高三第一轮总复习教案方锦昌函数部分(全部).doc

湖南省省级示范性高中洞口三中高三数学第一轮总复习讲义第一讲 集合与集合的运算 湖南省洞口三中 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2 007163.com 手机号码、 基本概念及知识体系：() 1、元素、集合的表示：y=x2+1；x2-x-2=0，x| x2-x-2=0,x|y=x2+1；t|y=t2+1；y|y=x2+1；(x,y)|y=x2+1； ；,0它们的区别与联系；， 2、子集、交集、并集、真子集：、； 3、全集、补集CRA： 4、含有n个元素的集合A的子集个数是_2n,真子集个数是_2n-1,非空真子集：2n-25、的特殊性：（）高考要求与预测：通常以一到两道选择题或填空题的形式出现，命题格局大多保持集合与函数的定义域、值域、不等式的解集相联系，或者是充要条件与其他知识相联系，主要考查充要条件的基本概念、集合的基本概念、运算以及集合的工具性作用等。二、典例剖析：【题1】、(2006年辽宁T15分）设集合A=1，2，则满足AB=1,2,3的集合B的个数为( C ) A 1 B 3 C 4 D 8【题2】、(2006年辽宁T55分）设是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、bA，有abA，则称A对运算封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（ C ） A 自然数集 B 整数集 C 有理数集 D 无理数集 【题3】、(2005年全国T25分）设I为全集，S1、S2、S3是I 上的三个非空子集，且S1S2S3=I，则下列论断正确的是（ C ）A CIS1（S2S3）= B S1（CIS2CIS3） C CIS1CIS2CIS3= D S1（CIS2CIS3）【题4】、设集合S=a,b,c,d,e,则包含a,b的S的子集共有（D ）个A 2 B 3 C 5 D 8【题5】、设集合M=x|x= +,kZ,N=x|x= +,kZ,则（ B） A M=N B MN C MN D MN=【题6】（2006年山东T15分）定义集合运算：AB=zz= xy(x+y)，zA，yB，设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB的所有元素之和为（ D ）（A）0 （B）6 （C）12 （D）18【题7】（2005年湖北T15分）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是（ B ）A9B8C7D6三、课堂巩固练习：【题1】、设全集U=R，A=x| 0,B=x|x0 B x|-3x0 C x|-3x-1 D x|x-1【题2】、集合A=（x,y)|2x+y=5,xN,yN,则A的非空真子集的个数为（C） 【题3】、集合M=x|x-3|4,N=y|y= +,则MN=_0【题4】、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：AB=(x,y)|xA,yB,若A=1，3，B=2，4，则点集AB的非空真子集的个数是_14_个【题5】、(2004年上海T34分）设集合A=5，log2(a+3)，集合B=a,b若满足AB=2，则AB=_1，2，5【题6】、已知集合A=y|y=,B=y|y=x2-2x-3,xR,则AB=_y|y0 已知集合A=x|y=,B=y|y=x2-2x-3,xR,则AB=_x|x1或x【题7】、已知集合P=x|x2-5x+40,Q=x|x2-(b+2)x+2b0且有PQ，求实数b的取值范围。(答案：b|1b4）【题8】、若全集I=R，(x),g(x)均为x的二次函数，且P=x|(x)0,Q=x| g(x)0,则不等式组的解集可用P、Q表示为_( PCRQ)【题9】、如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集，则阴影部分所表示的集合为（ C ）A(MP)S B(MP)S C(MP)(CI S） D(MP)(CI S）【题10】、已知下列集合：（1）=n | n = 2k+1,kN,k5；（2）=x | x = 2k, kN, k3；（3）=x | x = 4k1,或x = 4k1,kk3； 问：（）用列举法表示上述各集合；（）对集合，如果使kZ,那么，所表示的集合分别是什么？并说明与的关系。