（名校调研系列卷）吉林省长春市（市命题）2016-2017学年八年级数学上学期期中试卷（含解析） 新人教版.docVIP

2016-2017学年吉林省长春市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各式中，正确的是（）a =5b =4c =2d =42实数2，0.101001，中，无理数的个数是（）a2个b3个c4个d5个3如图，a、b、c分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是（）abcd4下列计算正确的是（）aa+a=a2ba6a2=a3ca（a+1）=a2+1d（a2）3=a65通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）a（ab）2=a22ab+b2b（a+b）2=a2+2ab+b2c2a（a+b）=2a2+2abd（a+b）（ab）=a2b26若（5am+1b2n1）（2anbm）=10a4b4，则mn的值为（）a3b1c4d37下列命题中是假命题的是（）a对顶角相等b同位角相等c邻补角互补d平行于同一条直线的两条直线平行8如图，已知ab=ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定abcadc的是（）acb=cdbbac=daccbca=dacdb=d=90二、填空题（每小题3分，共18分）9在实数、0、1、2、中，最小的是10如图，acbd于o，bo=od，图中共有全等三角形对11因式分解：4x264=12若24m8m=216，则m=13命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是14如图所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=24，2=36，则3=三、解答题（本大题共10小题，共78分）15计算： +16计算：5xy2（x23xy）+（3x2y2）3（5xy）217如图，oa=ob，ac=bc求证：a0cboc18先化简，再求值：（2x3y）25x（x4y）（6x+y）（6xy），其中x=，y=119如图，网格中有abc的线段de，已知点a、b、c、d、e都在格点上（1）请你画出所有满足条件的def，使abc与dfe全等；（2）计算abc的面积20如图，a=d=90，ab=de，bf=ec求证：rtabcrtdef21阅读理解，即231121的整数部分为1，1的小数部分为2解决问题：已知a是3的整数部分，b是3的小数部分（1）求a，b的值；（2）求（a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2=1722小明想测一块泥地ab的长度（如图所示），他在ab的垂线bm上分别取c、d两点，使cd=bc，再过d点作出bm的垂线dn，并在dn上找一点e，使a、c、e三点共线，这使所测得的de的长度就是这块泥地ab的长度，你能说明原因吗？23已知（m+n）2=7，（mn）2=3，求下列各式的值：（1）mn；（2）m2+n224已知rtabc中，ab=ac，abc=acb=45，点d为直线bc上的一动点（点d不与点b、c重合），以ad为边作rtade，ad=ae，ade=aed=45，连接ce（1）发现问题如图当点d在边bc上时请写出bd和ce之间的数量关系为，位置关系为；求证：ce+cd=bc；（2）尝试探究如图，当点d在边bc的延长线上且其他条件不变时，（1）中bc、ce、cd之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出新的数量关系，说明理由；（3）拓展延伸如图，当点d在边cb的延长线上且其他条件不变时，若bc=6，ce=2，求线段cd的长2016-2017学年吉林省长春市名校调研（市命题）八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1下列各式中，正确的是（）a =5b =4c =2d =4【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、立方根、算术平方根求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：a、=5，故本选项错误；b、=4，故本选项错误；c、=2，故本选项正确；d、=4，故本选项错误；故选c2实数2，0.101001，中，无理数的个数是（）a2个b3个c4个d5个【考点】无理数【分析】根据判断无理数的条件直接判断，【解答】解：，是无理数，故选a3如图，a、b、c分别表示abc的三边长，则下面与abc一定全等的三角形是（）abcd【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角【解答】解：a、与三角形abc有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；b、选项b与三角形abc有两边及其夹边相等，二者全等；c、与三角形abc有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