第十五章 整式的乘除与因式分解 教案 导读单.doc

(人教版)数学八年级上册 第十五章整式的乘除与因式分解课题： 15.1.1同底数幂的乘法（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历同底数幂乘法法则的形成过程，会进行同底数幂的乘法运算. 2.培养归纳概括能力.（二）学习重点和难点：1.重点：同底数幂的乘法运算. 2.难点：归纳概括同底数幂的乘法性质.二、问题导读单：阅读P140142页（练习完）回答下列问题：1.仔细阅读141页说明“问题”中(写出表示意义的算式,不写计算结果)：（1）103=_（2）1014=_(3) 1014103=_=10( )2.完成P141页的中探究,你得到的规律是: _ _举例说明: _ 3.由“问题”与“探究”得出结论：(1)题目:_(2) 内容:_ _(3) 数学表达式:_4.仔细研读例1,说明每个算式计算时的第一个等号是做了什么根据什么?_5.完成P142页“练习”。三、问题训练单：6.填空： (1)24= ； (2)103= ； (3)33333=3（ ）； (4)aaaaaa=a( ).7.填空： (1)68的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (2)86的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (3)x4的底数是 ，指数是 ，幂是 ； (4)x的底数是 ，指数是 ，幂是 .8.直接写出结果： (1)6564= (2)103102= (3)a7a6= (4)x3x= (5)anan+1= (6)x5-mxm= (7)x3x7x2= (8)2m222m-1=8. 计算：(1)x6x5； (2)aa8； (3)221423； (4)xmx4m-1. 9.填空： (1)b5b( )=b8； (2)y( )y3=y6； (3)1010( )=106； (4)5( )58=59.10.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)b5b5=2b5； （ ） (2)b5+b5=b10； （ ） (3)b5b5=b25； （ ） (4)bb5=b5； （ ） (5)b5b5=b10. （ ） (6)(b5) 2=b10 （ ）11. 下面的计算对不对?如果不对，应当怎样改正(1)a3a3=a6； (2)b4b4=2b4；(3)x5+x5=x10; (4)y7y=y8；(5)(a3)5=a8； (6)a3a5=a15;(7)(a2)3a4=a9； (8)(xy3)2=xy6；(9)(-2x)3=-2x3四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：课题：15.1.2幂的乘方（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历幂的乘方性质的形成过程，会进行幂的乘方运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：幂的乘方运算.2.难点：归纳概括幂的乘方法则.二、问题导读单：阅读P142143页（练习完）回答下列问题：1. 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘. (a2)3是什么意思？_ (b3)4是什么意思？_2.仔细阅读P142页“探究”与同学生交流说明（1）（2）（3）小题中第一个等号利用_做了_,第二个等号利用_做了_，你自己举例：_得到了幂的乘方性质:(1)数学表达式:_(2)语言叙述:_(3)举2个例子:_3.仔细研读例2说明解题过程中第一个等号用了_4.完成143页中的练习.三、问题训练单：5.填空：同底数幂相乘，底数 ，指数 ，即aman= （m，n都是正整数）.猜想: axayaz=_（x，y,z都是正整数）；幂的乘方，底数不变，指数 .算式表示:_6.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a3)3=a6； （ ） (2)x3+x3=x6； （ ） (3)x3x4=x12； （ ） (4)(x4)2=x8； （ ） (5)a6a4=a10； （ ） (6)a5+a5=2a5. （ ） (7)53+53=56； （ ） (8)a3a4=a12； （ ） (9)b5b5=2b5； （ ） (10)cc3=c3； （ ） (11)m3n2=m5. （ ）7.直接写出结果： (1)3335= (2)105106= (3)x2x4= (4)y2y= (5)ama2= (6)2n-12n+1= (7)424242= (8)a3a3a3a3=.8.计算： (1)(102)5 (2)(y6)2 (3)-(x3)5 (4)(an)69.填空： (1)a2a3= ； (2)(xn)4= ； (3)xn+xn= ； (4)(a2)3= ； (5)xnx4= ； (6)a3+a3= .10. 计算： (1)(x2)8(x3)4； (2)(y3)4+(y2)6； (3)(x2)3(x3)2 (4)(a2)8-(a4)4 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.1.3积的乘方（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历积的乘方性质的形成过程，会进行积的乘方运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：积的乘方运算.2.难点：归纳概括积的乘方法则.二、问题导读单：阅读P142143页（练习完）回答下列问题：1.研读P143页“探究”，填写空表格，回答相应问题。运算过程用到运算律:_，从运算结果看能发现规律:_从而得到了积的乘方性质：(1)数学表达式:_(2)语言叙述:_(3)举2个例子:_3.仔细研读例3说明解题过程中第一个等号用了_4.完成144页中的练习. 三、问题训练单：5.填空：同底数幂相乘，底数不变，指数 ；幂的乘方，底数不变，指数 ；积的乘方(数学表达式)：_猜想: (abc)n_ (n都是正整数）6.