解：() =n | n = 2k+1,kN ,k51，3，5，7，9，11；=x | x = 2k, kN, k30，2，4，6；=x | x = 4k1,kk31，1，3，5，7，9，11，13；（）对集合，如果使kZ,那么所表示的集合都是奇数集；所表示的集合都是偶数集。点评：（1）通过对上述集合的识别，进一步巩固对描述法中代表元素及其性质的表述的理解；（2）掌握奇数集偶数集的描述法表示和集合的图示法表示。【题11】、数集A满足条件：若，则.若2，则在A中还有两个元素是什么；若A为单元集，求出A和.、 解：和； （此时）或（此时）。【题12】、集合满足=A，则称（）为集合A的一种分拆，并规定：当且仅当时，（）与（）为集合A的同一种分拆，则集合A=的不同分拆种数为多少？解：当时，=A,此时只有1种分拆；当为单元素集时，=或A，此时有三种情况，故拆法为6种；当为双元素集时，如=，B=、，此时有三种情况，故拆法为12种；当为A时，可取A的任何子集，此时有8种情况，故拆法为8种；总之，共27种拆法。四、课后巩固训练：1、（2007年湖南10题）设集合， 都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，（，），都有（表示两个数中的较小者），则的最大值是（ B ）A10B11C12D132（2007年安徽理科5题）若，则A(CRB)的元素个数为（ C ）A0B1C2D33（2007年湖北理科3题）设和是两个集合，定义集合，如果，那么等于（B）4、（2007年江苏第2题）已知全集，则A(CRB)为（A）5（2007年山东理科2题）已知集合，则MN=（ B ）AB CD6、（2007年湖北理科6题）若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则（ B ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件 B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件 D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7、（2007年北京文科15题12分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围解：（I）由，得（II）由，得，又，所以，即的取值范围是五、课后提高练习：1、（广东2007年理科8题）设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的，对于有序元素对（），在中有唯一确定的元素与之对应）若对任意的，有，则对任意的，下列等式中不恒成立的是（ A ）ABCD2、 (2006年湖北湖北理科8题)有限集合中元素的个数记做，设都为有限集合，给出下列命题：AB=的充要条件是；的充要条件是；AB的充要条件是；的充要条件是；其中真命题的序号是 (B) A B C D3、(2006年四川理科16题4分)非空集合关于运算满足：（1）对任意，都有； （2）存在，使得对一切，都有，则称关于运算为“融洽集”；现给出下列集合和运算： 其中关于运算为“融洽集”_，_;（写出所有“融洽集”的序号）解: ,满足任意，都有，且令，有，所以符合要求；,若存在，则，矛盾， 不符合要求；,取，满足要求， 符合要求；，两个二次三项式相加得到的可能不是二次三项式，所以不符合要求；，两个虚数相乘得到的可能是实数， 不符合要求，这样关于运算为“融洽集”的有。湖南省省级示范性高中洞口三中高三数学第一轮总复习讲义第二讲 不等式的解法一、 基本知识体系：1、含绝对值不等式的解集：结构形式不等式的解集结构形式不等式的解集|x|a|x|0|x|a |x|aa0a=0a=0a0a0|（x)|0)|（x)|a (a0)基本的思路是：去掉绝对值，是一种转化的思想，常用方法是：公式法、平方法、零点分段讨论法、或者利用绝对值的几何意义，借助于数轴去求解。二、典例分析：题1、（2006年四川文科T15分）已知集合，集合，则集合（C）（A） （B） （C） （D）题2：若不等式|x-1|a成立的充分不必要条件是0x4,则a的取值范围是（ A）A 3，+） B （-，3 C 1，+） D （-，1、“a=1”是“函数（x)=|x-a|在区间1，+）上为”的（ A ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件、 不等式|x2-10|3x的解集是_(x|2x5、 若不等式|x-4|+|3-x|a的解集为，则实数a的取值范围是_(a1)、给出两个命题,甲:不等式|x|+|x-2|m有解 