8、计量经济模型为何要包括随机误差项？随机误差项包含的内容？分析回归模型，解释变量x解释因变量时，还有一些不确定性因素未被考察到，使得数学计算不能精确反映经济现象，解释变量与因变量不是一一对应的关系，这也反映了计量经济学随机的特点。包含的内容：1） 变量的省略。由于认识局限不能穷尽所有的影响因素，或者受时间、数据质量等制约没有引入模型之中对被解释变量有一定影响的自变量。2） 统计误差。数据搜集中由于测量、计算、记录等导致的登记误差，或由样本信息推断总体信息时产生的代表性误差。3） 模型的设定误差。如模型构造时，非线性关系用线性模型描述了。4） 偶然性误差。被解释变量还受一些不可控制的众多的、微小的偶然因素的影响。9、给出几个方程区分正误：总体： 样本： 10、一元线性回归模型中随机项的基本假设是什么？假设1、 零均值假定。即随机项ui 的条件数学期望（均值）为零。即E(mixi)=0 i=1,2, ,n 假设2、(随机误差项m )同方差假定。即对不同的Xi, u具有相同的方差。（即各次观测值所受的随机影响的程度相同） Var (mi)=sm2 i=1,2, ,n 假设3、无序列相关假定。在任意两次观测时，mi, mj是相互独立的，不相关的。Cov(mi, mj)=0 ij i,j= 1,2, ,n假设4、随机误差项m与解释变量X之间不相关： Cov(Xi, mi)=0 i=1,2, ,n 假定5、m服从零均值、同方差、零协方差的正态分布。即给定的x, u为服从正态分布的随机变量。 miN(0, sm2 ) i=1,2, ,n11、普通最小二乘法（OLS）思想：拟合值和观测值的误差尽量的小12、最小二乘估计量的性质（1）线性性，即它是否是另一随机变量的线性函数； （2）无偏性，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值； （3）有效性，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。 最小13、一元： 多元： 14、回归系数的区间估计（以t分布为原则） 给定置信度（1-a），从分布表中查得自由度为(n-2)的临界值，那么t值处在(-ta/2, ta/2)的概率是(1-a )。表示为： 所以置信区间：15、（t检验）变量显著性检验的步骤：（1）提出原假设： H0：b1=0， 备择假设 H1：b10。 （2）以原假设H0构造t统计量，并由样本计算其值： （3）给定显著性水平a，查t分布表得临界值t a/2(n-2) （4）比较，判断 若 |t| t a/2(n-2)，则拒绝原假设H0：b1=0，认为b1显著不为零，说明因变量y对自变量x的一元线性相关关系显著，即b1显著。 若 |t| t a/2(n-2)，则接受原假设H0 ：b1=0，认为b1与零没有显著差异，说明因变量y对自变量x的一元线性相关关系不显著，即b1不显著。 P.s对于一元线性回归方程中的b0，也可构造如下t统计量进行显著性检验 16、拟合优度检验如何解释？如R2=13% 即x解释了y变动的13% （R2度量回归直线与样本观测值拟合的优度，也描述了因变量的变化中可以用解释变量的变化来说明的部分）17、点预测0是条件均值E(Y|X=X0)或个值Y0的一个无偏估计18、完整的回归方程：第三章 多元线性回归模型19、多元线性回归模型的基本假定有哪些？假定1、零均值假定。即随机项ui 的条件数学期望（均值）为零。即E(mix1i ，x2i.xki)=0 i=1,2, ,n 假设2、(随机误差项m )同方差假定。即随机误差项的条件方差相同 Var (mix1i ，x2i.xki)=sm2 i=1,2, ,n 假设3、无序列相关假定。随机误差项mi之间无序列相关。Cov(mi, mj)=0 ij i,j= 1,2, ,n假设4、随机误差项m与解释变量X之间不相关(独立)： Cov(Xi, ml)=0 i=1,2, ,n l=1,2,3k 假定5、随机误差项u服从正态分布 miN(0, sm2 ) i=1,2, ,n假定6、各解释变量之间不存在显著的线性相关关系。即rank(x)=k+1 t a/2(n-k-1)，则拒绝原假设H0：bj=0，认为bj显著不为零，说明自变量xj对因变量y的一元线性相关关系显著.当 |t| t a/2(n-k-1)，则接受原假设H0 ：b1=0，认为b1与零没有显著差异，说明自变量xj对因变量y的一元线性相关关系不显著。24、什么是异方差？举例说明经济现象中异方差的存在？异方差性：对于不同的解释向量，被解释变量的随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性。（方差不相等，这是由于某个解释变量的变化引起的）例1，利用横截面数据研究消费和收入之间的关系时，对收入较少的家庭在满足基本消费支出之后的剩余收入已经不多，用在购买生活必需品上的比例较大，消费的分散幅度不大。收入较多的家庭有更多可自由支配的收入，使得这些家庭的消费有更大的选择范围。由于个性、爱好、储蓄心理、消费习惯和家庭成员构成等那个的差异，使消费的分散幅度增大，或者说低收入家庭消费的分散度和高收入家庭消费得分散度相比较，可以认为牵着小于后者。这种被解释变量的分散幅度的变化，反映到模型中，可以理解为误差项方差的变化。例2：考虑家庭的可支配收入与储蓄的关系，建立模型：,其中y为第t个家庭的储蓄，x为第i个家庭的收入。可知，收入增加时，储蓄平均也会随之增加。低收入的家庭储蓄差异性较小，而高收入的家庭储蓄的差异性较大，这是因为，低收入的家庭，其收入中扣除必要的生活支出以外，用于其他支出和储蓄的部分也较少，因此随机项的波动的程度较小，即方差小，高收入的扣除必要的支出外，剩余就较多，有更大的选择余地，这样储蓄的差异就较大，因而随机项的波动程度就大，即方差更大。