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a3)3=a6； （ ） (2)x3+x3=x6； （ ） (3)x3x4=x12； （ ） (4)(x4)2=x8； （ ） (5)a6a4=a10； （ ） (6)a5+a5=2a5. （ ）7.直接写出结果： (1)776 (2)(33)5= (3)y2+y2 (4)t2t6= (5)-(a4)6 (6)(x2)5x4=8.计算：(1)(3x)2 (2)(-2y)3 (3)(2ab)3 (4)(-xy)49.计算： (1)(bc3)2= (2)(2x2)3= (3)(-2a2b)3= (4)(-3x2y3)2=10.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)b3b3=2b3； （ ） (2)x4x4=x16； （ ） (3)(a5)2=a7； （ ） (4)(a3)2a4=a9； （ ） (5)(ab2)3=ab6； （ ） (6)(-2a)2=-4a2. （ ）11*思维拓展：(1)计算 5（P3）4（P2）3+2（P）24（P5）2(2)（1）m2n+1m-1+02002（1）1990 (3)若（x2）n=x8，则m=_.(4)若（x3）m2=x12，则m=_。 (5)若xmx2m=2，求x9m的值。 (6)若a2n=3，求（a3n）4的值。 (7)已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.1.4整式的乘法（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历单项式乘单项式法则形成的过程，会进行单项式乘单项式的运算.2.培养归纳概括能力和运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：单项式乘单项式.2.难点：归纳概括单项式乘单项式的法则.二、问题导读单：阅读P144145页（练习完）回答下列问题：1仔细研读144页“问题”与“思考”：(1) (3105)(5102) = _所用到的运算律:_(2) 类似3x24xy=(34)(x2x)y =_ (5a2b)(-3ac)=_(3)结合以上分析总结出“单项式乘以单项式法则”（自己理解记忆）：说明法则中_,_相乘,其余作为积中一因式“抄下”2仔细研读145页例4，说明解题中每个等号都做些什么？解题中是如何运用法则的？（与同组同学交流）3完成145页练习，写出详细解题过程。三、问题训练单：4. 计算 (1)(-3x)2= (2)(-b2)3= (3)a3a= (4)(y2)2y3=5.填空： (1)像3a，xy2这样，数字和字母乘积的式子叫做 式； (2)像2x-3，x+5y2这样，几个单项式的和叫做 式； (3)单项式与多项式统称 式.6.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)-4x是单项式； （ ） (2)-4x1是单项式； （ ） (3)2xy2是多项式； （ ） (4)x2-2x+1是多项式； （ ） (5)单项式-3ab的系数是-3； （ ） (6)单项式a2b的系数是0. （ ）7.计算： (1)3x25x3= (2)4y(-2xy2)= (3)(2m2n)(mn)= (4)(-a2b)(5b2)=8.计算： (1)(3x2y)3(-4x)= (2)(-2a)3(-3a)2=9.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)3a32a2=6a6； （ ） (2)2x23x2=6x4； （ ） (3)3x24x2=12x2； （ ） (4)5y33y5=15y15. （ ）10*. 思维拓展(1)计算：-a3a5 (x+1)2(x+1)3 (2)计算：-3(x+y)23 am-1an+2+am+2an-1+aman+1 (3)已知：am=7，bm=4，则(ab)2m=_(4)已知：3x+2y-3=0，则27x9y=_四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.1.4整式的乘法（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道单项式乘多项式的法则，会运用法则进行单项式乘多项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.（二）学习重点和难点：1.重点：单项式乘多项式.2.难点：单项式乘多项式法则的运用.二、问题导读单：阅读P145146页（练习完）回答下列问题：1. 填空：几个 式的和叫做多项式，其中，每个 式叫做多项式的项.2. (1)多项式3x4y有2项，它们是 、 ； (2)多项式2x-3有2项，它们是 、 ； (3)多项式ab2-2ab有2项，它们是 、 ；(4)多项式2x2-3x4有3项，它们是 、 、 .3.说明145页“问题” ：m表示:_,a,b,c表示:_ ma+mb+mc表示:_m(a+b+c) 表示:_由问题的分析与解答得到:_法则,语言叙述:_,算式表示:_4. 仔细研读146页例5，说明解题中每个等号都做些什么？解题中是如何运用法则的？（与同组同学交流）,解决本章引言中问题:_5.完成146页中的练习.三、问题训练单：6. 计算：(1) (a3b)2(a2b)3 (2) (3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)(3) （4）(5) (6)ab(-a2b+b-3ab) (7) 6xy-3(xy- x2y)3xy （8）（9）*(-5am+1b2n-1)(2anbm) 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.1.4整式的乘法（3） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道多项式乘多项式的法则，会运用法则进行多项式乘多项式的运算.2.培养运算能力，渗透转化思想.（二）学习重点和难点：1.重点：多项式乘多项式.2.难点：多项式乘多项式法则的运用.二、问题导读单：阅读P147148页（练习完）页回答下列问题：1. 