高中数学选修23填空题180题附答案.docx

选修23填空题180题一、填空题1、在由0,1,3,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的数共有_个2、商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有 种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有 种不同的选法3、A=1，2，3，4，B=5，6，7，则从A到B的映射有 个。4、某镇有三家旅店，现有5名旅客住店，则不同的投宿方法有 种。5、三位正整数全部印出，“0”这个铅字需要用 个。6、事件A发生导致事件B发生，若A发生的方式有m种，B发生的方式有n种，则A、B相继发生的方式有 种。7、5名男生，4名女生， （1）若从中派一人出黑板报，共有 种不同的派法； （2）若男女各派一人共同写黑板报，共有 种不同的派法。8、将一个三棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使每一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可使用，则不同染色的方法种数为_9、加工某个零件分三道工序，第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，从中选3人每人做一道工序，则选法共有_种10、将三封信投入4个邮箱，不同的投法有种11、如图，从AC，有种不同走法12、多项式展开后共有项 13、已知，则方程表示不同的圆的个数是14、十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有种行车路线15、直线l上有7个点，直线m上有8个点，则通过这些点中的两点最多有 条直线。16、若，则x= 17、圆周上有2n个等分点（n1），以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为 18、三名教师教六个班的课，每人教两个班，分配方案共有 种。19、若100种产品中有两件次品，现在从中取3件，其中至少有一件是次品的抽法种数是 种20、3名医生和6名护士被分配到三所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有 种21、7个相同的小球，任意放人四个不同的盒子中，每个盒子都不空的放法共有 种22、6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有 种不同排法23、五男二女排成一排，若男生甲必须排在排头或排尾，二女必须排在一起，不同的排法共有 种24、（1）有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各一本，共有 种不同的送法； （2）有5种不同的书，要买3本送给3名同学，每人各一本，共有 种不同的送法25、从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各1台，则不同的取法共有 种26、5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有_种27、从19的9个数字中任取5个数组成没有重复数字的五位数，且个位、百位、万位上必须是奇数的五位数的个数为_28、记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法共有_种29、某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有_种30、有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张排成一行如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有_种31、若对xA，有A，就称A是“具有伙伴关系”的集合，则集合M1,0，1,2,3,4的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为_32、将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有 种不同的放法33、6个人站一排，甲不在排头，共有 种不同排法34、已知(1kx2)6(k是正整数)的展开式中，x8的系数小于120，则k_.35、()6的展开式中，x3的系数为_36、(1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_37、若(x)9的展开式中x3的系数是84，则a_.38、在(xy)n的展开式中，第4项与第8项的系数相等，则展开式中系数最大的项是第_项39、如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，第_行中从左到右第14个数与第15个数的比为23.40、已知(1x)(1x)2(1x)3(1x)na0a1xa2x2anxn，若a1a2a3an129n，则n_.41、从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有_个？42、将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有 种？43、已知,那么等于多少?44、商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有_种不同的选法要买上衣、裤子各一件，共有_种不同的选法45、若的展开式中的系数为，则常数的值为 46、从,这七个数字中任取三个不同数字作为二次函数的系数则可组成不同的函数_个,其中以轴作为该函数的图像的对称轴的函数有_个 47、在的边上有个点，边上有个点，加上点共个点，以这个点为顶点的三角形有 个 48、有红、黄、蓝不同颜色的旗各三面，每次升一面、两面或三面在某一旗杆上纵向排列，共可以组成_种不同的旗语信号49、在的展开式中，的系数是 50、由这六个数字组成_个没有重复数字的六位奇数 51、式子CC_.52、从甲、乙，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有 种选法 （2）甲一定不入选，共有 种选法 （3）甲、乙二人至少有一人当选，共有 种选法 53、4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，则有_种不同的组成方法54、用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则 55、在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_个？