因此，对于家庭储蓄模型，随机项ui具有异方差性。例3：利用工业企业的截面数据估计柯布道格拉斯生产函数：y=ALaKeu,其中，u在该问题中表示包括不同企业在设计上、生产工艺上的区别，技术熟练程度及其他因素。这些因素在小企业之间差别不大，而在大企业之间，这些因素都相差甚远，即u的方差随着解释变量的增大而增大。25、异方差的后果1）最小二乘估计量仍然是线性无偏的，但不再具有最小方差性，即不在具有有效性。2）参数的显著性检验和置信区间的建立发生困难。3）虽然最小二乘估计法参数的估计量是无偏的，但这些参数方差的估计量是有偏的。4）预测的精确度降低。26、异方差的检验方法：（1）图示检验法；（2）戈德菲尔德匡特检验；（3）怀特检验；（4）戈里瑟检验和帕克检验（残差回归检验法）；（5）ARCH检验（自回归条件异方差检验）27、掌握匡特检验和重点掌握white检验28、异方差消除的原则：将原模型加以变换，使得变换后的模型具有同方差性。解决方法：（1）模型变换法；（2）加权最小二乘法(WLS)；（3）模型的对数变换等29、自相关的含义序列相关性：对于模型 随机误差项互相独立的基本假设表现为 （1分）如果出现 即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是完全互相独立，而是存在某种相关性，则认为出现了序列相关性(Serial Correlation)。30、自相关性产生的原因有那些？（1）经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；（2）经济行为的滞后性引起随机误差项自相关； (3)一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关； 4）模型设定误差引起随机误差项自相关；（5）观测数据处理引起随机误差项自相关。序列相关性的后果：（1）模型参数估计值不具有最优性；（2）随机误差项的方差一般会低估；（3）模型的统计检验失效；（4）区间估计和预测区间的精度降低。31、重点D-W检验或者误差项 间存在负相关不能判定是否有自相关误差项 间无自相关不能判定是否有自相关误差项 间存在正相关 不能确定正自相关无自相关不能确定负自相关42D.W.检验的步骤。 （1）计算DW值（2）给定a，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU（3）比较、判断若0D.W.dL，存在正自相关 dLD.W.dU，不能确定 dU D.W.4dU，无自相关4dU D.W.4dL，不能确定 4dL D.W.4 ， 存在负自相关 当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关。32、D-W的局限性：从判断准则中看到其局限性：1）只有在限定的条件下做出来，如果没有限定条件将不再使用。2）检验只能检验一阶自相关。3）有两个不能确定的值区域，一旦d落在这两个区域，就无法确定u是否存在自相关。在这种情况下，只有通过增加样本观测值或选取其他的样本，重新检验或采用别的检验方法。33、随机解释变量X与随机项u相关，引入工具变量工具变量选择必须满足的条件是什么？1）工具变量必须具有实际经济意义。2）工具变量与随机解释变量高度相关，但与随机误差项不相关。3）工具变量与模型中的其他解释变量也不相关4）模型中多个工具变量之间不相关。34、多重共线性：是指解释变量之间存在完全或不完全的线性关系。完全多重共线性是指对于线性回归模型若 则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型若 则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多重共线性。35、产生多重共线性主要有下述原因：（1） 样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。（2）经济变量的共同趋势（3）滞后变量的引入（4）模型的解释变量选择不当举例1：我国改革开放以来，农民收入、职工的工资增加，随之消费、储蓄、投资等出现了共同的增长，这就使许多经济变量在时间上有着共同的变化趋势，造成多重共线性。例2：消费函数中解释变量除了包含现期收入之外还包含前期的收入，这样由于解释变量的前后期数值相关使得产生多重共线性。36、多重共线性成生的后果：1） 参数估计不精确，不能正确反映解释变量对因变量的影响。2） 参数估计值的标准差较大，使参数显著性检验增加了接受零假设的可能，从而舍去对因变量具有显著性影响的解释变量。3） 难以区分每个解释变量的单独影响。37、多重共线性的检验1）相关系数法：若两个解释变量之间的相关系数的绝对值接近于1，可认为存在多重共线性2）经典判断法：特征R2较高，但参数t检验值显著的不多。3） 1/(1- r2 )为方差膨胀因子来反映多重共线性的严重程度：当完全不共线时, r2 =0 当近似共线时, 0 r2 1 当完全共线时， r2=1， 若时，认为原模型不存在“多重共线性问题”； 若时，则认为原模型存在“多重共线性问题”；若时，则模型的“多重共线性问题”的程度是很严重的，而且是非常有害的。38、多重共线性消除方法：1）增加样本观测值 2）利用先验信息 3）删去不重要的解释变量 4）变换模型的形式5）逐步回归法第五章39、双对数函数 LnY=a+bLnX+u 令 Y/=LnY X/=LnX 则： 原函数变为 Y/=a+bX/+u 40、虚拟变量的引入在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量