七年级代数式易错题.doc

代数式 数学组卷一选择题（共22小题）1（2008益阳）有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A60n厘米B50n厘米C（50n+10）厘米D（60n10）厘米2（2007台湾）张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）A70a+30（ab）元B70（1+20%）a+30b元C100（1+20%）a30（ab）元D70（1+20%）a+30（ab）元3（2006遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）A（nm）元/分钟B（n+m）元/分钟C（nm）元/分钟D（n+m）元/分钟4一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换得到的数是（）Ay+xByxC10y+xD10x+y5一本词典售价a元，利润是成本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为（）A元B元C元D元6己知|x|=2，|y|=5，且xy0，则x+y的值为（）A3B7C3D77商店分别以相同的价格n元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，该商店在这次买卖中（）A不亏不赚B亏了C赚了D不能确定8已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A1B1C0D29若|a|=2，|b|=3，且ab，则|ab|的值为（）A5或1B1或1C5或3D5或110当x=6，y=1时，代数式的值是（）A5B2CD11当x=1，y=1时，ax+by3=0，那么，当x=1，y=1时，ax+by3=（）A6B5C4D312a与b是互为相反数，则的值等于（）A0B1C1D199713设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A1B0C1D314在代数式xy，3a，a2y+，xyz，中有（）A5个整式B4个单项式，3个多项式C6个整式，4个单项式D6个整式，单项式与多项式个数相同15一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A都小于5B都等于5C都不大于5D都不小于516已知代数式，其中整式有（）A5个B4个C3个D2个17若多项式y2+（m3）xy+2x|m|是三次三项式，则m的值为（）A3B3C2D218关于多项式263x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A是六次六项式B是五次六项式C是六次五项式D是五次五项式19下列说法正确的是（）A是单项式B22xy3z的次数是5C单项式ab2系数为0Dx41的常数项是120下列计算正确的是（）A2a+b=2abB5a2+3a2=2C3x2y3xy2=0D21已知2x6y2和是同类项，则9m25mn17的值是（）A1B2C3D422已知x0，xy0，则|xy+4|yx6|的值是（）A2B2Cx+y10D不能确定二填空题（共6小题）23（2007漳州质检）已知2x2+x1=0，则代数式6x2+3x5的值是_24单项式的系数是_，次数是_；多项式x2y+2x+5y25是_次多项式25若单项式是同类项，则n=_26m和n均不为零，3x2y3和5x2+2m+ny3是同类项，则=_27当1m3时，化简|m1|m3|=_28计算m+n（mn）的结果为_三解答题（共2小题）29计算：（1）9a11a； （2）； （3）6ab3a2b2+7+8a2b+3a2b26ab330化简求值：2a+（a+4b）（3a6b），其中a=2，b=2013年11月安琪儿的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共22小题）1（2008益阳）有一种石棉瓦（如图），每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为（）A60n厘米B50n厘米C（50n+10）厘米D（60n10）厘米考点：列代数式1032725专题：压轴题分析：本题的关键是弄清n块石棉瓦重叠了（n1）个10厘米，再依题意列代数式求出结果解答：解：根据题意，得：n块石棉瓦重叠了（n1）个10厘米，故n（n为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度为：60n10（n1）=50n+10故选C点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系要注意弄清n（n为正整数）块石棉瓦重叠的面积是多少2（2007台湾）张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，则全部水蜜桃共卖（）A70a+30（ab）元B70（1+20%）a+30b元C100（1+20%）a30（ab）元D70（1+20%）a+30（ab）元考点：列代数式1032725专题：应用题分析：水蜜桃共卖出的价钱=先卖70颗水蜜桃的单价+剩下的30颗水蜜桃卖出的单价根据等量关系直接列出代数式即可解答：解：依题意得，先卖70颗水蜜桃的单价是a（1+20%）元，剩下的30颗水蜜桃卖出的单价是（ab）元，水蜜桃共卖出的价钱是70（1+20%）a+30（ab）元D点评：正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系注意多两成是原来的价钱a再加上20%a要分清楚是单价的两成和比单价多两成的列式3（2006遂宁）某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟，现在再次下调20%，使收费标准为n元/分钟，那么原收费标准为（）A（nm）元/分钟B（n+m）元/分钟C（nm）元/分钟D（n+m）元/分钟考点：列代数式1032725专题：应用题；压轴题分析：（原收费标准m）（120%）=新收费标准解答：解：设原收费标准是x元/分钟则根据题意，得（xm）（120%）=n解得：x=n+m故选B点评：此题直接用代数式表示较困难，可以用设未知数的方法，借助列方程来达到