九年级数学上第五章 《反比例函数》新授课课件

源于生活中的数学 1 把一张100元的人民币换成50元的人民币 能换几张 换成20元的人民币可换几张 依次换成10元 5元 1元的人民币 各可换几张 换的张数Y与面值X之间有什么关系呢 下面我们就来解决这个问题 请同学们填写下表 提问 你能用含有X的代数式表示Y吗 当换的人民币面值X变化时 换得的张数Y会怎样变化 变量Y是X的函数吗 2 5 10 20 100 函数 知多少 一般地 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定其中一个变量x的值 y都有唯一的确定的值与它对应 那么我们称y是x的函数 若两个变量x y的关系可以表示成y kx b k b数 k 0 的形式 则称y是做x的一次函数 特别地 当常数b 0时 一次函数y kx b k 0 为 y kx k是常数 k 0 称y是x的正比例函数 函数 一次函数 九年级数学 上 第五章 反比例函数 5 1反比例函数 物理与数学 欧姆定律 我们知道 电流I 电阻R 电压U之间满足关系式U IR 当U 220V时 1 你能用含有R的代数式表示I吗 2 利用写出的关系式完成下表 当R越来越大时 I怎样变化 当R越来越小呢 115 53 672 752 2 3 变量I是R的函数吗 为什么 欧姆定律的应用中的函数关系 舞台的灯光效果 舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天 或由黑夜变成白昼 这样的效果是如何实现的 通过改变电阻来控制电流的变化实现的 因为当电流I较小时 灯光较暗 反之 当电流I较大时 灯光较亮 行程问题中的函数关系 京沪高速公路全长约为1262km 汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京 汽车行完全程所需的时间t h 与行驶的平均速度v km h 之间有怎样的关系 变量t是v的函数吗 为什么 运动中的数学 变量t与v之间的关系可表示为 从上面的例题得到的关系式 行家 看门道 大家能否根据两个例题归纳出这一类函数的表达式呢 你能结合一次函数概念给出反比例函数概念吗 一般地 如果两个变量x y之间的关系可以表示成的形式 那么称y是x的反比例函数 常数k 0 行家 看门道 注意 自变量x不能为零 当常数k 0时 xy k与是等价的 1 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 挑战 自我 随堂练习 2 某村有耕地346 2公顷 人口数量n逐年发生变化 那么该村人均占有耕地面积m 公顷 人 是全村人口数n的函数吗 是反比例函数吗 为什么 1 一个矩形的面积是20cm2 相邻的两条边长为xcm和ycm 那么变量y是x的函数吗 是反比例函数吗 为什么 才华 显露 确定反比例函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 3 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 情系 待定系数法 反比例函数今天我们通过生活中的实例 探索了反比例函数概念 我们掌握反比例函数是针对两个变量 并且这两个变量可写成 回味无穷 我们要注意以下几点 常数k 0 自变量x不能为零 xy