数学北师大版八年级上册平方根1.doc

平方根(一)教学设计教学目标: 1、通过图像和式子了解什么是一个非负数的算术平方根，会用根号来表示， 2、了解平方与开平方互为逆运算，会用开平方来求非负数的算术平方根。教学重点： 掌握算术平方根的相关概念，并能运用开平方求算术平方根；教学难点： 被开方数的取值范围的判断教法 引导发现，组织交流，探索归纳，先学后教，当堂训练。学法 在教师的指导下，观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。师生互动活动设计1、 创设问题情景引入课题，将目标明确化，加强师生情感交流。2、 对学生的活动适时启发和指导，加强师生互动。3、 让学生对问题进行充分思考，讨论和交流，使学生互动。课堂结构 游戏导入建立概念尝试应用讨论归纳当堂训练探索拓展教学过程：一、新课引入1.如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示 1111aa2.前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： ， ， ， 二、新课讲解1.填空 ( )=9 ( ) = 4 ( ) = 5讨论：已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？2.归纳算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根，记为“”，读作“根号”特别地，我们规定0的算术平方根是0，即例1. 求下列各数的算术平方根：(1)900； (2)1； (3)； (4)14 例2. 自由下落物体的高度(米)与下落时间(秒)的关系为有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？知识拓展例题例3 如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽三、课堂检测1若一个数的算术平方根是 ，那么这个数是 ；2 的算术平方根是 ；3 的算术平方根是 ；4=_.5的算术平方根为_.6 (1.44)2的算术平方根为_.7若 ，则 8.(2014 枣庄）2的算术平方根是（ ） 9. 的算术平方根是（ ） 10.（拓展题） 若一个自然数的算术平方根为a，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根（ ） 11求下列各数的算术平方根： (1) 36 （2） （3） 15 （4）0.64 （5） (6 ) (4) 12、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？拓展创新训练13、设 （n 为大于0的自然数）.（1）探究 是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论；（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如： 是“完全平方数”，试写出 这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”。一是a 0，二是 0学习小结: (1) 算术平方根的概念，式子 中的双重非负性： (2) 算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0；负数没有算术平方根 (3) 求一个