《1.2.1 对应、映射和函数》导学案.doc

1.2.1 对应、映射和函数导学案【学习目标】: 1. 了解映射的概念及表示方法；2. 结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；3. 能解决简单函数应用问题.【学习重、难点】学习重点: 映射的概念；学习难点: 映射的概念.【学法指导及要求】: 1、认真研读教材P22-P23页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，不会的先绕过，做好记号；2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理到解错题本上，多复习记忆。【知识链接】（1）举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例： 对于任何一个 ，数轴上都有唯一的点P和它对应； 对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的 和它对应； 对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应. 你还能说出一些对应的例子吗？(2)思考：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？【学习过程】给出以下对应关系:图1-2-2-20这三个对应关系有什么共同特点？你能归纳出本例中的这种对应关系的特征吗像问题中的对应我们称为映射, 结合函数的定义，请给出映射的定义？“都有唯一”是什么意思？举例日常生活中的映射实例？函数与映射有什么关系？例1 以下给出的对应是不是从集合A到集合B的映射，哪些是一一映射？（1）A=P | P是数轴上的点，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A=三角形，B=圆，对应关系：每一个三角形都对应它的内切圆；（3）A= P | P是平面直角体系中的点， ；对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（4） A=高一学生，B= 高一班级，对应关系：每一个班级都对应班里的学生变式：将（3）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应：BA是从集合B到集合A的映射吗？变式1、图1-2-2-21(1),(2),(3),(4)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则,是不是映射？图1-2-2-212、下列对应是否是集合A到集合B的映射（1），对应法则是“乘以2”；（2）A= R*，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3）R，对应法则是“求倒数”.练1. 下列对应是否是集合A到集合B的映射？ （1）A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则；（2），对应法则除以2得的余数；（3），被3除所得的余数；（4）设；（5），小于x的最大质数.2. 已知集合从集合A到集合B的映射，试问能构造出多少映射？3教材P23第4题：设A =x|x是锐角，B=（0，1），从A到B的映射是“求正弦”，与A中元素60o相对应的B中的元素是什么？与B中的元素相对应的A中的元素是什么？【归纳小结】怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？ 映射的对应情况有 、 ，一对多是映射吗？ 函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射.【达标训练】A1. 在映射中，且，则与A中的元素对应的B中的元素为（ ）.A.B. C. D.A2.下列对应： 不是从集合A到B映射的有（ ）. A. B. C. D. A3. 已知，则=（ ） A. 0 B. C. D.无法求B4. 点(x,y)在映射f作用下的