数学人教版八年级上册章前引言以及全等三角形.doc

全等三角形教学设计姓名：朱绍配121全等三角形一、教学目标1、知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形，了解全等形，了解全等三角形的的概念及表示方法。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想，逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。2、过程与方法目标：围绕全等三角形的对应元素这一中心，。设计一系列问题，给出三组组合图形，让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角，进面引入本节问题的主题，强化了本课的中心问题-全等三角形的性质，经历理解性质的过程。，体会图形的变换思想，逐步培养学生动态研究几何图形的意识。3、情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习，提供学生发现规律的空间，激发学生学习兴趣。教学重点：全等三角形的性质教学难点：寻找全等三角形中的对应元素教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。学情分析：这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。课前准备 ：全等三角形纸片二、教学过程A、创设情境，引入新课方案展示一：1问题：生活中有哪些形状和大小一样的图形？可让一个小组的学生代表举生活中的例子。归纳：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.学生动手操作在纸板上任意画一个三角形ABC，并剪下，然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。问题：如何在另一张纸板再剪一个三角形DEF，使它与ABC全等？3.板书课题：全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形“全等”用“”表示，读着“全等于”如图中的两个三角形全等，记作：ABCDEFB、 探究展示方案展示二：全等三角形中的对应元素1. 问题：你手中的两个三角形是全等的，但是如果任意摆放能重合吗？该怎样做它们才能重合呢？2学生讨论、交流、归纳得出：.两个全等三角形任意摆放时，并不一定能完全重合，只有当把相同的角重合到一起（或相同的边重合到一起）时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。.表示两个全等三角形时，通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上，这样便于确定两个三角形的对应关系。平移前后全等三角形的性质1.观察与思考：如图把ABC平移到DEF的位置寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边 有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：ABC DEFABDE，ACDF，BCEF（全等三角形对应边相等）AD，BE，CF（全等三角形对应角相等）方案展示三：翻折前后全等三角形的性质1.观察与思考：同学们准备好的卡纸片剪成的ABC翻折下来得到DBC，寻找同学们手中的两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等 2.用几何语言表示全等三角形的性质ABC DBC ABDB，ACDC，BCBC（全等三角形对应边相等）AD，ABCDBC，ACBDCB（全等三角形对应角相等）方案展示四：旋转前后全等三角形的性质1.观察与思考：同学们准备好的卡纸片剪成的ABC绕点A逆时针方向旋转一定角度得到ADE，寻找同学们手中的两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等2.用几何语言表示全等三角形的性质如图：ABC ADEABAD，ACAE，BCDE（全等三角形对应边相等）BACDAE，ABCADE，ACBAED（全等三角形对应角相等）方案展示五：总结全等三角形的性质（1） “全等”用符号“”来表示，读作“ 全等于”，如上图记作ABC A1B1C1 ； 重合的点 叫对应顶点，A A1 , B B1, C C1 ； 重合的边 叫对应边，ABA1B1,AC A1C1 , BCB1C1； 重合的角 叫对应角,AA1,BB1,CC1；（2） 注意：书写全等式时要求把对应顶点字母写在 对应 的位置上。（3）全等三角形的周长 相等，面积 相等 ，但周长相等或面积相等的两个三角形不一定 全等。（4）全等三角形对应边上的中线相等 ，对应边上的高 相等，对应角的平分线相等。C、 归纳：找对应元素的常用方法有两种：（1）从运动角度看a翻折法：一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合，从而发现对应元素b旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素c平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素（2）根据位置元素来推理 a.有公共边的，公共边是对应边；b.有公共角的，公共角是对应角；c.有对顶角的，对顶角是对应角；d.两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；e.两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；三、课堂练习1将ABC沿直线BC平移，得到DEF，说出你得到的结论，说明理由？2如图所示，将ABC绕其顶点A顺时针旋转30后得到ADE。（1）ABC与ADE的关系如何？（2）求BAD度数；（3）若ABC中，AC=3，C=42，求AE的长和E的度数。四、课堂小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，探索了找两个全等三角形对应元素的方法，并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种：（一）从运动角度看1平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素2翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素3旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素（二）根据位置元素来推理1全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边2全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角（三）根据经验来判断1. 大边对应大边，大角对应大角2. 公共边是对应边，公共角是对应角五、课外作业必做题：课本第33页第4题，