八年级数学上册知识点测试题

初二数学知识点测试题（时间：120分钟分值：120分）题号一二三总分21222324252627得分选择题（每题3分，共36分）1．若M、N、P三点都在函数（ｋ＜0的图象上，则的大小关系为（）A．＞＞B．＞＞C．＞＞D．＞＞2．DE是ABC中AC边的垂直平分线，D是垂足交BC于E，若BC=8厘米，AB=10厘米，则EBC的周长为（）厘米A．16B．28C．26D．183．如图，将⊿ADF绕正方形ABCD的顶点A顺时针旋转90度，得到⊿ABE，连结EF，则下列结论错误的是（）A．⊿ADF≌⊿ABEB．AE⊥AFC．∠AEF=45°D．AD=AE4．已知多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的乘积中不含x3与x2项，则a，b的值为（）。A．a＝2，b＝7 B．a＝－2，b＝－3C．a＝3，b＝7 D．a＝3，b＝45.如果是一个完全平方式，那么k的值是（

）A．

15

B．

±5

C．

30

D．

±306.已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（）A．0 B．1 C．2 D．37．我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做logaN。例如：因为23=8，所以log28=3，那么log381的值为（）A．27B．9C．4D．3818．已知：a、b为实数，且ab=1，设，则M、N的大小关系是（）A．M>NB．M<NC．M=ND．不能确定9．若分式方程有增根，则m的值（）A．6B．-6C．D．310．将中，x、y都扩大2倍，则分式的值（）A．不变B．扩大2倍C．缩小2倍D．都扩大4倍11．若函数y=kx(k>0)与函数y=的图像交于A、C两点，AB垂直于x轴于B，则⊿ABC的面积为（）A．1B．2C．kD．12．阻值为和的两个电阻，其两端电压关于电流强度的函数图象如图，则阻值（）A．＞B．＜C．＝D．以上均有可能二．填空题（每题3分，共24分）13．若4x2－kxy+y2表示一个完全平方式，则k=14.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是.15.在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。16.已知：y=，与x成反比例，与成正比例，且当x=-1时，y=-5；x=1时，y=1y与x的函数关系式为17．已知则=18.点A(a,b),B(a-1,c)均在函数y=的图像上，若a<0,则bc(填，﹦)19.已知：，A=B=20.阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…＝？观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝读完这段材料，请你思考后回答：三．解答题(第21--22题,每题7分,第23--25题,每题8分,第26--27题,每题11分共60分)21.化简求值其中：22.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)求a,c的值当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?月份用水量(m3)收费(元)957.51092723.已知如图所示，一次函数的图象与反比例函数交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2，M求：（1）一次函数的关系式；M（2）△AOB的面积。24.小华看着电视里的舞蹈节目：七个身穿不同民族服装的舞蹈演员正在面对观众进行队列变换，他陷入了沉思：这7个演员面对观众一共会有几种队列变换呢？……为了解决这一问题，他是这样思考和探索的：①若只有一个演员A，那就只有队列变换A，共1种；②若有二个演员A、B，那就有队列变换：AB和BA，共2种；③若有三个演员A、B、C，那就有队列变换：ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA，共6种；④若有四个演员A、B、C、D，那就有队列变换（小华把这四个字母在纸上不停的变换顺序地排列着、写着）……数数看，哇！有24种，变化如此之快呀，五个、六个、七个演员呢？看来不可再强攻，否则就……，还是智取吧……再应用表格吧，记得书上有这样的例子，老师也曾示范过，它能更加清楚地反映其中的数字规律呢：

演员的个数_1_2_3_4_……_可能有的变换数_1_2_6_24_……_

……⑴你知道这7个舞蹈演员面对观众一共会有几种队列变换吗？说说你的理由。

⑵请你先仔细体会小华的解题策略，然后再探索：220的末位数字是多少？说说你是怎样想的。例如：25的末位数字是5；2043的末位数字是3。25.如图a，⊿ABC和⊿CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.(1)线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画山一个变换后的图形c(草图即可)，(1)中的结论还成立吗?作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现.26.如图所示，某学校广场有一段25米长的旧围栏（如图中用线段AB表示），现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边建面积为100米的长方形草坪（图中CDEF，CD<CF）。已知整修旧围栏的价格是1.75元/米，建新围栏的价格是4.5元/米。设利用旧围栏CF的长度为x米，修建草坪围栏所需的总费用为y元。（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（2）若计划修建为150元，则应利用旧围栏多少米？（3）若计划修建费只有120元，则能否完成该草坪围栏的修建任务？请说明理由。AABDCEF27.（1）如下表，方程1、方程2、方程3，…，是按照一定规定排列的一列方程。观察方程1、2，将方程3的解填在表中空白处。序号方程方程的解123……（2）若方程（a<b）的解是，，求a、b的值，该方程式是不是（1）中所给出的一列方程?如果是，它是第几个方程？（3）请写出这列方程的第n个方程和它的解，并验证所写出的解释和第n个方程。初中优秀生春季联赛初二数学试题参考答案1.B2.D3.D4.A5.D6.D7.C8.C9.C10.B11.C12.A13.±414.15.，516.17.18.<19.3,-120.101×10221.4a2+27b22.（1）a=1.8c=5.4(2)当x≤6时,y=1.8x;当x≥6时,y=5.4x－21.6(3)21.6元23.(1)把x=-2代入y=,得y=4。所以A点坐标为（-2，4）。把y=-2代入，得x=4.所以B点坐标为（4，-2）。把点A（-2，4）、B(4,-2)分别代入y=kx+b,得，解得所以一次函数关系式为y=-x