高中数学选修22填空题220题附答案.docx

选修22填空题220题一、填空题1、已知物体运动的速度与时间之间的关系是：v(t)t22t2，则在时间间隔1,1t内的平均加速度是_，在t1时的瞬时加速度是_2、一物体的运动方程为s7t28，则其在t_时的瞬时速度为1.3、若asin xdx，bcos xdx，则a与b的关系是_4、在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为_5、由曲线yx2，yx，y3x所围成的图形面积为_6、已知函数f(x)在x1处的导数为1，则li _.7、设函数yf(x)ax22x，若f(1)4，则a_.8、已知函数yf(x)在xx0处的导数为11，则li _.9、过曲线y2x上两点(0,1)，(1,2)的割线的斜率为_10、已知函数yf(x)x21，在x2，x0.1时，y的值为_11、已知二次函数f(x)ax2bxc的导数为f(x)，f(0)0，对于任意实数x，有f(x)0，则的最小值为_12、已知函数yx32，当x2时，_.13、在x2附近，x时，函数y的平均变化率为_14、函数y在x1附近，当x时的平均变化率为_15、已知曲线yx21上两点A(2,3)，B(2x,3y)，当x1时，割线AB的斜率是_；当x0.1时，割线AB的斜率是_16、设f(x)是偶函数，若曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为1，则该曲线在点(1，f(1)处的切线的斜率为_17、过点P(1,2)且与曲线y3x24x2在点M(1,1)处的切线平行的直线方程是_18、如图，函数yf(x)的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)_.19、已知函数f(x)x3ax在区间(1,1)上是增函数，则实数a的取值范围是_20、已知函数f(x)x2f(2)5x，则f(2)_.21、某物体作直线运动，其运动规律是st2(t的单位：s，s的单位：m)，则它在第4 s末的瞬时速度应该为_ m/s.22、物体的运动方程是s = t32t25,则物体在t = 3时的瞬时速度为_.23、曲线ycos x在点A处的切线方程为_24、函数的单调增区间为_。25、设函数, = 9,则_. 26、已知f(x)xa，aQ，若f(1)4，则a_.27、曲线C：f(x)sin xex2在x0处的切线方程为_28、 , _.29、已知物体的运动方程是,则物体在时刻t = 4时的速度v = ,加速度a = 。30、若函数yf(x)满足f(x1)12xx2，则yf(x)_.31、设曲线yxn1(nN*)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令anlg xn，则a1a2a99的值为_32、过抛物线yx2上点A的切线的斜率为_33、若yx表示路程关于时间的函数，则y1可以解释为_34、若曲线yx2的某一切线与直线y4x6平行，则切点坐标是_35、(2010江苏，8)函数yx2(x0)的图像在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN*，若a116，则a1a3a5的值是_36、把总长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.37、函数f(x)x315x233x6的单调减区间是_38、已知f(x)ax33x2x1在R上是减函数，则a的取值范围为_39、函数f(x)ln xx在(0，e上的最大值为_40、函数f(x)x33a2xa(a0)的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是_41、若函数f(x)x33xa在区间0,3上的最大值、最小值分别为M、N，则MN的值为_42、若函数f(x)在x1处取极值，则a_.43、函数f(x)ex(sin xcos x)在区间上的值域为_44、（2007湖南理）函数在区间上的最小值是 45、(2007江苏)已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_46、(2007广东文)函数的单调递增区间是47、（2007湖南理）函数在区间上的最小值是 