；d、与三角形abc有两角相等，但边不对应相等，二者不全等故选b4下列计算正确的是（）aa+a=a2ba6a2=a3ca（a+1）=a2+1d（a2）3=a6【考点】单项式乘多项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】分别利用有关幂的运算性质及单项式乘以多项式的运算法则进行运算即可得到正确的答案【解答】解：a、a+a=2a，故本选项错误；b、a6a2=a62=a4，故本选项错误；c、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；d、（a2）3=a23=a6，故本选项正确故选d5通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（）a（ab）2=a22ab+b2b（a+b）2=a2+2ab+b2c2a（a+b）=2a2+2abd（a+b）（ab）=a2b2【考点】单项式乘多项式【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab故选：c6若（5am+1b2n1）（2anbm）=10a4b4，则mn的值为（）a3b1c4d3【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式相乘的法则可得：（5am+1b2n1）（2anbm）=10am+n+1bm+2n1，然后再根据题意可得方程组，解出m、n的值可得答案【解答】解：（5am+1b2n1）（2anbm）=10am+n+1bm+2n1，解得：，则mn=12=1，故选：b7下列命题中是假命题的是（）a对顶角相等b同位角相等c邻补角互补d平行于同一条直线的两条直线平行【考点】命题与定理【分析】根据真命题与假命题的定义分别进行判断即可求出答案；正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题【解答】解：a、对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意；b、两直线平行，同位角才相等，则同位角相等是假命题，故本选项错误，符合题意；c、邻补角互补是真命题，故本选项正确，不符合题意；d、平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；故选b8如图，已知ab=ad，那么添加下列一个条件后，仍无法判定abcadc的是（）acb=cdbbac=daccbca=dacdb=d=90【考点】全等三角形的判定【分析】要判定abcadc，已知ab=ad，ac是公共边，具备了两组边对应相等，故添加cb=cd、bac=dac、b=d=90后可分别根据sss、sas、hl能判定abcadc，而添加bca=dca后则不能【解答】解：a、添加cb=cd，根据sss，能判定abcadc，故a选项不符合题意；b、添加bac=dac，根据sas，能判定abcadc，故b选项不符合题意；c、添加bca=dca时，不能判定abcadc，故c选项符合题意；d、添加b=d=90，根据hl，能判定abcadc，故d选项不符合题意；故选：c二、填空题（每小题3分，共18分）9在实数、0、1、2、中，最小的是【考点】实数大小比较【分析】先计算|=，|1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到1，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可【解答】解：|=，|1|=1，1，102故答案为：10如图，acbd于o，bo=od，图中共有全等三角形3对【考点】全等三角形的判定【分析】根据三角形全等的性质来判定，在aob和aod中，acbd，bo=do，ao为公共边，aobaod同样的道理推出bocdoc再由ab=ad，bc=dc，ac为公共边，推出abcadc，故得出有三对全等三角形【解答】解：acbd，bo=do，ao为公共边，aobaod，bo=od，acbd，oc为公共边，bocdoc，ab=ad，bc=dc，ac为公共边，abcadc，图中共有全等三角形3对故填311因式分解：4x264=4（x+4）（x4）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：4x264=4（x216）=4（x+4）（x4）故答案为：4（x+4）（x4）12若24m8m=216，则m=3【考点】同底数幂的乘法【分析】直接利用幂的乘方运算法则得出222m23m=216，再利用同底数幂的乘法运算法则即可得出关于m的等式，求出m的值即可【解答】解：24m8m=216，222m23m=216，1+5m=16，解得：m=3故答案为：313命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是同位角相等，结论是两直线平行【考点】命题与定理【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答【解答】解：命题中，已知的事项是“同位角相等”，由已知事项推出的事项是“两直线平行”，所