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11.2反比例函数的图像与性质（2）教学目标1会用待定系数法确定反比例函数解析式；2能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法教学重点分析并掌握反比例函数的性质教学难点理解反比例函数的性质教学过程（教师）学生活动设计思路导语：同学们，在上节课我们画出了反比例函数、的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k0）的图像有什么特征？学生观察、思考引导学生对函数图像进行分类讨论引导学生思考如下问题：（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）积极思考，小组合作，归纳总结让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力数学实验室：反比例函数的图像随k值的变化情况随着图形的动态变化，进一步体验反比例函数的性质通过几何画板文件演示反比例函数的图像随k值的变化情况，让学生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质总结：反比例函数y(k为常数，k0)的图像是双曲线当k0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大和教师一起总结反比例函数的性质通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力例1已知反比例函数y的图像经过点A（2，4）（1）求k的值； （2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像； （4）点B（，16）、C（3，5）在这个函数的图像上吗？学生先独立思考后，写出解答过程，然后小组交流补充，形成完整的有条理的解题过程引导学生认识反比例函数由k值确定要确定一个反比例函数，只需要一对对应值或图像上一个点的坐标即可学会用待定系数法求反比例函数的表达式会判断一个点是否在函数图像上探索反比例函数图像的中心对称性：（1）点A （4 ，2 ）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O对称的点A的坐标，点A在函数的图像上吗？（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B在这个函数的图像上吗？函数的图像上画出相应的点，并判断这些点是否在函数图像上学生动手操作，探索反比例函数图像的中心对称性总结：反比例函数的两支图像关于原点对称学生自主小结培
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