统计与概率(学生版).doc

知识点1、调查收集数据过程的一般步骤调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论知识点2、调查收集数据的方法普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的知识点3、统计图条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额知识点4、总体、个体、样本、样本容量我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体从总体中取出的一部分个体叫做总体的一个样本样本中包含的个体的个数叫做样本容量知识点5、简单的随机抽样用抽签的办法决定哪些个体进入样本统计学家们称这种理想的抽样方法为简单的随机抽样知识点6、频数、频率在记录实验数据时，每个对象出现的次数称为频数每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）称为频率知识点7、绘制频数分布直方图的步骤计算最大值与最小值的差；决定组距和组数；决定分点；画频数分布表；画出频数分布直方图知识点8、平均数在一组数据中，用数据的总和除以数据的总个数就得到这组数据的平均数知识点9、中位数将一组数据从小到大依次排列，位于正中间位置的数（或正中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数知识点10、众数在一组数据中，出现频数最多的数叫做这组数据的众数知识点11、加权平均数在一组数据中，各个数在总结果中所占的百分比称为这个数的权重，每个数乘以它相应的权重后所得的平均数叫做这组数据的加权平均数知识点12、极差一组数据中的最大值减去最小值所得的差称为极差知识点13、方差：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果通常称为方差计算方差的公式：设一组数据是是这组数据的平均数。则这组数据的方差是：知识点14、标准差：一组数据的方差的算术平方根，叫做这组数据的标准差用公式可表示为：知识点15、确定事件那些无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件称为必然事件那些在每一次实验中都一定不会发生的事件称为不可能事件必然事件和不可能事件统称为确定事件知识点16、随机事件无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件称为不确定事件或随机事件知识点17、概率表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率知识点18、概率的理论计算方法有：树状图法；列表法例题精讲例1. 为了了解某区九年级7000名学生的体重情况，从中抽查了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A. 7000名学生是总体 B. 每个学生是个体C. 500名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量为500例2. 下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题。通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；2007年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？例3. 连云港市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际情况重新制定中考体育标准为此，抽取了50名初中毕业的女学生进行“一分钟仰卧起坐”次数测试测试的情况绘制成表格如下：次数612151820252730323536人数1171810522112求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；根据这一样本数据的特点，你认为该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格标准应定为多少次较为合适？请简要说明理由；根据中你认为合格的标准，试估计该市中考女生“一分钟仰卧起坐”项目测试的合格率是多少？例4. 某校为了了解初一年级的学习状况，在这个年级抽取了50名学生，对数学学科进行测试，将所得成绩整理，分成五组，列表如下。试问：（1）成绩在90分以上的频率是_0.42_。（2）成绩优秀的人数有_38_人（80分以上为优秀），占总人数的_76%_（3）及格的人数有_48_人，及格率是_96%_。分 组频 率49.559.50.0459.5 69.50.0469.579.50.1679.589.50.3489.599.5例5. 某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1，试估计该商场4月份的营业额大约是_例6. 口袋中有15个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球。甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则获胜。则当x_3_时，游戏对甲乙双方公平。例7. 某风景区对5个旅游景点的门票进行了调整，据统计调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232（1）该风景区称调价前后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？。例8. 一个口袋中有4个红球，3个黑球，2个白球，如果小明邀请小华玩一个“摸球”游戏，游戏的规则是：摸出一个红球，小华赢得1分；摸出其它球，小明赢得1分，这个游戏公平吗？例9. 为了了解某地区职工的收入状况，对某一中学九年级的全部学生家长进行统计调查，你认为调查结果有普遍代表性吗？为什么？例10. 某饮食店认真统计了一周中各种点心的销售情况，统计结果如下表所示。你认为这样的统计对该店的管理人员有用吗？请说明你的理由。一周中各种点心的销售情况统计表点心种类拉面包子豆浆油条馄饨销售数量650（碗）14000（个）5400（碗）8600（根）4550（碗）例11. 从写有1、2、3、4、5、6、7、8、9的9张卡片中任取一张，求下列事件发生的概率；抽得偶数；抽得3的倍数；抽得不是合数。例12. 某校九年级8名数学教师，拟从4名学生中选拔2名参加全国数学竞赛，为了使所选拔的学生符合多数教师的意愿，请你帮助设计一个选拔方案，说明调查和决策的方法。例13. 小明的爸爸买天天彩的时候，特地查询了前8期的中奖号码，分别是：296、972、627、379、176、461、078、208，认为下一期的中奖号码中含9的可能性非常大，你同意吗？说说你的理由。你有何感想？例14、某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动.为此,小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图（收入取整数，单位：元）.分 组频 数频 率1000120030.06012001400120.240140016001