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17.1 勾股定理一、温故知新AHEDBCGF如下图，在单位长度为1的网格中求四边形ABCD的面积？（割补法） 方法一,补:S四边形ABCD=S四边形EFGH-S_-S_-S_-S_=_方法二,割(提示,由四个顶点出发): S四边形ABCD=4S+S=_二、学习目标：勾股定理的内容A B C 三、学习过程(一)、探究一，通过观察下图完成下列问题。（小组合作学习）aaaacc若等腰直角三角形的直角边长为a，斜边长为c，那么图中A、B、C面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？图形A图形B图形C全等等腰直角三角形的个数由边长求面积面积SA=SB=SC=结论：面积关系(用适当的符号连接):_ SA _ SB _ SC _ 板展内容 三边的关系（用字母表示）:_三边的关系（用文字表示）:_ (二)、探究二、仿照上图的探究方法来完成下列问题.ABCABC图一图二A的面积B的面积C的面积（割补法）图一_=( )2_=( )2_=( )2图二_=( )2_=( )2_=( )2A、B、C的面积关系直角三角形的三边关系(板展内容)字母表示:文字表示: (三)、精讲点拨：勾股定理的证明方法（数形结合）(四)、达标检测1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1)已知,a=6,c=10,求b； (2)已知,a=5, b=12,求c；(3)已知,c=25, b=15,求a.2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，求最大正方形E的面积? 中考链接：如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么折痕的长不可能是（ ）A. 8cm B. 5cm C. 5.5c
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