目的较好4一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，如果把它们的位置交换得到的数是（）Ay+xByxC10y+xD10x+y考点：列代数式1032725专题：数字问题分析：根据所给的条件交换后个位数字是x，十位数字是y，即可列出一个式子为10y+x，即为所求的数解答：解：十位数字是x，个位数字是y，交换后的数个位数字是x，十位数字是y，所以得到的数为10y+x故选C点评：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式5一本词典售价a元，利润是成本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为（）A元B元C元D元考点：列代数式1032725专题：应用题分析：售价a元，利润是成本的20%，成本为单位1，那么成本为：a（1+20%）应提高售价=利润为30%的售价利润为20%的售价解答：解：a（1+20%）（1+30%）a=元故选B点评：本题的易错点为：需先算出词典的成本关键为找到所求的量的等量关系应提高售价=利润为30%的售价利润为20%的售价6己知|x|=2，|y|=5，且xy0，则x+y的值为（）A3B7C3D7考点：代数式求值；绝对值1032725分析：先由绝对值的性质得到x与y的值，然后再由xy0得出x、y同号，从而得出x+y解答：解：|x|=2，|y|=5，x=2，y=5，又xy0，所以当x=2时，y=5，此时x+y=7；当x=2时，y=5，此时x+y=7所以x+y=7故选D点评：本题考查了代数式求值和绝对值的性质，关键是不能忘记每种可能性，要考虑周全7商店分别以相同的价格n元卖出两件不同品牌的衬衣，其中一件盈利20%，另一件亏本20%，该商店在这次买卖中（）A不亏不赚B亏了C赚了D不能确定考点：代数式求值1032725专题：销售问题分析：设赚钱的衬衣进价为x元，亏本的衬衣进价为y元，则可以用n表示出x、y的值，从而看出是亏是赚解答：解：设赚钱的衬衣进价为x元，亏本的衬衣进价为y元，根据题意知，=20%，则x=，故赚的钱数为：n=；=20%，则y=，故亏的钱数为：；因为，故商店在这次买卖中亏了故选B点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式8已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为（）A1B1C0D2考点：代数式求值1032725专题：计算题分析：题中给出a+b+c=0，那么要求的式子中的a+b=c，b+c=a，c+a=b，代入所求式子即可解答：解：a+b+c=0a+b=c，b+c=a，c+a=b（a+b）（b+c）（c+a）+abc=c（a）（b）+abc=abc+abc=0故选C点评：本题的关键是找到题中所给的等量关系与要求的式子中的因式的关系9若|a|=2，|b|=3，且ab，则|ab|的值为（）A5或1B1或1C5或3D5或1考点：代数式求值1032725分析：首先根据题意确定a与b的值为a=2，b=3；所以分两种情况：（1）a=2，b=3；（2）a=2，b=3，分别代入|ab|计算即可解答：解：（1）a=2，b=3时，|ab|=5（2）a=2，b=3时，|ab|=1故选D点评：本题考查代数式的求值问题注意绝对值的性质与分类讨论思想的应用，避免漏解10当x=6，y=1时，代数式的值是（）A5B2CD考点：代数式求值1032725分析：本题考查的是式子的化简可以化简后代入数值，也可以直接代入，化简后可以消去y，比较简便解答：解：将代数式（x+2y）+y展开可得（x+2y）+y=x=2，代数式（x+2y）+y的值是2故选B点评：本题主要考查的是式子的化简求值，也可以直接代入求值11当x=1，y=1时，ax+by3=0，那么，当x=1，y=1时，ax+by3=（）A6B5C4D3考点：代数式求值1032725分析：首先将x=1，y=1代入ax+by3=0，得出a与b的关系；然后再将x=1，y=1代入得出结果解答：解：当x=1，y=1时，ab3=0，即ab=3，当x=1，y=1时，ax+by3=a+b3=33=6故选A点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取a与b的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值12a与b是互为相反数，则的值等于（）A0B1C1D1997考点：代数式求值1032725分析：根据a与b是互为相反数，知道a=b，然后代入式子求解即可解答：解：a与b是互为相反数，a+（b）=0所以a=b则=1故选B点评：本题考查了代数式求值和相反数的性质，题目比较简单，认真细心13设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c，d分别是单项式xy2的系数和次数，则a，b，c，d四个数的和是（）A1B0C1D3考点：单项式1032725专题：判别式法分析：因为最小的自然数0，最大的负整数是1，xy2的系数和次数分别是1和3，所以代入求值即可解答：解：最小的自然数0，所以a=0；最大的负整数是1，所以b=1；xy2的系数和次数分别是1和3，所以c=1，d=3，则a+b+c+d=0+（1）+（1）+3=1故选C点评：解答此类题，第一个知识点是需要分清整数的分类，特别是0和正整数统称自然数，第二个知识点是会确定单项式的系数和次数，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键14在代数式xy，3a，a2y+，xyz，中有（）A5个整式B4个单项式，3个多项式C6个整式，4个单项式D6个整式，单项式与多项式个数相同考点：整式1032725分析：根据整式，单项式，多项式的概念分析各个式子解答：解：单项式有：3a，xyz，共3个多项式有xy，a2y+，共3个，所以整式有6个故选D点评：主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法15一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A都小于5B都等于5C都不大于5D都不小于5考点：多项式1032725分析：根据多项式次数的定义求解多