七年级数学多边形的内角与(人教版).doc

第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选七年级数学多边形的内角和（人教版）滨城区梁才中心学校 孙珍珍一、教学背景分析： 多边形的内角和是七年级下册第7.3章第二节内容，本节内容安排一个课时。“多边形”在教材中起着承上启下的作用，它既是前面所学的“三角形”知识的应用，也是后面学习用正多边形拼地板、各种特殊四边形的重要的预备知识。因此，本节课的教学重点是：多边形内角和。另外培养学生主动探究新知识的方法也是本节课的一个重点。三角形的三个顶点确定一个平面，所以三个顶点总是共面的。但四边形的四个顶点有不共面的情况，又限于我们现在研究的是平面图形，所以在四边形定义中有“在平面内”这个条件，学生对这一条件的理解是难点。在教学方法上让学生学会把多边形转化成三角形去解决实际问题。二、教学目标1、使学生了解多边形的有关概念，探究多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算。2、通过对“多边形内角和公式”的探究，培养学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学转化思想。3、通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生对学习数学的创新精神。三、教学重、难点重点：探究多边形内角和公式，并学会运用公式进行简单的计算；培养学生的数学转化思想。难点：探究多边形内角和公式，培养学生的数学转化思想。四、学情分析乡村学校的教学条件比较落后，大部分学生的基础知识以及学习风气也比较差。不过经过一个学期的过程训练，重视学生学习兴趣和态度的培养，重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养。逐步形成了自己动手实践，自主探索和合作交流的良好习惯，师生互动的气氛也逐步形成。五、教学方法引导发现法、讨论法。六、教学设计（一）创设问题情境，引出新课。1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。/question/144885775.html引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？2、复习提问，知识巩固。三角形内角和等于多少度？/view/357868.htm四边形内角和定理以及推导方法。3、引入新课上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题：多边形的内角和）。（二）引导探索，研讨新知/dat/2010/01/17/23/07/10223.ppt#274,20,幻灯片 201、以动激趣，浅探求知。一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。2、观察联想，启迪思维。（1）观察引探：观察比较以上结论后，启发提问：“边数少的多边形可以通过量角来求和，如果边数很多那又怎么办？由上述结论可知，多边形的内角和是三角形内角和的若干倍，那么这个倍数与多边形的边数有何关系？能否找出其规律？”（让学生猜想，大胆尝试）（2）启发联想：我们已经学过求四边形内角和的推导方法，它是以三角形为基础求得的，即连结一条对角线，将四边形分割为两个三角形，其和为1802，那么五边形、六边形、n边形能否依此类推呢？3、讨论、交流、创新探索方法（一）：（1）自主探索、讨论交流：让学生自己先从一个顶点出发连接对角线发现可以得出几个三角形，发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系，三角形个数与多边形边数的关系。三角形有（？-2）个三角形，内角和是180（？-2）；四角形有（？-2）个三角形，内角和是180（？-2）；五角形有（？-2）个三角形，内角和是180（？-2）；n边形有（？-2）个三角形，内角和是180（？-2）；（2）、学生汇报a、形的个数与多边形边数有何关系？（比边数少2）b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系？C、结论（由学生概述）n边形内角和等于（n-2）180让学生自主探索，寻找规律，发现知识探索方法（二）：（1）变换分割：在多边形内任取一点O，顺次边各顶点。再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角）三角形有？个三角形，内角和是180？360=180（？2）；四角形有？个三角形，内角和是180？360=180（？2）五角形有？个三角形，内角和是180？360=180（？2）n边形有？个三角形，内角和是180？360=180（？2）（2）归纳结论（由学生得出）n边形的内角和是：180（n2）探索方法（三）：（1）改变连线：以多边形任一边上的一点为起点，连结各顶点。再次研讨：让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。（多边形的内角和=所有三角形的内角和1平角）三角形的内角和是180（？2）四角形有（？1）个三角形，内角和是：180（？1）180=180（？2）五角形有（？1）个三角形，内角和是：180（？1）180=180（？2）n边形有？个三角形，内角和是：180（？1）180=180（？2）（2）揭示其特点（启发学生去发现）a、分割后三角形的个数有何变化？b、求多边形内角和的方法有何不同？（探索方法1，是由多边形内角和等于各三角形内角和求得；探索方法2，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得；探索方法3，是由多边形的内角和=各三角形内角和-1平角求得）。（3）、比较结论（由学生总结）进一步让学生自主探索，培养学生一题多证的能力和兴趣。（四）例题讲解例1，（教材P82页例1）例2，已知十边形的各内角相等，求各内角、外角分别是多少度？（要求学生用两种方法求解，学生先练，然后教师讲、评）。a、利用内角和定理求；b、利用外角和定理求。例3，（教材P85页习题7.3第6题第（1）、（2）小题）（1）启发学生找出等量关系。（2）学生如何根据关系，列方程，求出其解（抽一名学生登台解答）。（3）师生共同评价。（五）随堂练习1、如图，直线OBAB，垂足为B，直线OCAC，垂足为C。 （1）A与1有什么关系？ （2）A与2有什么关系？2、已知一个多边形的每个外角都等于72，这个多边形是几边形？3、若多边形的外角和等于内角和的三分之二，则这个多边形的边数是多少？（六）回顾小结，验收成效1、已知边数如何求内角和；2、已知内角和如何求边数；3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系，求其n边形的边数。（七）课后作业（教材P85习题7.3第8、9题）七、教学反思上完这节课后，自我感觉良好，学生在课堂上也积极参与思考、大胆尝试、主动探讨、勇于创新。首先我先复习相关知识，引出新的问题，明确指出虽然采用的分割方法不同，但是目标是一致的，都是通过添加辅助线，把未知的多边形的内角和转化为一些三角形的内角和，向学生渗透了“转化”这种数学思想方法。在此教学中，只须真正实施民主的开放式教学，创设平等、民主、宽松的教学氛围，使师生完全处于平等的地位，学生才能敞开思想，积极参与教学活动，才能最大限度地调动学生的积极性，激发他们的学习兴趣，引导他们多角度、多方位、多层次地思考问题，使他们有足够的机会显示灵性，展现个性。在问题探究、合作交流、形成共识的基础上，在课堂活动中经历、感悟知识的生成、发展与变化过程，也只有这样，才能将创新教育的目标落到实处，让学生在自主参与学习，解决问题、尝试到一题多证的方法，体验到参与的乐趣、合作的价值，并获得成功的体验。教师个人简介：省份山东学校山东省滨州市滨城区梁才中心学校姓名孙珍珍职称小学一级电-mailsdbzlcszz163.c