计算 (1)(5x3)(2x2y)= (2)(-3ab)(-4b2)=(3)(xy)(-2xy3)= (4)(2103)(8108)= (5)5x(2x2-3x+4)= (6)-6a(a-3b)= 2.仔细阅读147页中“问题”及解答过程，说明(1)图形法(a+b)代表:_ (m+n)代表:_ (a+b)(m+n)代表:_, am,an,bm,bn代表:_因此有:(a+b)(m+n)=_ (2)代数法:(a+b)(m+n)= a(_)+b(_)=_由(1)(2)得到: (a+b)(m+n)=_-多项式相乘法则记忆法则,举例2个:_,_3. 仔细研读例6说明解题过程中第一个等号做了:_ 第二个等号做了_4. 完成148页中的练习.三、问题训练单：5. (1)单项式与单项式相乘， 相乘，相同 相乘，剩下的照抄；(2)单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积相加.6.计算： (1)(2x+1)(x+3) (2)(m+2n)(m-3n) = =(3)(3x+1)(x+3) (4)(3x+y)(5x-2y).7. 计算：(1)(x-8y)(x-y) (2)(a-1)(a-1) (3)(x+3)(2x+5)= = = (4)(a+3b)(a-3b) (5) (2x2-1)(x-4) (6)(3x3-1)(x-2)= = = (6) (x+y)(x2-xy+y2) (7) (x-y)(x2+xy+y2)= = 四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.1.4整式的乘法（4） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.会比较熟练地进行多项式乘多项式的运算.2.会进行简单的整式加减乘混合运算.3.培养运算能力.（二）学习重点和难点：1.重点：进行多项式乘多项式的运算.2.难点：整式混合运算.二、问题导读单：阅读P140149页回答下列问题：1.写出本单元中所有性质公式或法则公式并写出名称:_2.认真完成148页练习中2题,分析观察得到规律是: (x+p)(x+q)=( )2+( )x+( )举例子2个：_三、问题训练单：3.(1)2x3y= (2)(-x)3x= (3)(-3y)(-5x)=(4)y2y= (5)(-2)2x= (6)(3y)4=(7)2x4x2= (8)2x(-2xy)= (9)(-y)(4x2)=(10)(-3y)2xy= (11)y22x= (12)(-y)y2=4.直接写出结果：(注意看哪个能用公式(x+p)(x+q)=_) (1)2x(x2+2)= (2)(-b)(-5b+3)= (3)(4y2-3y)2y= (4)(3-a)(-2a)= (5)(x-3)(x+5) (6) (x+2)(x+7)(7) (x-7)(x+6) (8) (x-10)(x+3)(9) (x-5)(x+5) (10) (x+10)(x+5)(11)(x+5)(x+15) (12) (x-15)(x+10)5.计算： (1) (2x+3)(x+3) (2) (x-2)(x+5) (3) (-x+4y)(x+4y) = = = = (4) (2a+b)(2a-b) (5) (3a+b)2 (6) (3a-b)2= = = 6. 计算：（1）5x(2x+1)-(2x+3)(x-5) （2）(x+3)(2x-5)-(x-1)(x-2) = = 8.求值：(2x+1)(2x-3)-(2x-3)2，其中7.求值：(2x+3)2-(x-1)(4x-5),其中x=100.解：(2x+3)2-(x-1)(4x-5) =(2x+3)(_)-(4x2_) =(4x2+_)-(4x2_) =4x2+_-4x2_ =_x+4 当x=100，原式=_x+4=_100+4=_.四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.2.1平方差公式（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历发现平方差公式的过程，会运用平方差公式进行计算.2.培养概括能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：运用平方差公式进行计算.2.难点：先交换项的位置，再运用平方差公式.二、问题导读单：阅读P151153页（练习完）回答下列问题：1.仔细研读151页中探究并填空，说明得到的“平方差公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆（达到理解记忆程度）。自己出题：（1）_; (2)_2.152页中“思考”说明：_=_3.细心研读152页例1,运用公式:_在分析中,把每个题中相应的项看做a和b,其中(2)题中_看做a,_ 看做b(3)题中_看做a,_ 看做b,你认为哪个题易出现错误_-4.例2中,(1)102=_,98=_这样写目的是用_,你举2个例子(并计算)_,_(2)小纸鉴说明:_5. 完成153页中的练习.三、问题训练单：6 .用平方差公式计算： (1) (a+3b)(a-3b) (2) (1+2y)(1-2y) = = = = (3) (4x-5)(4x+5) (4) (+2m)(-2m) = = = =7.用平方差公式计算： (1) (3b+a)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) = = = = = = (3) (3+2a)(-3+2a) (4) (7-2a)(-7-2a) = = = = = =（5）20011999 （6）99810028.计算： (1) (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5) （2）（-a-b）（a-b） = = = =（4）（a5-b2）（a5+b2） （5）*（a-b）（a+b）（a2+b2） 9.