借助操作建构概念亲历数学学习过程.doc

借助操作，建构概念，亲历数学学习过程 从锐角和钝角的教学说开去 孝昌县花园镇农庄小学 田惠敏摘要：借助操作，建构数学概念，让学生亲身经历数学学习过程，获得真正地发展。关键词：操作 建构 亲历 发展锐角和钝角是在角的基础上进行分类，概括而得出来的，是人类在长期的知识积淀中产生的智慧结晶。在人教版教材中，把锐角和钝角的学习安排在二年级下册，它是在“角的初步认识”的基础上对角的知识的补充和完善。对二年级的孩子来说，它比较抽象。这部分内容如果采取讲解和示范操作的形式让孩子建构知识体系，效果往往不好。只有让孩子亲身经历概念得出的全过程，他们才会有清楚、准确的认识。经历概念的形成过程，必能加深对概念的理解。数学课程标准（2011版）特别强调：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”重视数学知识的形成过程是当前数学课题改革的一个重要理念。让学生带着自己原有的知识、经验走进学习活动，主动建构理解数学概念，就能获得成功体验，增进学好数学的信心。一 引出直角 呈现方法师：直角这个老朋友生活在一个大家庭中，今天，它还给我们带来了许多家庭成员呢！看，它们来了！（出示课件：内容为大小不同的6个角：号角锐角、 号角钝角、 号角直角、号角锐角、号角钝角、号角直角）师：在这些角中，有你认识的直角朋友吗？你一定能找到它！生：号角是直角。生：号角是直角。生：号和号角都是直角。师：是的，同学们真棒！都认为号角和号角是直角，这两个角真的是直角吗？你能用什么方法来准确判断？生：用三角板上的直角来比一比。生：用三角板上的直角来比一比，三角板上的直角顶点与角的顶点对齐，三角板上的边与角的边完全重合就是直角。师：这个办法好，我们就请出三角板来帮我们比一比（课件调出三角板边演示边说）仔细观察角的顶点、边跟三角板直角上的顶点和边重合了没有？生：重合了。生：是重合了。师：说明号角确实是直角，再看看号角和三角板上的直角重合了没有？(课件调出三角板演示)生：重合了。师：号角也是直角，同学们判断得非常准确！剖析：没有花哨的方式，通过让学生找出直角，说出判断直角的方法这种方式参与数学概念的初步建立，感受直角的特殊之处，逐步得到一个完整、正确的第一认知；然后在此基础上，教师把判断直角的方法完整、清晰地呈现在孩子面前，结合规范地讲解和示范，进一步在理解的基础上让学生体会“判断一个角是不是直角，我们可以用三角板的直角来比一比”，把知识进行梳理和系统化，理解直角与其它角的不同，为下面的学习作铺垫。二 合作交流 探究新知师：其它的角是直角吗？生：不是！师：再看看这些角，你能将它们分分类吗？先和同桌说说你打算怎样分？（学生互相说分法）师：想动手分一分吗？生：想。师：在你的号学具袋中，也有相同的6个角，赶快拿出来和你的同桌一起分，开始吧！（学生动手操作）师：这组同学用端正的坐姿告诉老师他们已经分好了，你们分好了吗？生：分好了。师：谁来说说你们小组是怎样分的？生：分成两类。号角、号角、号角、号角是一类，它们不是直角。号和号角是一类，都是直角。师：你把它们按照是直角和不是直角来分的，挺有道理的。师：还有不一样的分法吗？生：我把它分成了三类：号角和号角是一类；号角和号角是一类；号和号是一类。师：这样分的孩子请举手!师：看来，大多数同学都把它们分成了这样的三类（课件展示分类结果）为什么？生：因为号角和号角它们比直角小，号角和号角比直角大，号和号角都是直角。生：我也是这样认为的。师：说得真好！都认为号角和号角它们比直角小，它们是不是比直角小呢？你又准备怎样判断？生：用三角板上的直角来比。生：用三角板上的直角来比一比。师：大家还是认为这个办法好，那就再请出三角板来帮我们比一比。（课件出示三角板）（边演示边强调：）三角板上的直角顶点与角的顶点对齐，三角板上的一条边与角的一条边对齐。我们发现了什么？生1：另一条边在直角边的里面，它比直角小。生2：另一条边在直角边的里面。它是比直角小。师：孩子们，我们刚才通过用三角板上的直角来比的方法，得出号角和号角确实比直角小，那么这两个角是不是比直角大呢？