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为5解答：解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的故选C点评：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数易错点：由于概念理解不透彻，容易错选A或B16已知代数式，其中整式有（）A5个B4个C3个D2个考点：整式1032725分析：根据整式的定义求解解答：解：不是整式，因为分母中含有未知数，不是整式，因为整式进行的运算只有加减乘除其余五项都是整式故选A点评：本题重点在于考查整式的定义：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母单项式和多项式统称为整式17若多项式y2+（m3）xy+2x|m|是三次三项式，则m的值为（）A3B3C2D2考点：多项式1032725分析：由于多项式是关于x、y的三次三项式，所以|m|=3，但m30，根据以上两点可以确定m的值解答：解：多项式是关于x、y的三次三项式，|m|=3，m=3，但m30，即m3，综上所述，m=3故选A点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数18关于多项式263x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是（）A是六次六项式B是五次六项式C是六次五项式D是五次五项式考点：多项式1032725分析：根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式解答：解：多项式263x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式故选B点评：不含字母的项叫做常数项，26的次数是0，即该多项式的次数不少六次，而是五次19下列说法正确的是（）A是单项式B22xy3z的次数是5C单项式ab2系数为0Dx41的常数项是1考点：单项式1032725分析：根据单项式的系数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、是多项式，故本选项错误；B、22xy3z的次数是5，需要注意22是系数，故本选项正确；C、单项式ab2系数为1，故本选项错误；D、x41的常数项是1，故本选项错误故选B点评：本题考查了单项式的定义以及单项式的系数与次数的定义，本题易错点在于B选项的2的指数2是数字的指数，不是字母的指数，容易被当做次数的一部分计算20下列计算正确的是（）A2a+b=2abB5a2+3a2=2C3x2y3xy2=0D考点：合并同类项1032725分析：根据同类项的定义，以及合并同类项的法则即可作出判断解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、5a2+3a2=2a2，故选项错误；C、不是同类项，不能合并，故选项错误；D、正确故选D点评：本题考查了同类项的定义以及合并同类项的法则，理解同类项的定义是关键21已知2x6y2和是同类项，则9m25mn17的值是（）A1B2C3D4考点：同类项1032725分析：本题根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可得m，n的值，再代入9m25mn17求值即可解答：解：由同类项的定义，得3m=6，n=2，即m=2，n=2当m=2，n=2时，9m25mn17=92252217=1故选A点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点22已知x0，xy0，则|xy+4|yx6|的值是（）A2B2Cx+y10D不能确定考点：绝对值；整式的加减1032725分析：含绝对值的数等于它本身或相反数，而此题可根据已知分析x、y的符号，再根据x，y的正负性来解此题解答：解：由已知x0，xy0，得y0则：xy+40，yx60|xy+4|yx6|=xy+4+（yx6）=xy+4+yx6=2故选A点评：此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数二填空题（共6小题）23（2007漳州质检）已知2x2+x1=0，则代数式6x2+3x5的值是2考点：代数式求值1032725分析：把2x2+x当作一个整体，求出2x2+x的值，把6x2+3x5转化成3（2x2+x）5，代入求出即可解答：解：2x2+x1=0，2x2+x=1，6x2+3x5=3（2x2+x）5=315=2，故答案为：2点评：本题考查了求代数式的值，关键是求出2x2+x的值和6x2+3x5转化成3（2x2+x）5，用了整体代入思想24单项式的系数是，次数是3；多项式x2y+2x+5y25是3次多项式考点：多项式；单项式1032725分析：根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，由此可以确定多项式x2y+2x+5y25中次数最高项，从而判定是几次多项式解答：解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，单项式的系数是，次数是3；又多项式的次数是多项式中次数最高项的次数，多项式x2y+2x+5y25中次数最高项的次数是3，此题中25是常数项，所以5不是多项式的次数，因此这个多项式是3次多项式故填空答案：，3；3点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键，要记住也是常数25若单项式是同类项，则n=2考点：同类项1032725专题：计算题分析：根据同类项的定义可知，相同字母的指数相同，列出关于n的方程，求出方程的解即可得到n的值解答：解：由单项式是同类项，得到n23=1，即n2=4，解得n=2故答案为：2点评：此题要求学生掌握同类项的定义是所含字母相同且相同字母的指数也相同，是一道基础题学生注意平方等于4的数有两个26m和n均不为零，3x2y3和5x2+2m+ny3是同类项，则=考点：代数式求值；同类项1032725分析：根据同类项的定义，列出等式，再整体代入即可解答：解：依题意，得2+2m+n=2，即n=2m，=点评：本题考查了代数式的求值，同类项的定义，换元法的思想27当1m3时，化简|m1|m3|=2m