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文档简介
五年级上册数学多边形的面积-平行四边形的面积教案(人教课标版)崔良春课本86页到88页的内容【教学目标】:1、知识与能力目标:使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积2、过程与方法:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力3、情感态度价值观:通过解决问题,使学生体会所学知识在生活中的应用,增强学生学好数学的兴趣和意识。【教学重点】:理解公式并正确计算平行四边形的面积【教学难点】:通过转化,理解平行四边形面积公式的推导过程 【教具】:多媒体课件【学具】:每个学生准备一个平行四边形纸片、剪刀。【教学过程】:【一、复习铺垫】师:在上新课之前,我想考考大家的眼力。 师:请看图片。【幻灯片2展示:略】生:面积相等。师:你的观察力真强!说说你是怎样得出结论的?生1:数格子生2:拼. 补移动师:有道理!(指图说)通过剪,再拼成一个我们熟悉的图形,这种“一剪一拼”的方法,我们称为“割补”。 (把“割补”副板书)师:再看【幻灯片3展示:略】生:面积相等。师:说说你的方法?你觉得用什么方法最方便?生:.拼. 补移动师:大家同意吗?生:同意。师:很好。刚才我们比较的都是两组图形的?(面积)我们都会计算哪些图形的面积?说说(指名说,板书)【二、过渡与情景引入】师:展示学具:是什么图形?生:一个长方形和一个平行四边形。师:它们的面积能比大小吗?生1:能生2:不能师:为什么比不出来?生1:不知都数字。 师:给你具体数字你能求出它们的面积吗?生:不能师:为什么不能? (平行四边形面积不会求)师:这节课就让我们一起来探讨平行四边形面积的计算方法吧。【板书课题】平行四边形的面积【动手实践,深入探究】【1、借助方格,初步探究】师:我们学长方形面积时是用的什么方法?生:数方格。师:那么,你能用数方格的方法求出这两个图形的面积吗?填写表格,两人一组,看看哪组数的又快又准,开始!(出示课件)【幻灯片5展示:略】师:填好了的小组请举手。同学们的速度可真不赖啊!来,哪组同学给我们说说你们的答案。(出示课件)师:其他同学和他俩一样吗?同学们真棒,数的又准又快。我特别想知道你们是怎么得到这个结论的,谁来说说你是怎么数的?【点学生上讲台数】师:数的非常好。同学们,你自己会数了吗?过渡:不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?【2、借助方格,提出假设】假设、平行四边形的面积可转化成长方形求面积师:来,大家仔细观察这个表格,你发现了什么?2人小组交流一下。师:你们都发现了些什么呢?谁来说说。生:我发现了平行四边形的底和高等于长方形的长和宽。师:真的不错!平行四边形的底就是长方形的长。长方形的宽呢?(平行四边形的高)大家同意吗?全班一齐告诉我,长方形的宽就是(学生答:平行四边形的高)。师:还有不同发现吗?生:我发现了他们的面积一样大。(如果学生没有发现,老师可以指图问,这两个图形的面积大小有没有变化?)【板书】 长方形的面积 = 长 宽平行四边形的面积 底 高师:还有发现吗?生3:我发现这个平行四边形的面积是24平方米,24=64,正好就是它的底和高的乘积。师:同学们真了不起,不仅发现了这么多秘密,还大胆的猜想平行四边形的面积(可能)就是底和高的乘积。你们将来会成为伟大的发明家! (如果学生没有发现,老师可以启发学生:猜想:平行四边形的面积=底高。是不是?)【3、剪拼验证假设:平行四边形的面积可转化成长方形求面积】师:那是不是所有的平行四边形的面积都可以用底高来计算呢?如何验证你们的猜想呢?师:只要我能验证将平行四边形转化成长方形就可以啦!是不是,同学们,实践出真知。你们每两个人都有一张平行四边形,你能将平行四边形转化成长方形吗?别急!在开始之前,先看看活动要求:【幻灯片6】(一位学生读一面)大家拿出学具,动手试试,(学生动手2分钟)。师:完成的小组请举手,(点评:都做完了。)同学们真能干,你们是怎样剪的?谁愿意上台来演示一下。指名拿实物上台演示。生:【展台演示他的剪拼过程】 师:同学们可要认真看,仔细听。生1:我把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形,移过去拼成了长方形。师:你真勇敢!哪些同学和他一样?(生举手示意。)这么多,真好。还有没有不同的剪法呢?生2:我把平行四边形分成了两个梯形,平移后拼成了长方形。师:这种剪法也很好。又有哪些同学和他一样?(生举手示意。)也不少呢,好。还有其他的剪法吗?师:你们都是用这两种剪法将手中的平行四边形剪拼成了长方形,真棒!来,仔细观察这些剪法,它们有没有相同之处?(实物展示两种剪法)生:都是沿高剪的。师:你的眼睛真亮!那很大很大的或者很小很小的平行四边形呢,沿高剪能变成长方形吗?有少数学生立即说能。师:别急,闭上眼睛,静静地想一想。(给生半分钟想象)好,睁开眼睛。能拼成长方形吗?生斩钉截铁:能。师:这说明了什么?学生静静地思考了半分钟,师听到有学生在组织自己的语言。生:所有的平行四边形,只要沿高剪,都能拼成长方形。师: 是的,任意的一个平行四边形,只要沿高剪,就能拼成长方形 (课件演示)【幻灯片7】 同学们,我们已经成功地把平行四边形剪拼成了长方形。(课件出示)仔细观察,比一比,拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?把自己的发现在小组内说一说。学生小组讨论,师行间聆听。师:好,停下来。谁来说说,你们发现了什么?(提示:面积、长度)生1:拼成的长方形与原来的平行四边形的面积是相等的,(板书等号)长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来平行四边形的高。生2:我们还发现平行四边形的面积=底高。师:哪些同学也发现了底乘高就得平行四边形的面积?学生都举起了手。师:同学们真是火眼金睛。看来,咱们都可以当数学家了。来,我们自豪地、大声地把这个公式齐读一遍。学生齐读平行四边形面积公式。4、归纳总结师:同学们真了不起,自主探究出了平行四边形的面积公式。回顾一下,我们刚才是怎样研究出平行四边形面积计算公式的?生:我们先把平行四边形转化成了长方形,发现长方形的长就是原来平行四边形的底,长方形的宽就是原来平行四边形的高,长乘宽得长方形的面积,长方形的面积等于原来平行四边形的面积,所以底乘高就得平行四边形的面积。师:同学们真聪明,把一个不会计算面积的图形转化成了一个我们会计算面积的图形,从而推导出了平行四边形的面积计算公式。今后,我们还将用这种转化方法研究更多的数学知识。师:在数学中为了简洁书写经常会用字母来表示一些公式,如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么平行四边形面积公式应该怎样用字母表示呢?四、巩固应用师:同学们,今天我们又长了新本领,学会计算平行四边形的面积了,下面咱们就用今天所学到的新知识来解决一些实际问题,大家有信心么?(有)师:请看题!(出示幻灯片,)【巩
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