课件梯形的面积

我们学会了计算哪些平面图形的面积 它们的计算公式分别是什么 长方形的面积 长 宽 用字母表示是 S ab 正方形的面积 边长 边长 S a a aa a 2 平行四边形的面积 底 高 三角形的面积 底 高 2 S ah 2 S ah 这个面叫堤坝的横切面 这个图形像什么 像一个堤坝 这个横切面是一个什么图形 这是一个梯形 20m 40m 80m 怎样把梯形转化成我们学过的图形呢 如果要计算这个堤坝的横切面的面积 那怎么办呢 同学们知道三角形的面积公式是怎样推导出来的吗 两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形 平行四边形和三角形等底等高 三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 因为平行四边形的面积 底 高所以三角形的面积 底 高 2 上底 下底 我们可以把两个相同的梯形拼成一个平行四边形 想一想 动手做一做 高 下底 上底 方法 剪两个完全相同的梯形 将其中的一个梯形旋转180度并把梯形相等的两腰靠在一起 这样就拼成一个平行四边形 可以看出 梯形与拼成平行四边形的高相等 平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和 梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半 通过拼图操作实验 同学们发现了什么 上底 下底 我们还可以分成两个三角形 想一想 再动手做一做 将梯形沿一条对角线剪开 变成两个三角形 它们的高相等 两个三角形的底分别是梯形的上底 下底 两个三角形的面积和就是梯形的面积 从实验中可以看出 两个三角形的底分别是梯形的上底与下底 高相等 两个三角形的面积和就是梯形的面积 还可以把梯形先分成两个小梯形 再转化成平行四边形 想一想 再动手做一做 将梯形沿两腰的中点剪开 再将一面一部分梯形旋转180度 并把相同的两腰靠在一起拼成一个平行四边形 平行四边形的底等于梯形的上底 下底的和 高是梯形高的一半 上底 下底 实验中可以看出 拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和 高是梯形高的一半 它的面积与梯形的面积相等 两个完全相同的等腰梯形能拼成一个什么图形 拼成一个平行四边形 上底 下底 上底 下底 拼成的平行四边形和原来的梯形有什么关系 拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和 高相等 梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半 上底 下底 下底 上底 两个完全相同的直角梯形能拼成一个什么图形 梯形的上底 下底 高和拼成的长方形长 宽有什么关系 梯形的上底与下底的和等于拼成的长方形的长 高等于长方形的宽 面积是拼成的长方形面积的一半 拼成一个长方形 1 通过刚才的几个实验 大家认为转化后的图形与原来的梯形有什么关系 平行四边形的底 梯形的 上底 下底 平行四边形的底 梯形的 高 由于是两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形 因此梯形的面积是拼成的平行四边形面积的 通过转化 我们发现 两个完全相同的梯形可以拼成一个 一半 平行四边形 或长方形 即 梯形的面积 平行四边形面积 2 如果用s表示梯形的面积 用a和b分别表示梯形的上底和下底 用h表示梯形的高 那么 梯形的面积公式可以怎样写 梯形的面积 上底 下底 高 2 S a b h 2 2 怎样计算梯形的面积呢 与同学进行交流自己的想法 通过了解平行四边形与梯形的关系我们发现因为 梯形的面积 平行四边形面积 2 所以 梯形的面积 2 底 高 上底 下底 高 20m 40m 80m 现在你能求出堤坝的横切面的面积吗 20 80 40 2 100 40 2 4000 2 2000 平方米 现在我们再来根据三角形的面积公式推导梯形的面积公式 通过演示我们发现 一个三角形的面积 上底 高 2 另一个三角形的面积 下底 高 2 梯形的面积 上底 高 2 下底 高 2 上底 下底 高 2 上底 下底 计算下列梯形的面积 与同学交流你的方法 4cm 8cm 3cm 6dm 6dm 10dm 4 8 3 2 12 3 2 36 2 18 平方厘米 6 10 6 2 16 6 2 96 2 48 平方分米 试一试 练一练 看图填表 每个小方格的边长表示1cm 2 4 4 4 2 2 2 4 4 5 12 12 15 3 6 3 3 6 6 6 3 7 2 36 5 cm 7 2 2 计算下列梯形的面积 你发现了什么 单位 cm 我们发现 这些梯形的的形状不相同 但它们是等底等高 因此它们的面积都相等 2 1 2 2 3 8 平方厘米 1 2 4 2 6 平方厘米 3 请同学们先估计课本第2 页练一练第3题两个图形的面积 再测量计算 1 cm 2cm 1cm 2cm 4cm 2cm 6cm 6cm 7cm 4cm 2cm 观察下面三幅图 你发现它们的什么特点 然后分别计算它们的面积 再说说它们的面积有什么关系 平行四边形 三角形 梯形等底等高 其中梯形的上底与下底的和等于平行四边形和三角形的底 6 7 42 平方厘米 6 7 2 21 平方厘米 2 4 7 2 21 平方厘米 从计算中可以看出 等底等高的平行四边形 三角形 梯形中 三角形 梯形的面积都是平行四边形面积的一半 这堆圆木有几根 你能列式计算吗 8 3 6 2 33 根 现在我们来回顾一下这节所学的