48、(2007江苏)已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_49、(2007湖北文)已知函数的图象在点处的切线方程是，则高考资源网50、函数f(x)ax3bx在x1处有极值2，则a、b的值分别为_、_.51、使ysin xax在R上是增函数的a的取值范围为_52、有一长为16 m的篱笆，要围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是_m2.53、某工厂需要围建一个面积为512平方米的矩形堆料场，一边可以利用原有的墙壁，其他三边需要砌新的墙壁，当墙壁所用的材料最省时堆料场的长和宽分别为_54、容积为256L的方底无盖水箱，它的高为_时最省材料55、内接于半径为R的球，且体积最大的圆柱的高为_56、如图(1)，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器(图(2)当这个正六棱柱容器的底面边长为_时，其容积最大57、做一个容积为256 dm3的方底无盖水箱，它的高为_dm时最省料58、物体的运动方程为s2010t2011t2(s的单位是米t的单位是秒)，则此物体在t10秒时的速度是_59、做一个无盖的圆柱形水桶，若需使其体积是27，且用料最省，则圆柱的底面半径为_60、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元那么，要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站_千米处61、 如图所示，一窗户的上部是半圆，下部是矩形，如果窗户面积一定，窗户周长最小时，x与h的比为_62、由ysinx，x0，x，y0所围成图形的面积写成定积分的形式是S_.63、由直线yx1与x0，x2，y0所围成的四边形的面积为_64、已知某物体运动的速度为vt，t0,10，若把区间10等分，取每个小区间右端点处的函数值为近似小矩形的高，则物体运动的路程近似值为_65、求由曲线yx2与直线x1，x2，y0所围成的平面图形面积时，把区间5等分，则面积的近似值(取每个小区间的左端点)是_66、汽车以v(3t2) m/s作变速直线运动时，在第1 s到第2 s间的1 s内经过的路程是_67、化简f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dx_.68、汽车以v(3t2) m/s作变速直线运动时，在第1 s到第2 s间的1 s内经过的路程是_69、若f(x)dx3，g(x)dx2，则f(x)g(x)dx_.70、如图，阴影部分的面积分别以A1，A2，A3表示，则定积分f(x)dx_.71、dx_.三、解答题72、设变速直线运动物体的速度为v(t)，则在t1到t2这一时间段内，该物体经过的位移s_.73、求由曲线yx2与直线x1，x2，y0所围成的平面图形面积时，把区间5等分，则面积的近似值(取每个小区间的左端点)是_74、设函数f(x)ax2c(a0)，若f(x)dxf(x0)，0x01，则x0的值为_75、(2xk1)dx2，则k_.76、定积分dx的值为_77、如果f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.78、由直线x1，x4，y0和曲线y1围成的曲边梯形的面积是_79、定积分dx的值为_ 80、由曲线yx24与直线y5x，x0，x4所围成平面图形的面积是_81、把一个带q电量的点电荷放在r轴上坐标原点处，形成一个电场，已知在该电场中，距离坐标原点为r处的单位电荷受到的电场力由公式Fk(其中k为常数)确定在该电场中，一个单位正电荷在电场力的作用下，沿着r轴的方向从ra处移动到rb(a0时，f(x)是增函数；当x0时，f(x)为减函数；f(x)的最小值是lg 2；当1x1时，f(x)是增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中所有正确结论的序号是_130、若下列两个方程x2(a1)xa20，x22ax2a0中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围是_131、在ABC中，若ABAC，P是ABC内一点，APBAPC，求证：BAPCAP，用反证法证明时应分：假设_和_两类132、将“函数f(x)4x22(p2)x2p2p1在区间1,1上至少存在一个实数c，使f(c)0”反设，所得命题为“_”133、设实数a、b、c满足abc1，则a、b、c中至少有一个数不小于_134、用反证法证明：“ABC中，若AB，则ab”的结论的否定为_135、设a2，b2，则a、b的大小关系为_ _136、如果abab，则正数a，b应满足的条件是_137、设a、b、u都是正实数且a、b满足1，则使得abu恒成立的u的取值范围是_138、“任何三角形的外角都至少有两个钝角”的否定应是_139、已知数列an的前n项和为Sn，且a11，Snn2an (nN*)依次计算出S1，S2，S3，S4后，可猜想Sn的表达式为_140、用数学归纳法证明()n(a，b是非负实数，nN*)时，假设nk命题成立之后，证明nk1命题也成立的关键是_141、平面上原有k个圆，它们相交所成的圆弧共有f(k)段，若增加第k1个圆与前k个圆均有两个交点，且不过前k个圆的交点，试问前k个圆的圆弧增加_段142、用数学归纳法证明：123n2时，则nk1时的左端应在nk时的左端加上_143、分析下述证明242nn2n1(nN*)的过程中的错误：_.证明：假设当nk(kN*)时等式成立，即242kk2k1，那么242k2(k1)k2k12(k1)(k1)2(k1)1，即当nk1时等式也成立因此对于任何nN*等式都成立144、用数学归纳法证明：12222n12n1 (nN*)的过程如下：(1)当n1时，左边1，右边2111，等式成立(2)假设当nk时等式成立，即12222k12k1，则当nk1时，12222k12k2k11.所以当nk1时等式也成立由此可知对于任何nN*，等式都成立上述证明的错误是_146、已知a13，a26，且an2an1an，则a33_.147、若不等式(1)na0，由不等式x2，x3，启发我们可以得到推广结论：xn1 (nN*)，则m_.157、已知复数zk23k(k25k6)i(kZ)，且z0，则实数m的值为_163、已知复数z1(3m1)(2n1)i，z2(n7)(m1)i，若z1z2，实数m、n的值分别为_、_.169、给出下列几个命题：若x是实数，则x可能不是复数；若z是虚数，则z不是实数；一个复数为纯虚数的充要条件是这个复数的实部等于零；1没有平方根；若aR，则(a1)i是纯虚数；两个虚数不能比较大小则其中正确命题的个数为_176、复数z34i对应的点Z关于原点的对称点为Z1，则向量对应的复数为_177、已知复数3i、2i在复平面内对应的点为A、B，则直线AB的斜率为_178、在复平面内，向量对应的复数是1i，将P向左平移一个单位后得向量P0，则点P0对应的复数是_179、设x、y为实数，且，则xy_.180、已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_.181、4i若复数z1z234i，z1z252i，则z1_.182、在复平面上，复数32i，45i,2i，z分别对应点A，B，C，D，且ABCD为平行四边形，则z_.183、(2x3yi)(3x2yi)(y2xi)3xi_.(x，yR)184、23i计算(12i)(ii2)|12i|_.185、若实数x，y满足(1i)x(1i)y2，则xy_.186、复数的虚部是_187、已知复数z134i，z2ti，且z2的共轭复数与z1的积是实数，则实数t的值为_188、若复数(1ai)(2i)的实部与虚部相等，则实数a_.189、若复数z满足zi(2z)(i是虚数单位)，则z_.190、设复数z满足条件|z|1，那么|z2i|的最大值是_191、68i复数43i与25i分别表示向量与，则向量表示的复数是_192、已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别为A，B，C.若xy，则xy的值是_196、已知复数z123i，z2abi，z314i，它们在复平面上所对应的点分别为A、B、C.