乙:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根，若甲真乙假，则m的取值范围为解、甲真，则不等式|x|+|x-2|2 乙假,则方程4x2+4(m-2)x+1=0有实根，即（m-2)2-4410m1或m3 m|m3为所求【题】不等式x+|x-2c|1的解集为(c0)，则c的取值范围为解、c|c2、一元二次不等式的解集：判别式=b2-4ac 0 =0 0)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1,2=x1=x2=一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集一元二次不等式ax2+bx+c0)的解集 例题2、解下列不等式：（x2-4x-5)(x2+8)0 x|-1x7|x+1|与不等式ax2+bx-20 的解集相同，则a、b之值为_(a=-4, b=9)、已知函数（x)= mx2+(m-3)x+1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是（ D ） A （0，1 B （0，1） C （-，1） D （-，1、函数（x)= x2+bx+c对任意的x都有（x+1)= （-x)，则下列不等式关系成立的是（ B ）A （2) （0) （-2) B （-2) （2) （0) C （0) （-2) （2) D （-2) （0) （2)、 求函数（x)= x2+ax+2在区间-2，2上的最大值g(a)，最小值j(a)解：（x)max= g(a)= （x)min= j(a)=3、简章的一元高次不等式和简单的分式不等式、无理不等式的解法： 、 数轴标根法；、注意定义域，转化为整式不等式去同解求得结果。 形式：0(x)g(x)0；0(x)g(x)0且g(x)0；、注意定义域，转化为有理不等式去同解求得结果。例题3：、解不等式:(x+2) (x+1)2 (x-1)3 (2-x)0; 、2解:、x|-2x-1,-1x2; 、x|-1x1,2x3； 、x|-2x4、分类讨论思想在解不等式中的应用：例题3、 解关于x的不等式： 0 (aR)（二）、巩固练习：题1、已知函数（x）对一切实数x、y均有（x+y）-（y）=（x+2y+1）x成立，且（1）=0、求（0）之值；、当（x）+3 2x+a 且0x(x-)2+从而有a| a1为所求 题2、已知二次项系数为负值的二次函数（x），对于任意的xR, （2-x）=（2+x）恒成立，问：（1-2x2）与（1+2x-x2）满足什么条件时才能使-2x（1+2x-x2）时满足要求。 题3、已知集合A=x|x-2|2,B=x|(x-a)(x-1)3或a1 题4、解关于x的不等式：|ax+3|2 (a0) 题5、若不等式|x+1|+|x-1|2) 题6、对于任意的实数x，若不等式|x+1|-|x-2|k恒成立，则k 的取值范围是（B ）A K3 B k，求出f(x)的解析式。(f(x)=)湖南省省级示范性高中洞口三中高三数学第一轮总复习讲义讲义3 逻辑联结词 四种命题 充分必要条件一、 基本知识体系：1、 命题、简单命题、复合命题；逻辑联结词：2、 复合命题的真假与构成它的简单命题的真假之间的关系：p或q：_，p且q：_；p与p：_3、 四种命题及它们之间的关系：原命题与逆否命题，否命题与逆命题分别为等价的命题4、 关于充要条件：5、 注意：命题的否定与否命题的区别：如果原命题是“若p则q”，那么它的否命题是：“若非p则非q”，即既否定条件，又否定结论；而命题的否定形式是：“若p则非q”，即只否定命题的结论。若一个命题的条件与结论不明显时，可以先把它改写为“若p则q”的形式，再去确定其否命题或否定形式。二、 典型例题剖析：【题1】写出下列命题的否定及否命题： 两组对边平行的四边形是平行四边形。解：（否定形式：两组对边平行的四边形不是平行四边形；否命题：若一个四边形至少有一组对边不平行，则它不是平行四边形。 正整数1既不是质数也不是合数。解：（否定形式：正整数1是质数或者是合数。否命题：若一个正整数不是1，则它是质数或者是合数。 