以“同位角相等”是命题的题设部分，“两直线平行”是命题的结论部分故空中填：同位角相等；两直线平行14如图所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=24，2=36，则3=60【考点】全等三角形的判定与性质【分析】易证aecadb，可得abd=2，根据外角等于不相邻内角和即可求解【解答】解：bac=dae，bac=bad+dac，dae=dac+cae，cae=1，在aec和adb中，aecadb，（sas）abd=2，3=abd+1，3=2+1=60三、解答题（本大题共10小题，共78分）15计算： +【考点】实数的运算【分析】原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果【解答】原式=3+30.1=0.116计算：5xy2（x23xy）+（3x2y2）3（5xy）2【考点】整式的混合运算【分析】根据同底数幂的乘法和除法可以解答本题【解答】解：5xy2（x23xy）+（3x2y2）3（5xy）2=5x3y215x2y3+27x6y6（25x2y2）=17如图，oa=ob，ac=bc求证：a0cboc【考点】全等三角形的判定【分析】由全等三角形的判定定理sss证得结论【解答】解：如图，在a0c与boc中，a0cboc（sss）18先化简，再求值：（2x3y）25x（x4y）（6x+y）（6xy），其中x=，y=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：（2x3y）25x（x4y）（6x+y）（6xy）=4x212xy+9y25x2+20xy36x2+y2=37x2+8xy+10y2，当x=，y=1时，原式=19如图，网格中有abc的线段de，已知点a、b、c、d、e都在格点上（1）请你画出所有满足条件的def，使abc与dfe全等；（2）计算abc的面积【考点】作图复杂作图；全等三角形的判定【分析】（1）由于de=ac，deac，利用网格特点，过d点或e点分别作ab的平行线，且截取df=ab或ef=ab，从而得到abc与dfe全等；（2）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可计算出abc的面积【解答】解：（1）如图，def1、def2、def3、def4为所作；（2）abc的面积=35223315=620如图，a=d=90，ab=de，bf=ec求证：rtabcrtdef【考点】直角三角形全等的判定【分析】先由bf=ec得到bc=ef，再根据“hl”判定rtabcrtdef【解答】证明：bf=ec，bf+fc=fc+ec，即bc=ef，a=d=90，abc和def都是直角三角形，在rtabc和rtdef中，rtabcrtdef（hl）21阅读理解，即231121的整数部分为1，1的小数部分为2解决问题：已知a是3的整数部分，b是3的小数部分（1）求a，b的值；（2）求（a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2=17【考点】估算无理数的大小；平方根【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根【解答】解：（1），45，132，a=1，b=4；（2）（a）3+（b+4）2=（1）3+（4+4）2=1+17=16，（a）3+（b+4）2的平方根是=422小明想测一块泥地ab的长度（如图所示），他在ab的垂线bm上分别取c、d两点，使cd=bc，再过d点作出bm的垂线dn，并在dn上找一点e，使a、c、e三点共线，这使所测得的de的长度就是这块泥地ab的长度，你能说明原因吗？【考点】全等三角形的应用【分析】已知等边及垂直，在直角三角形中，可考虑asa证明三角形全等，从而推出线段相等【解答】证明：abbc，cdde，b=cde=90又bc=cd，acb=dce，abcedc（asa）所以ab=de23已知（m+n）2=7，（mn）2=3，求下列各式的值：（1）mn；（2）m2+n2【考点】完全平方公式【分析】（1）直接利用已知将两式相减进而求出即可；（2）直接利用已知将两式相加进而求出即可【解答】解：（1）因为（m+n）2（mn）2=73，所以m2+2mn+n2（m22mn+n2）=4，所以m2+2mn+n2m2+2mnn2=4，所以4mn=4，所以mn=1（2）因为（m+n）2+（mn）2=7+3，所以m2+2mn+n2+（m22mn+n2）=10，所以m2+2mn+n2+m22mn+n2=10，所以2m2+2n2=10，所以m2+n2=524已知rtabc中，ab=ac，abc=acb=45，点d为直线bc上的一动点（点d不与点b、c重合），以ad为边作rtade，ad=ae，ade=aed=45，连接ce（1）发现问题如图当点d在边bc上时请写出bd和ce之间的数量关系为bd=ce，位置关系为bdce；求证：ce+cd=bc；（2）尝试探究如图，当点d在边bc的延长线上且其他条件不变时，（1）中bc、ce、cd之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明：若不成立，请写出新的数量关系，说明理由