若2，则a_，b_.197、若复数z，则|3i|_.198、已知复数z1m2i，z234i，若为实数，则实数m_.199、若复数(6k2)(k24)i所对应的点在第三象限，则实数k的取值范围是_207、若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_209、如果一个复数与它的模的和为5i，那么这个复数是_211、某公司在甲、乙两地销售同一种品牌的汽车，利润(单位：万元)分别为L15.06x0.15x2和L22x，其中x为销售量(单位：辆)若该公司在这两地共销售15辆车，则该公司能获得的最大利润为_万元212、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x)0，则a的最小值为_216、点P是曲线yx2ln x上任意一点，则P到直线yx2的距离的最小值是_217、定义一种运算如下：adbc，则复数的共轭复数是_218、考查下列例子：112,23432,3456752,4567891072，得出的结论是_219、函数yxex1的单调减区间为_220、若函数f(x)在区间(m,2m1)上单调递增，则实数m的取值范围是_以下是答案一、填空题1、4t4解析在1,1t内的平均加速度为t4，t1时的瞬时加速度是li li (t4)4.2、解析：7t14t0，当li (7t14t0)1时，t0.3、ab解析acos x|cos 2，bsin x|sin 1.又cos 2cos(2)sin(2)在单位圆中利用三角函数线估算可知ab.4、(2,15)解析设P(x0，y0)(x00.2.12、(x)26x12解析(x)26x12. 13、解析. 14、2解析2.15、54.1解析当x1时，割线AB的斜率k15.当x0.1时，割线AB的斜率k24.1.16、1解析由偶函数的图象和性质可知应为1.17、2xy40解析由题意知，y3(1x)24(1x)23423x22x，y 2.所求直线的斜率k2.则直线方程为y22(x1)，即2xy40.18、2解析点P在切线上，f(5)583，又f(5)k1，f(5)f(5)312.19、a3解析由题意应有f(x)3x2a0，在区间(1，1)上恒成立，则a3x2，x(1,1)恒成立，故a3.20、解析f(x)f(2)2x5，f(2)f(2)225，3f(2)5，f(2).21、解析s2t，vs|t48(m/s)22、_3_.23、x2y0解析y(cos x)sin x，y|xsin ，在点A处的切线方程为y，即x2y0.24、。25、 6 . 26、4解析f(x)axa1，f(1)a(1)a14，a4.27、y2x3解析由f(x)sin xex2得f(x)cos xex，从而f(0)2，又f(0)3，所以切线方程为y2x3.28、 1 , .29、 , 。高考资源网23.30、2x解析f(x1)12xx2(x1)2，f(x)x2，f(x)2x.31、2解析y(n1)xn，曲线在点(1,1)处的切线方程为y1(n1)(x1)，令y0，得x.anlg xnlglg nlg(n1)，则a1a2a99lg 1lg 2lg 2lg 3lg 99lg 100lg 1002.32、解析yx2，yxk2.33、某物体做瞬时速度为1的匀速运动解析由导数的物理意义可知：y1可以表示某物体做瞬时速度为1的匀速运动34、(2,4)解析设切点坐标为(x0，x)，因为y2x，所以切线的斜率k2x0，又切线与y4x6平行，所以2x04解得x02，故切点为(2,4)35、21解析y2x，过点(ak，a)的切线方程为ya2ak(xak)，又该切线与x轴的交点为(ak1,0)，所以ak1ak，即数列ak是等比数列，首项a116，其公比q，a34，a51，a1a3a521.36、_16_m2.37、(1,11)解析f(x)3x230x333(x1)(x11)由f(x)0，得1x0得0x1，令f(x)0得x1，f(x)在(0,1上是增函数，在(1，e上是减函数当x1时，f(x)有最大值f(1)1.40、解析f(x)3x23a2(a0)，f(x)0时得：xa或xa，f(x)0时，得ax.41、20解析f(x)3x23，令f(x)0，得x1，(x1舍去)f(0)a，f(1)2a，f(3)18a.M18a，N2a.MN20.42、3解析f(x).f(1)0，0，a3.43、解析x，f(x)excos x0，f(0)f(x)f.即f(x)49、350、13解析因为f(x)3ax2b，所以f(1)3ab0.又x1时有极值2，所以ab2.