命题“若ab,则2a2b-1”的否命题为_(若ab, 则2a2b-10【题2】已知c0,设P：函数y=cx在R上单调递减；Q：不等式x+|x-2c|1的解集为R；如果P和Q有且只有一个正确，求c的取值范围解、c的取值范围为（0，1，+）【题3】（正难则反）若二次函数（x）=4x2-2(t-2)x-2t2-t+1,在-1，1内至少存在一个实数c,使得（c）0，求实数t的取值范围解、正难则反：考查反面“对-1，1内任意一个实数c,都有（c）0成立的t的范围”，而此范围则对应为；（-1）0且（1）0从而有t|t-3或t所求为t|-3t【题4】 如果不等式|x-m|1成立的充分不必要条件是1x2，则实数m的取值范围是 （），（，） （，）（2）0a是函数（x）=ax2+2(a-1)x+2在区间（-，4）上为的（ A ）条件：A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 非充分非必要条件【题5】关于x的方程ax2+2x+1=0(a0)有一正一负两个实根的充分非必要条件为( ) A a0 C a1解、选C,要注意a1 或 xq: axa+1 q: xa+1 0a为所求（3）、若m、n是实数，则使mn(m-n)0成立的一个充要条件是（C ）A 0 C 【题6】已知命题P:函数y=lg(ax2-x+)定义域为R； 命题Q:函数y=(5-2a)x为；若“P或Q”为真命题,“P且Q”为假命题,则实数a的取值范围为_解、命题P: a2；命题Q: a2 则a|a2为所求【题7】已知函数（x）=定义域为集合A函数g（x）=lg(x-a-1)(2a-x)定义域为集合B,若BA求实数a的取值范围解、集合A=x|x-1或 x1当a1时,B=(2a,a+1),则2a1或a+1-1 a|a1时, B=(a+1,2a),则2a-1或a+11则a1； a,+)(-,-2为所求【题8】是否存在实数p，使得“4x+p0”的充分条件？如果存在，求出p的取值范围；是否存在实数p，使得“4x+p0”的必要条件？如果存在，求出p的取值范围解：p|p4则为充分条件； 不存在。三、 巩固练习：【题1】（06年北京T25分）若 与 都是非零向量，则“=”是“（）”的 （ C ）（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 【题2】（06年山东T95分）设p0，则p是q的（A）(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件解：p：1x2，q：0x2或1x1是|a+b|1的充要条件； 命题q：函数y=的定义域是（，13，+.则（ D ）A“p或q”为假 B“p且q”为真 Cp真q假 Dp假q真【题4】（07年湖南T35分）设是两个集合，则“”是“”的（ B ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件湖南省省级示范性高中洞口三中高三数学第一轮总复习讲义讲义4 映射与函数 函数的定义域、解析式湖南省洞口三中 方锦昌 电子邮箱 fangjingchang2 007163.com 手机号码、基本知识体系：1、 函数的概念：定义域、对应法则、值域：（是特殊的映射）2、 映射的概念：原象、象、对应法则：口诀：看原象，每元必有象，且象唯一3、 区间的概念：二、典型例题剖析： 【例题1】、在映射：AB中，若B中的每一个元素都有原象，则称这样的映射为从A到到B的满射，若A中有4个元素，B中有3个元素，则从A到B的满射有_个。（CA=36个） 【例题2】、若从集合P到集合Q=a,b,c所有不同的映射共有81个，则从集合Q到集合P的所有不同映射共有（ D ） A 32 B 27 C 81 D 64 个【例题3】、若一些函数只有定义域不同，则把这些函数称为“同族函数”，当函数解析式为y=|x|,值域为1，2时的“同族函数”个数有（ C ） A 7 B 8 C 9 D 10【例题4】、若函数y=(2x)的定义域为-1,1，则函数y=(log2x)的定义域为多少？（，4）；、已知函数y=lg(mx2-4mx+m+3)的确定义域为R，则实数m的取值范围为多少？答案：0m1【例题5】(06重庆T2112分)已知定义域为R的函数f(x)满足(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.（）若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a)；（）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析表达式.解：（）因为对任意xR，有f(f(x)- x2 + x)=f(x)- x2 +x，所以f(f(2)- 22+2)=f(2)- 22+2.又由f(2)=3，得f(3-22+2)-3-22+2，即f(1)=1.；若f(0)=a，则f(a-02+0)=a-02+0，即f(a)=a.（）因为对任意xR，有f(f(x)- x2 +x)=f(x)- x2 +x.；又因为有且只有一个实数x0,使得f(x0)- x0.所以对任意xR，有f(x)- x2 +x= x0.