北师大课标版九年级下第二章二次函数2.5 用三种方式表示二次函数课件

2 5用三种方式表示二次函数 y随x的而变化的规律是什么 你能分别用函数表达式 表格和图象表示出来吗 引入新知 已知矩形周长20cm 并设它的一边长为xcm 面积为ycm2 用函数表达式表示 解析法 用表达式表示函数 已知矩形周长20cm 并设它的一边长为xcm 面积为ycm2 用解析法表示函数的优点 缺点分别是什么 用表格表示 列表法 用表格表示函数 已知矩形周长20cm 并设它的一边长为xcm 面积为ycm2 用列表法表示函数的优点 缺点分别是什么 用图象表示 图象法 用图象表示函数 已知矩形周长20cm 并设它的一边长为xcm 面积为ycm2 用图象法表示函数的优点 缺点分别是什么 比较三种表示方式 你能得出什么结论 与同伴交流 因为x表示周长为20cm矩形的边长 所以自变量x的取值范围是 0 x 10 当x 5cm时 长方形的面积最大 它的最大面积 25cm2 由表达式的顶点式 表格中结果 图象的最高点都可得到 y随x的变化而变化的情况是 当0 x 5时 y随x的增大而增大当5 x 10时 y随x的增大而减小 在上述问题中 自变量x的取值范围是什么 当x取何值时 长方形的面积最大 它的最大面积是多少 你是怎么得到的 请你描述一下y随x的变化而变化的情况 议一议 两个数相差2 设其中较大的一个数为x 那么它们的积y是如何随x的变化而变化的 用你能分别用函数表达式 表格和图象表示这种变化吗 议一议 用函数表达式表示 解析法 用表达式表示函数 两个数相差2 设其中较大的一个数为x 那么它们的积y是如何随x的变化而变化的 用解析法表示函数的优点 缺点分别是什么 用表格表示 列表法 用表格表示函数 两个数相差2 设其中较大的一个数为x 那么它们的积y是如何随x的变化而变化的 用列表法表示函数的优点 缺点分别是什么 用图象表示 图象法 用图象表示函数 两个数相差2 设其中较大的一个数为x 那么它们的积y是如何随x的变化而变化的 用图象法表示函数的优点 缺点分别是什么 比较三种表示方式 你能得出什么结论 与同伴交流 根据以上三种表示方式 回答下列问题 1 自变量x的取值范围是什么 2 图象的对称轴和顶点坐标分别是什么 3 如何描述y随x的变化而变化的情况 4 你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的 x表示任意一个数 自变量x的取值范围是 全体实数 由表达式的顶点式和图象 可知图象的对称轴是 直线x 1 顶点坐标是 1 1 由表格和图象可知 y随x的变化而变化的情况是 当x1时 y随x的增大而增大 议一议 二次函数的三种表示方式各有什么特点 它们之间有什么联系 与同伴进行交流 变量间关系简捷明了 便于分析计算 需要通过计算 才能得到所需结果 能直接得到某些具体的对应值 不能反映函数整体的变化情况 直观表示了变量间变化过程和变化趋势 函数值只能是近似值 表达式是基础 是重点 表格是画图象的关键 图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达 想一想 解析法 用表达式表示函数 列