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文档简介

24.2.2直线与圆的位置关系(3)江苏省南通市通州区新联中学 崔云【教学目标】理解切线长、切线长定理，并会用切线长定理解决实际问题。培 养学生的观察、分析能力，转化思想。【教学重点】切线长定理及应用。【教学难点】切线长定理的应用。【教学过程】一、思考：如图，在同一平面内，你能过已知点，作出已知圆的切线吗？OAOAOAPPP二、探究归纳：1、经过 一点作圆的切线, 和 之间的 叫做这点到圆的 2、如图：(1)直线PA，PB叫 。（2）线段PA、PB的长叫 。3、切线和切线长是两个不同的概念：（1）、切线是一条与圆相切的 ，不能 ；（2）、切线长是 ，这条线段的两个端点分别是 和切点，可以 。4、切线长定理：从 可以引圆的两条切线，它们的 相等，这一点和圆心的连线 这两条切线的夹角5、切线长定理的数学语言是： 6、如图：PA、PB是O的两条切线，A、B为切点；由切线长定理可以得出哪些结论？。AOCPB(1) 图中所有的直角三角形是：(2) 图中所有的等腰三角形是：(3) 图中所有的全等三角形是：三、例题：1、例1、在ABC中，点O是内心，（1）若ABC=50，ACB=70，求BOC的度数；（2）若A=80 ,则BOC= 度。（3）若BOC=100 ，则A= 度。2、例2 、如图，四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA和圆O分别相切于点L、M、 N、P。 求证： AD+BC=AB+CD四、尝试应用（一）1、如图：已知O的半径为3cm，PO5cm，PA，PB分别切O于A，B，（1）PA ,PB .（2）若PO交O于点Q，直线CD切O于点Q，交PA、PB于点C、D，则 PCD的周长是_.OBAPOBAPCQDQDC五、探究：如图：有一张三角形铁皮,如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮?六、尝试应用（二）ABCIDEF1、已知：在ABC中，BC14厘米，AC9厘米，AB13厘米，它的内切圆I分别和BC，AC，AB相切于点D，E，F，求AF，BD和CE的长2、 已知：ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,c，I为内心，内切圆半径为r。求ABC的面积。七、小结：1、本节课你有什么收获？8、 课堂检测：1、直角三角形的两直角边分别是3cm,4cm 则其内切圆的半径为_。BACabcrAFEDCBOG2.已知：AB,BC,CD分别与O相切于E,F,G三点，且ABCD，BO=6cm，CO=8cm.求BC的长.3、如图所示，EB、EC是O的两条切线，B、C是切点
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