；在上式中令x= x0,有f(x0)-x + x0= x0,又因为f(x0)- x0，所以x0- x=0，故x0=0或x0=1.；若x0=0，则f(x)- x2 +x=0，即f(x)= x2 x.但方程x2 x=x有两上不同实根，与题设条件矛质，故x20.若x2=1,则有f(x)- x2 +x=1，即f(x)= x2 x+1.易验证该函数满足题设条件.综上，所求函数为f(x)= x2 x+1（xR）.三、巩固练习：1(05江西T45分)函数的定义域为（ A ）A（1，2）（2，3） B C（1，3) D1，3（2）(05山东T65分)函数，若则的所有可能值为（ C ）（A）1 （B） （C） （D）（3）(06辽宁T134分)设则（4）(05湖北文科T134分)函数的定义域是 .x|2x3,3x0,规定运算“#”: x1 # x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2；设P(x,y)是平面上任一点,定义d1(P)=,d2(P)=,计算d1(P)=_ d2(P)=_解：d1(P)=； d2(P)=|x-a|；(9)、（2006年北京文科15题12分）已知函数f(x)= ()求f(x)的定义域；()设是第四象限的角，且tan=，求f()的值.解：()由cosx0得xk+（kZ), 故f(x)的定义域为|x|xk+,kZ. ()因为tan=,且是第四象限的角, 所以sin=,cos=,故f()= = = =.【题10】设函数（x）= log2（x+1）将 y=(x)向左平移1个单位，再将纵坐标伸长到原来的2倍，得到y=g(x)的图象；求y=g(x)的解析式和定义域；求G（x）= (x)- g(x)的最大值 （解、y=g(x)=2log2 (x+2) (x-2)；G（x） =(x)- g(x)= G（x）max=-2【题11】已知函数（x）是函数y = -1(xR)的反函数，函数g（x）的图象与函数y= 的图象关于直线 y=x-1成轴对称图形，记F（x）=（x）+g（x）求:函数F（x）的解析式及定义域试问在函数F（x）的图象上是否存在两个不同的点A、B，使直线恰好与y 轴垂直，若存在，求出A、B两点的坐标，若不存在，说明理由解、（x）=lg g（x）= 则F（x）= lg+ 定义域为x|-1x1若存在，则lg()= 比较两边符号，可知不能存在【题12】已知函数（x）对一切实数x、y均有（x+y）-（y）=（x+2y+1）x成立，且（1）=0求（0）之值;当（x）+32x+a 且0x(x-)2+从而有a| a1为所求湖南省省级示范性高中洞口三中高三数学第一轮总复习讲义讲义5 函数的单调性一、基本知识体系：1、 增函数、减函数的概念：2、 单调性和单调区间：注意定义域优先3、 函数单调性判定方法：定义法、图象法、导数法；复合函数的单调性按同增异减法则进行判断。4、 函数的单调性、函数的最值、函数的值域等等是一个有机的结合体：5、 互为反函数的函数的单调性及奇（偶函数）在对称区间上的单调性： 若(x)在其定义域内是增函数（减函数），则-1(x)在其定义域内也是增函数（减函数） 奇函数在其对称区间内的单调性相同，偶函数在其对称区间内的单调性相反。二、典型例题剖析： 【例题1】已知(x)是实数集R上的奇函数，且在（0，+）上单调递增，若（）=0，三角形的一个锐角A满足（cosA）0，则A的取值范围是（A ） A （，） B （，） C （，） D （，）【例题2】已知(x)是R上的增函数，点A（-1，1），B（1，3）在它的图象上，-1(x)是其反函数，则不等式|-1(log2x)|1的解集是（ B ）A x|-1x1 B x|2x8 C x|1x3 D x|-1x3【例题3】（2006年广东文科3题）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（A ）A. B. C. D. （2005年重庆文科3题）若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的取值范围是（ ）AB CD（2，2）解：函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且,f(-2)=0, 在上的x的取值范围是,又由对称性,在R上fx)1，则是增函数，原函数在区间上是增函数，则要求对称轴0，矛盾；若0a1，则是减函数，原函数在区间上是增函数，则要求当(0t0,且b0).