56、在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，则 ， 57、名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有 种不同排法 58、在(x)9的展开式中，x3的系数是_59、的近似值（精确到）是多少？60、若,则 61、若则自然数_ 62、某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有_种63、已知(3x1)7a7x7a6x6a1xa0，则展开式的二项式系数的和为_，a0a1a2a7_.64、(x1)(x1)2(x1)3(x1)4(x1)5的展开式中x2的系数为_65、今天是星期一，如果今天算第一天，那么第810天是星期_66、在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_个67、从0,1,2,3,4,5,6七个数字中，任意取出三个不同的数字，作为二次函数yax2bxc(a0)的系数，可得_个不同的二次函数68、过三棱柱任意两个顶点的直线共15条，其中异面直线有_对69、6人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几个人自行决定，共有_种不同的去法70、若(2x3+)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于 71、8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为_(用式子表示)72、现安排甲、乙、丙、丁、戌5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戌都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是_73、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种。（用数字作答）74、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有个（用数字作答）75、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有种不同的方法（用数字作答）76、77777被19除所得的余数是_77、甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是_78、停车场划出一排12个停车位置，今有8辆车需要停放，要求空车位连在一起，则不同的停车方法有_种79、对于二项式(1x)1 999，有下列四个命题：展开式中T1 000Cx999；展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1 000项和第1 001项；当x2 000时，(1x)1 999除以2 000的余数是1.其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)80、若(x3)n的展开式中，仅第六项系数最大，则展开式中不含x的项为_81、从4名男生和2名女生中任选3人参加数学竞赛，则所选3人中，女生人数不超过1人的概率为_82、已知随机变量的分布列如下表：123456P0.2x0.250.10.150.2则x_；P(3)_；P(14表示的试验结果是_88、以集合A2,4,6,7,8,11,12,13中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，已知取出的一个数是12，则取出的数构成可约分数的概率是_89、某地一农业科技试验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为_90、100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率为_91、根据历年气象资料统计，某地四月份刮东风的概率是，既刮东风又下雨的概率是.问该地四月份刮东风时下雨的概率是_92、有一道数学难题，在半小时内，甲能解决的概率是，乙能解决的概率是，两人试图独立地在半小时内解决它，则两人都未解决的概率为_，问题得到解决的概率为_93、两人打靶，甲击中的概率为0.8，乙击中的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则它们都中靶的概率是_94、在一条马路上的甲、乙、丙三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆汽车在这条马路上行驶，那么在这三处都不停车的概率是_95、加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为_96、甲投篮的命中率为0.8，乙投篮的命中率为0.7，每人投3次，两人恰好都投中2次的概率是_97、甲、乙两人进行五局三胜的象棋比赛，若甲每盘的取胜率为，乙每盘的取胜率为(和棋不算)，求：(1)比赛以甲比乙为30胜出的概率是_；(2)比赛以甲比乙为32胜出的概率是_98、一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为_(用数字作答)99、某渔业公司要对下月是否出海做出决策，若出海后遇到好天气，则可得收益60 000元，若出海后天气变坏，则将损失80 000元，若不出海，则无论天气好坏都将损失10 000元，据气象部门的预测，下月好天气的概率为60%，坏天气的概率为40%，该公司应做出决策_(填出海或不出海)100、设一次试验成功的概率为p，进行100次独立重复试验，当p_时，成功次数的标准差的值最大，其最大值为_101、已知随机变量的方差D()4，且随机变量25，则D()_.102、某射手射击所得环数的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E()8.9，则y的值为_103、随机变量的概率分布列由下表给出：78910P0.30.350.20.15则随机变量的均值是_104、A，B两台机床同时加工零件，每生产一批数量较大的产品时，出次品的概率如下表所示：A机床次品数0123概率P0.70.20.060.04B机床次品数0123概率P0.80.060.040.1质量好的机床为_机床105、工人生产的零件的半径在正常情况下服从正态分布N(，2)在正常情况下，取出1 000个这样的零件，半径不属于(3，3)这个范围的零件约有_个106、如图所示是三个正态分布XN(0,0.25)，YN(0,1)，ZN(0,4)的密度曲线，则三个随机变量X，Y，Z对应曲线分别是图中的_、_、_.107、在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，已知在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_108、甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局者为赢若每场比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为_109、已知P(A)，P(B|A)，P(AC)，而B和C是两个互斥事件，则P(BC|A)_.110、一射手对同一目标独立地射击4次，若至少命中一次的概率为，则该射手一次射击的命中率为_111、若XB(n，p)且E(X)6，D(X)3，则P(X1)的值为_112、甲、乙两人同时解一道数学题，每人解出此题的概率均为0.3.