七上第二章绝对值、有理数的加法分类整理精品资料.doc

绝对值本节知识点:1. 绝对值定义:2. 有理数a的绝对值可表示为：3. 绝对值法则：4. 绝对值的非负性：5. 化简绝对值：1、 选择题：1. 一个数的绝对值等于3，这个数是（）A3 B-3 C3 D2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A-4 B-2 C0 D4 3. 如图数在线的O是原点，A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（）A|b|c| B|b|c| C|a|b| D|a|c| 4. 若|x-3|=x-3，则下列不等式成立的是（）Ax-30 Bx-30 Cx-30 Dx-30 5. 如图所示，数在线的A、B、C、D四点所表示的数分别a、b、20、d若a、b、20、d为等差数列，且|a-d|=12，则a值（）A11 B12 C13 D14 6. 如果a与1互为相反数，则|a|=（）A2 B-2 C1 D-1 7. 若|a|=3，则a的值是（）A-3 B3 C D3 8. 如果x与2互为相反数，那么|x-1|等于（）A1 B-2 C3 D-3 9.如果|a|=-a，下列成立的是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da0 10. 如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）AM或R BN或P CM或N DP或R 11. 设a是有理数，则|a|-a的值（）A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数 12. a为有理数，下列判断正确的是（）A-a一定是负数 B|a|一定是正数 C|a|一定不是负数 D-|a|一定是负数 13. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）A7 B-7 C0 D5 14. 下列判断错误的是（）A任何数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数 C一个正数的绝对值一定是正数 D任何数的绝对值都不是负数 15. 下列说法不正确的是（）0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；两个数比较，绝对值大的反而小A B C D 16. 下列说法中正确的是（）A绝对值等于其本身的数是0和1 B有理数分为整数、零和分数 C如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等 D互为相反数的两个数的绝对值相等 17. 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数的相反数，c是绝对值最小的有理数，请问：a、b、c三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应为（）A-1 B0 C1 D2 18. 下列说法错误的个数是（）一个数的绝对值的相反数一定是负数；只有负数的绝对值是它的相反数；正数和零的绝对值都等于它本身；互为相反数的两个数的绝对值相等A3个 B2个 C1个 D0个 19. 若a0，则2020a+11|a|等于（）A2009a B-2009a C-2031a D2031a 20. 绝对值不大于5的整数有（）A4个 B5个 C10个 D11个 21. 如图，图中数轴的单位长度为1如果点B，C表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A-4 B-5 C-6 D-2 22. 若|x|=|y|，则x与y的关系是（）A都是零； B互为相反数； C相等； D相等或互为相反数 二、填空题23. 写出一个x的值，使|x-1|=x-1成立，你写出的x的值是 24. 绝对值是6的数是 25. 大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是 26. 已知|m|=2，在下图数轴上画出表示m的点27. 若x2，则|2-x|= 28. 如果|x-3|=0，那么x= 29. 如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|a+b|-|a+c|-|c-b|= 30. 绝对值大于1而不大于3的整数有 ，它们的和是 31. 若|-a|=5，则a= 32. 表示a、b两数的点在数轴上的位置如图，则|a-1|+|1+b|= 33. 化简：-（-5）= ，-|-5|= 34. 若|x|=7，则x= ；若|x-2|=4，则x= 35.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|b+c|可化简为 36. 在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简：|a-b|+a+b的结果是 37. 已知a+|a|=0，那么a是 38. 所有小于3.14的非负整数是 ，大于-4并且绝对值小于3的负整数是 39. 最小的自然数是 ，最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 40. 已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，且abc，则a-b+c= 41. 若|a|=3，|b|=5，且ab，则a+b= 42. 数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|a-b|+|a-c|= 43. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示化简：|b-a|-|2a+c|-|c+b|= 44. 已知如图，化简|x-y-1|-|y-x+5|= 45. 当3a4时，化简：|a-3|-|a-6|得到的结果是 46. 如果|a|=5，|b|=3，则a+b= 47. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试化简：|a+b|-|b-1|-|a-c|-|1-c|= 三、解答题 48. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a-c|-|a-b|+|2a|49. 如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c则：a-b 0，a+c 0，b-c 0（用或或=号填空）你能把|a-b|-|a+c|+|b-c|化简吗？能的话，求出最后结果50. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，化简|c-a|+|c-b|+|a+b|有理数加法本节知识点：有理数加法法则：1、 选择题：1. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A大于0 B小于0 C等于0 D小于a 2. 对于实数a，b，如果a0，b0且|a|b|，那么下列等式成立的是（）Aa+b=|a|+|b| Ba+b=-（|a|+|b|） Ca+b=-（|a|-|b|） Da+b=-（|b|-|a|） 3. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A-1 B0 C1 D不存在 4. 若两个数的和为正数，则这两个数（）A至少有一个为正数 B只有一个是正数 C有一个必为0 D都是正数 5. 下面说法中正确的是（）A两数之和为正，则两数均为正B两数之和为负，则两数均为负C两数之和为0，则这两数互为相反数D两数之和一定大于每一个加数6. 下列说法正确的是（）A两个有理数相加和一定大于每个加数 B两个非零有理数相加，和可能等于零 C两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 D两个负数相加，把绝对值相加 7. 若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A-ab Ba+b0 Ca-ba+b D|a|+|b|a+b| 8. 若m、n取正数，p、q取负数，则以下式中其值最大的是（）Am-（n+p-q） Bm+（n-p-q） Cm-（n-p+q） Dm+（n-p+q） 9. 设a、b是有理数，且|a|+|b|0，那么下面命题正确的是（）Aa，b都不为零 Ba，b不都为零 Ca，b至少有一个为0 Da，b之和为零 10. 下列说法，正确的是（）A如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负 B若-2+x是一个正数，则x一定是正数 C-a表示一个负数 D两个有理数的和一定大于其中每一个加数 二、解答题11. 在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所，已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处，若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离12. 小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？13. 某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？14. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）15. 邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？16. 某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5-2-4+13-10+16-9（1） 根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17. 教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.2