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2； （ ） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2； （ ） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2； （ ） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2； （ ） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （ ）四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.2.2完全平方公式（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历推导完全平方公式的过程，会运用完全平方公式进行计算.2.培养数学语言表达能力和运算能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：运用完全平方公式进行计算.2.难点：完全平方公式的运用.二、问题导读单：阅读P153155页（练习完）回答下列问题：1. 仔细研读153页中探究并填空，说明得到的“完全平方公式”与同学交流其语言叙述及公式的理解记忆（达到理解记忆程度）。自己出题：（1）_; (2)_2.154页中“思考”说明：_=_3.细心研读154页例3例4,运用公式:_(注意解题步骤), 例4中,(1)102=_,98=_这样写目的是用_,你举2个例子(并计算)_,_4. 155页“思考”问题答案：_5.完成155页中的练习.三、问题训练单：6 . 1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的 ，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做 公式.7.用平方差公式计算(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)= = = (3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)= = = = = 8.运用完全平方公式计算： (1) (x+6)2 (2) (y-5)2 = = = = (3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2 = = = =9.计算： (x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2) = = = 10.运用完全平方公式计算(1)(p+1)2 (2)(m+2)2 (3)(p-1)2 (4)(-m-2)2四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.2.2完全平方公式（2） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.知道添括号法则，会添括号.2.会先添括号再运用乘法公式.3.培养学生的运算能力，发展符号感.（二）学习重点和难点：1.重点：先添括号再运用乘法公式.2.难点：先添括号再运用乘法公式二、问题导读单：阅读P155156页（练习完）回答下列问题：1.与同学交流说明去括号法则，去括号： (1)(a+b)-c= (2)-(a-b)+c= (3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=(5)a+2(b-c)= (6)a-3(b+c)= (7)4(a+b)-c= (8)-5(a-b)+c=2仔细研读155页引例，与同学交流去括号法则（自己要熟记），添括号：(1) a+b-c= （_）-c (2) a+b-c= -（_）-c (3) a-b-c= （_）-c (4) -a+b-c= -（_）-c3. 仔细研读155页例5,解题过程中,第一个等号根据_ _做了:_,第二个等号根据_ 做了:_4.完成156页中的练习.三、问题训练单：5.判断正误：对的画“”，错的画“”. (1)(a+b)2=a2+b2； （ ） (2)(a-b)2=a2-b2； （ ） (3)(a+b)2=(-a-b)2； （ ） (4)(a-b)2=(b-a)2. （ ）6.填空： (1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c； (3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c； (5)a+b-c=a+( )； (6)a-b+c=a-( )； (7)a-b-c=a-( ) (8)a+b+c=a-( ).(9)a+3b-3c=a+3( )； (10)a-6b+3c=a-3( )； (7)a-6b-3c=a-_( c ) (12)a+12b+8c=a-_( 2c).7.运用乘法公式计算： (1) (a-b+c)2. (2) (2x+y+z)(2x-y-z) = = = = = = = =(3) (a+2b-1)2 = 8.用两种方法解：(x+2y)( x-2y) 2 （1）(x+2y)( x-2y) 2 （2）(x+2y)( x-2y) 2四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：课题：15.3.1同底数幂的除法（1） 月 日 班级： 姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历同底数幂除法法则的形成过程，会进行同底数幂的除法运算.2.知道任何不等于0的数的0次方都等于1.（二）学习重点和难点：1.重点：同底数幂的除法运算.2.难点：任何不等于0的数的0次方都等于1.二、问题导读单：阅读P159160页（练习完）回答下列问题：1. 仔细阅读159页说明“问题”（1）问题解答中“256张照片”是根据_求出来的.(2)小纸鉴说明:除法也可写成_形式,再进行_就可以得出商.2.仔细阅读P159页“探究”（1）（2）（3）小题中括号里写成差的形式,就得到规律,得到了两底数幂除法性质:(1)数学表达式:_(2)语言叙述:_(3)举2个例子:_2.写出159页小彩云的问题答案:_3.仔细研读例1说明解题过程中第一个等号用了_4.完成160页“探究”得到规定：(1)数学表达式:_(2)语言叙述:_(3)举2个例子:_5. 完成160页中的练习.三、问题训练单：6.(1)同底数幂相乘， 不变， 相加，即aman= ；(2)幂的乘方， 不变， 相乘，即(