由解得a1，b3.51、1，)解析f(x)cos xa0，acos x，又1cos x1，a1.52、16解析：设矩形的长为x m，则宽为(8x) m(0x8)，S(x)x(8x)x28xS(x)2x8，令S(x)0，则x4，又在(0,8)上只有一个极值点且x(0,4)时，S(x)单调递增，x(4,8)时，S(x)单调递减，故S(x)maxS(4)16.53、32m,16m解析设长，宽分别为a，b，则ab512，且la2b，l2b，l2，令l0得b2256，b16，a32.即当长、宽分别为32m、16m时最省材料54、4解析设水箱高为h，底面边长为a，则a2h256，其面积为Sa24aha24aa2.令S2a0，得a8.当0a8时，S8时，S0；当a8时，S最小，此时h4.55、R解析如图，ABCD为球面内接圆柱的轴截面，BD2R，设圆柱的高为x，则圆柱底面半径为r，圆柱体积Vr2x(4R2x2)x(0x2R)令V(4R23x2)0得xR.因为V(x)只有一个极值，所以当圆柱的高为R时，球内接圆柱体积最大56、解析设四边形较短边为x，则较长边为x，正六棱柱底面边长为12x，高为x，V6sin60(12x)2xx(12x)2.V(12x)(16x)，令V0，得x或x(舍去)当0x0；当x时，V0.因此当x时，V有最大值，此时底面边长为12.57、4 解析：设底面边长为x，则高为h，其表面积为Sx24xx2，S2x，令S0，则x8，则高h4 (dm)58、42230 米/秒解析：由已知得s20104022t，所以，当t10时，物体速度为s42230(米/秒)59、3解析设半径为r，则高h.水桶的全面积S(r)r22rr2.S(r)2r，令S(r)0，得r3.当r3时，S(r)最小60、5解析依题意可设每月土地占用费y1，每月库存货物的运费y2k2x，其中x是仓库到车站的距离于是由2，得k120；由810k2，得k2.因此两项费用之和为y，y，令y0得x5(x5舍去)，经验证，此点即为最小值点故当仓库建在离车站5千米处时，两项费用之和最小61、11解析设窗户面积为S，周长为L，则Sx22hx，hx，所以窗户周长Lx2x2hx2x，L2.由L0，得x，x时，L0，所以当x 时，L取最小值，此时1.62、sinxdx 解析：由定积分的意义知，由ysinx，x0，x，y0围成图形的面积为Ssinxdx.63、4解析所围成的四边形为直角梯形，x0时，y1，x2时，y3.S(13)24.64、55解析：把区间0,1010等分后，每个小区间右端点处的函数值为n(n1,2，10)，每个小区间的长度为1.物体运动的路程近似值S1(1210)55.65、1.02解析：将区间5等分所得的小区间为1，2，于是所求平面图形的面积近似等于(1)1.02.66、6.5 m解析：将1,2 n等分，并取每个小区间左端点的速度近似代替，则t，v(i)v(1)3(1)2(i1)5.sn(i1)5012(n1)5n5(1)5.slisn56.5.67、f(x)dx解析：连续运用f(x)dxf(x)dxf(x)dx(ac0，f(x)是递增的，x时，f(x)0，即x(0,1时，f(x)ax33x10可转化为a，设g(x)，则g(x)，所以g(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减，因此g(x)maxg4，从而a4；当x0，故x22xb0在(1，)上恒成立，即x22xb0在(1，)上恒成立又函数yx22xb的对称轴为x1，故要满足条件只需(1)22(1)b0，即b1.93、小，094、695、-1，0和2，+）96、 121、解析观察Tn表达式的特点可以看出T20，T40，当n为偶数时，Tn0；又T3，T5，当n为奇数时，Tn.122、夹在两个平行平面间的平行线段相等真命题123、ycos x(xR)是三角函数124、一次函数的图象是一条直线函数y2x5是一次函数函数y2x5的图象是一条直线125、解析函数的定义域为x|xR且x0，且f(x)f(x)，函数f(x)是偶函数当x0时，f(x)lg .设x.在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数当x1时，有最小值2.f(x)lg (x0)，在(0,1)上是减函数，在(1，)上是增函数，且f(x)的最小值为lg 2.正确，不正确130、a2或a1解析若方程x2(a1)xa20有实根，则(a1)24a20，1a.若方程x22ax2a0有实根则4a28a0，a2或a0，当两个方程至少有一个实根时，1a或a2或a0.即a2或a1.131、解析：BAPCAP的对立面是B