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直线和圆的位置关系 1 第二十四章圆 在太阳升起的过程中 太阳和地平线会有几种位置关系 引入 把太阳看作一个圆 把地平线看作一条直线 观察直线和圆的公共点的个数变化情况 引入 直线和圆的位置关系 一 从交点情况看直线和圆的位置关系 形 探究 相交 两个公共点 割线 相切 一个公共点 切线 相离 没有公共点 归纳 直线和圆的位置关系 公共点的情况 1 相交 两个公共点 2 相切 一个公共点 3 相离 没有公共点 巩固 1 如果直线与 O有公共点 则直线与 O的位置关系是 A 相交B 相切C 相离D 相交或相切 二 从直线与圆心的距离和半径的大小情况看直线和圆的位置关系 数 探究 相交 d r 相切 d r 相离 d r 设 O的半径为r 直线l到圆心的距离为d 则有 归纳 1 直线和圆相交 d r 2 直线和圆相切 d r 3 直线和圆相离 d r 直线和圆的位置关系 d与r的情况 数 形 数形结合 巩固 2 已知 O的半径r 2cm 直线l与 O的距离d cm 则直线l与 O的位置关系是 A 相离B 相切C 相交D 相交或相切 范例 例1 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 分别以2cm 2 4cm 3cm长为半径的圆与AB有怎样的位置关系 为什么 设圆的半径为r 1 当r满足条件时 C与直线AB相离 2 当r满足条件时 C与直线AB相切 3 当r满足条件时 C与直线AB相交 巩固 3 如图 在Rt ABC中 C 90 AC 3cm BC 4cm 以C为圆心 分别以2cm 2 4cm 3cm长为半径的圆与AB的公共点的情况怎么样 为什么 设圆的半径为r 1 当r满足条件时 C与线段AB有两个公共点 2 当r满足条件时 C与线段AB只有一个公共点 3 当r满足条件时 C与线段AB没有公共点 巩固 巩固 5 以 2 3 为圆心 画圆与x轴相切 则这个圆与y轴的位置关系是 范例 例2 如图 在以O为圆心的两个同心圆中 大圆的弦AB CD 且AB与小圆相切 求证 CD也是小圆的切线 巩固 6 如图 直角梯形ABCD中 A B 90 AD BC E为AB上一点 DE平分 ADC CE平分 BCD 以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系 请加以证明 小结 直线和圆的位置关系 2 1 0 d r d r d r 交点 切点 无 割线 切线 无 巩固 7 如图 以O为圆心 方圆4海里的
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