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文档简介
第六节整式的乘法 二 北师大版七年级数学下册 第一章整式的运算 新干四中朱红兰 你知道吗 1 我们本单元学习整式的乘法 整式包括什么 整式包括单项式和多项式 2 什么是多项式 怎么理解多项式的项数和次数 几个单项式的和叫做多项式 其中每个单项式叫做多项式的项 有几个单项式就叫做几项 多项式的次数就是其中次数最高的单项式的次数 3 整式乘法除了我们上节课学习的单项式乘以单项式外 还应包含哪些内容 整式乘法 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 互动探究 实际问题 如图所示 公园中有一块长mx米 宽y米的空地 根据需要在两边各留下宽为a米 b米的两条小路 其余部分种植花草 求种植花草部分的面积 1 你是怎样列式表示种植花草部分的面积的 是否有不同的表示方法 其中包含了什么运算 与同伴交流 先表示出种植花草部分的长与宽 得到种植花草部分面积为 用总面积减去两条小路的面积 得到种植花草部分面积为 想一想 2 由上面的探索 我们得到了 你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗 3 用上面的方法计算 请说明每一步的依据 4 通过以上过程 你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算 请你试着用语言来描述 归纳总结 m a b c ma mb mc m a b c都是单项式 单项式与多项式相乘 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 单项式与多项式相乘的法则 例题解析 例1计算 1 2 3 4 例2计算 反思升华 单项式与多项式相乘的步骤 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 转化为单项式的乘法运算 把所得的积相加 反思升华 解题时需要注意的问题 单项式乘多项式的积仍是多项式 其项数与原多项式的项数相同 单项式分别与多项式的每一项相乘时 要注意积的各项符号的确定 多项式中的每一项前面的符号是性质符号 同号相乘得正 异号相乘得负 最后写成省略加号的代数和的形式 单项式要乘以多项式的每一项 不要出现漏乘现象 混合运算中 要注意运算顺序 结果有同类项的要合并同类项 变式训练 巩固新知 1 判断正误 1 m a b c d ma b c d 2 3 2x ax b 3 2ax2 2bx 6x 变式训练 巩固新知 2 计算 3 4 5 6 变式训练 巩固新知 3 先化简 再求值 2a a b b 2a b 2ab 其中a 2 b 3 a 2 b 3 29 延伸拓展 1 分别计算下图中阴影部分的面积 2 1 at bt t2 延伸拓展 2 3 求证对于任意自然数n 代数式n n 7 n n 5 6的值都能被6整除 动动脑筋 今天
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