设X表示解出此题的人数，则E(X)_，D(X)_.113、已知随机变量的分布列为01xPp且E()1.1，则D()_.114、某同学参加3门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为，第115、对某种药物的疗效进行研究，假定药物对某种疾病的治愈率为P00.8，现有10个患此病的病人同时服用此药，其中至少有6个病人被治愈的概率为_(保留两位小数)116、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是_117、下面关于XB(n，p)的叙述：p表示一次试验中事件发生的概率；n表示独立重复试验的总次数；n1时，二项分布退化为两点分布；随机变量X的可能取值的个数是n.其中正确的有_(填序号)118、事件A，B，C相互独立，若P(AB)，P(C)，P(AB)，则P(B)_.119、某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为_120、某公司有5万元资金用于投资开发项目如果成功，一年后可获利12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的均值是_元121、设XN(2，)，则X落在(，3.50.5，)内的概率是_122、设，当在内取值的概率与在内取值的概率相等时，123、某灯泡厂生产大批灯泡，其次品率为1.5%，从中任意地陆续取出100个，则其中正品数X的均值为个，方差为124、两台独立在两地工作的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，则恰有1台雷达发现飞行目标的概率为125、若，则126、设随机变量X等可能地取1,2,3，n，若P(X0且a1) ylogax(a0且a1)163、在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175人秃顶，则164、对于回归直线方程，当时，的估计值为165、某矿山采煤的单位成本Y与采煤量x有关，其数据如下：289298316322327329329331350单位成本（元）43.542.942.139.639.138.538.038.037.0则Y对x的回归系数166、口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1，若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是（以数值作答）167、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）168、某工厂在2005年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间有如下一组数据：1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.072.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50则月总成本y对月产量x的回归直线方程为169、某人乘车从A地到B地，所需时间(分钟)服从正态分布N(30,100)，则此人在40分钟至50分钟到达目的地的概率为_170、已知(xcos 1)5的展开式中x2的系数与(x)4的展开式中x3的系数相等，则cos _.171、任意地向(0,1)上投掷一个点，用x表示该点坐标，且Ax|0x，Bx|x1，则P(B|A)_.172、用1,4,5，x四个不同数字组成四位数，所有这些四位数中的数字的总和为288，则x_.173、考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则种子经过处理跟是否生病_(填“相关”或“无关”)174、如果(12x)7a0a1xa2x2a7x7，那么a1a2a3a7_.175、已知某地区成年男子的身高XN(170,72)(单位：cm)，则该地区约有99.74%的男子身高在以170为中心的区间_内176、用数字0,1,2,3,5组成没有重复数字的五位偶数，把这些偶数从小到大排列起来，得到一个数列an，则a25_.177、某校为提高教学质量进行教改实验，设有试验班和对照班，经过两个月的教学试验，进行了一次检测，试验班与对照班成绩统计如下边的22列联表所示(单位：人)，则其中m_，n_.80分及80分以下80分以上合计试验班321850对照班12m50合计4456n178、设(2x)5a0a1xa2x2a5x5，那么的值为_179、下列陈述正确的是_(填序号)正态曲线f(x)e关于直线x对称；正态分布N(，2)在区间(，)内取值的概率小于0.5；服从于正态分布N(，2)的随机变量在(3，3以外取值几乎不可能发生；当一定时，越小，曲线越“矮胖”180、设随机变量X服从二项分布B(n，p)，且E(X)1.6，D(X)1.28，则n_，p_.以下是答案一、填空题1、10解析先考虑个位和千位上的数，个位数字是0的有3216(个)，个位数字是5的有2214(个)，所以共有10个2、33，2703、814、243 5、1806、mn7、9；20 8、120解析如右图，若先染A有5种色可选，B有4种色可选，C有3种色可选，D有2种色可选，则不同染色方法共有5432120(种)9、12010、11、612、1013、1214、1215、58 16、 17、2n(n1) 18、90 19、9604 20、54021、2022、504 23、480 24、(1) 60； (2) 12525、70 26、72解析先排另外3人，有A种排法，甲、乙插空，有A种排法不同的排法共有AA61272(种)27、1 800解析先排个位、百位、万位数字有A种，另两位有A种排法，共有AA1 800(个)28、960解析排5名志愿者有A种不同排法，由于2位老人相邻但不排在两端，所以在这5名志愿者的4个空档中插入2位老人(捆绑为1个元素)有AA种排法所以共有AAA960(种)不同的排法29、600解析可以分情况讨论：甲、丙同去，则乙不去，有CA240(种)选法；甲、丙同不去，乙去，有CA240(种)选法；甲、乙、丙都不去，有A120(种)选法，所以共有600种不同的选派方案30、432解析分3类：第1类，当取出的4张卡片分别标有数字1,2,3,4时，不同的排法有CCCCA种；第2类，当取出的4张卡片分别标有数字1,1,4,4时，不同的排法有CCA种；第3类，当取出的4张卡片分别标有数字2,2,3,3时，不同的排法有CCA种故满足题意的所有不同的排法共有CCCC