（2006年北京文科）已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是（ D ）（A）(1，+)（B）(-,3) (C) (D)(1,3)解：依题意，有a1且3a0，解得1a3，又当x1时，（3a）x4a35a，当x1时，logax0，所以35a0解得a，所以1a3故选D【例题4】（2005年福建文科19题）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.解：()由的图象过点P（0，2）,d=2知,所以 ,(x)=3x2+2bx+c,由在(-1,(-1)处的切线方程是6x-y+7=0,知-6-f(-1)+7=0,即f(-1)=1, (-1)=6,即解得b=c=-3.故所求的解析式为f(x)=x3-3x-3+2,() (x)=3x2-6x-3,令3x2-6x-3=0即x2-2x-1=0,解得x1=1-,x2=1+,当x1+时, (x)0;当1-x1+时, (x)0)个单位,得到曲线C,若曲线C关于点(,0)对称,则a的最小值是_(答案:)【题3】设函数（x）=ax2+bx+c (a,b0)满足（1-x）=（1+x）则（2x）与（3x）的大小关系是( D )： A （2x）（3x） B （2x）（3x） C （2x）（3x） D （2x）（3x）【题4】已知函数（x）=lg(10x+1) +ax是偶函数，g（x）=是奇函数，那么a+b=_（解、可求得a= b=1 则有a+b= ）【题5】 设定义于-2，2上的偶函数在区间0，2上单调递增，若（1-m）（m），求实数m的取值范围（解、-1m）【题6】设函数（x)是R上的偶函数，且当x0,+)时，(x)=sinx+x2,求出函数(x)的表达式；已知(x)是R上的奇函数，且当x(-,0)时，有(x)=2x+cosx，求出函数(x)的表达式 【题7】已知函数（x）=（b0）；求（x）的定义域、奇偶性，并判断它在（-b,+）上的单调性解、x|x 为奇函数 复合函数判断法，为【题8】已知函数（x）的定义域为R，且满足（x+2）=-（x）；求证：（x）是周期函数；设（x）为奇函数，且0x1 时（x）=x，求 （x）= 的所有x之值解、周期为4，在一个周期上的根为x=-1，则所有的根为x=4n-1；(nz) 【题9】设a为实数，函数（x）= x2+|x-a|+1 （ xR）讨论函数（x）的奇偶性；求函数（x）的最小值三、巩固练习：【题1】（2006年福建文科T12）（12）已知是周期为2的奇函数，当时，设则（ ）（A） （B）（C）（D）解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，0，选D.【题2】（2006年辽宁文科T2）设是上的任意函数，下列叙述正确的是（）A、是奇函数； B、是奇函数；C、是偶函数； D、是偶函数解：A中：则，即函数为偶函数；B中：，此时与的关系不能确定，即函数的奇偶性不确定；C中：，即函数为奇函数；D中，即函数为偶函数，故选择答案C。【题3】（2005年福建文科T12）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（ ）A5 B4 C3 D2解：由题意至少可得f(0)=f(2)=f(-2)=f(3)=f(-3)=f(-5)=f(5)=f(1)=f(4)=0,即在区间（0，6）内f(x)=0的解的个数的最小值是5,选(D)【题4】（2004年全国T12）设是定义在R上的奇函数，且的图象关于直线对称，则_。解：由得；假设；因为点（，0）和点（）关于对称，所以；因此，对一切正整数都有：；从而【题5】（2005年江西T13）若函数是奇函数，则a= .解法1：由题意可知，即，因此，.解法2：函数的定义域为R,又f(x)为奇函数,故其图象必过原点即f(0)=0,所以,得即推出答案【题6】,若的图象向左至少平移个长度单位后所得的图象恰为奇函数的图象,而向右至少平移个长度单位后所得的图象恰为偶函数的图象,则的最小正周期是_.2【题7】已知函数y=(x)是最小正周期为2的偶函数，它在区间0，1上的图象如所示为线段AB，求出它在区间1，2上的表达式已知定义于-,上的函数（x）、g（x）分别是偶函数、奇函数，且它们在0，上的图象如图所示，则不等式0且a1 求（x）及其单调性和奇偶性；当x(-1,1)时，1-m)+(1-m2)0恒成立，求m的取值范围当x(-,2)时， （x）- 4的值恒为负数，求a的取值范围解、（x）=（ax-a-x）； 由复合函数法有：（x）为，由定义知（x）为奇函数； m|1m 即考查（2）- 4 0则a|2-a2+且a 1湖南省省级示范性高中洞口三中高三数学第一轮总复习讲义讲义7 反函数一、 基本知识体系：1、 反函数的概念及求解步骤：由方程y=(x)中解出x=j(y)；即用y的代数式表示x