（指着号角和号角）师：找到桌面上学具中的号角和号角，再把其它的角朋友放进你的抽屉里，拿出学具袋中的三角板动手验证吧。（学生动手操作）生1：这两个角确实比直角要大。生2：它们确实比直角要大。师：孩子们，刚才我们以直角为标准，将这些角分成了三类。（边说边用手指着说到的角）这类角是直角，这类角是比直角要小的角，它们有自己的名字，叫锐角。（板书、齐读）师：什么样的角是锐角？生：比直角小的角叫锐角。生：比直角要小的角叫锐角。师：锐角是什么样的角？生：锐角是比直角小的角。生：锐角就是比直角小的角。师：这一类的角是比直角大的角，它们也有自己的名字叫钝角。师：什么样的角是钝角？生：比直角大的角叫钝角。生：比直角要大的角叫钝角。师：钝角是什么样的角？生1：钝角是比直角大的角。生2：钝角是比直角大的角。师：孩子们，通过刚才的找一找，分一分，比一比，我们又认识了两个新朋友，它们是什么角呀？生齐：锐角和钝角.师：一个角究竟是直角，锐角还是钝角应该怎样判断？生：用三角板上的直角来比。师：对，当这个角和三角板上的直角完全重合时，就说明这个角是直角，当这个角的另一条边在直角边的里面，那这个角是锐角；在外面时，那这个角就是钝角了。（边说边课件演示）剖析：通过动手操作分一分，将角分成三类：比直角大、直角、比直角小；然后追问：“号角和号角是不是比直角小呢？你准备怎样判断？”“这两个角是不是比直角大？”让学生与已有的直角形成对比与冲突，形成正确、清晰的首次认知；接着以请三角板的直角来帮忙比一比的方法，引导学生动手验证，在操作中自己进行新知锐角和钝角的思考、探究和尝试。这样以实际动手“分“的过程和结果作为感性经验和铺垫，以直角作为比照，引导思维的对象，同时以孩子间的发言、思维的相互碰撞作为借点，在相互补充、推敲中不断完善对锐角和钝角的正确认识。从中进一步明确：锐角和钝角的判断也是用三角板上的直角来比，当这个角的另一条边在三角板直角边的里面，它就是锐角，在外面那这个角就是钝角。在这样的辨析中进一步细化了数学概念，也让锐角和钝角的学习得到了真正的完善。三 实践运用 深化巩固1 送角师：孩子们，我们已经和角成了好朋友了，可是呀，有一些角朋友迷路了，找不到自己的家了，让我们来送它们回家好吗？生：好。师：请看大屏幕。（课件出示练习题）生：。剖析：送角回家这样的练习活动，符合学生的年龄特征、认知特点。触及了学生的情感和需要。在学生喜闻乐见的事物中再现数学知识，把枯燥的知识转化成学生熟悉的内容，这样完善教学内容，即让学生学得轻松，又有利于学生灵活开放的思考，也印证了苏联教育家赞科夫的话：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，便能发挥其高度有效的作用。”2 画角师：大家把角送回家的速度可真快呀！看来呀，你们和它们真是好朋友，那它们的模样你肯定能画出来！（出示课件：我会画! 1：画一个锐角 2：画一个钝角）师：请你们拿出号学具袋中的练习纸，和你的同桌一人一张，按要求画一画吧，比一比谁画得又快又好！（学生动手操作，教师巡回辅导。）师：（选三位画得好的作品展示）看这些同学画的角，多漂亮呀！让我们把赞美的掌声送给他们！师：老师也画了两个角，你们看老师画的锐角和钝角对吗？（出示纸图）你打算用什么方法来判断？生：用三角板上的直角来判断。师：如果没有三角板，只有一张圆形纸片，（教师手持圆形纸片）你能创造出一个角来帮老师判断吗？在你们的号学具袋中也有一张这样的圆形纸片，拿出来试着折一折吧！（学生动手折直角，教师巡回辅导，对有困难的同学给予指点）师：你的速度真快。你能用你创造出来的直角帮老师判断吗？生：我把圆形纸片先对折，然后再对折，就是一个直角。接着用它来判断，（学生动手用所折的角对着老师画的角操作）老师画对了。生：我这样折，就折成了一个正方形。（学生边说边折并捏住正方形的一个直角。）再用这个角去比。（学生动手对着老师画的角操作）老师画对了！师：会用这样的方法来判断的同学请举手，你们太聪明了！会想办法解决难题，老师真为你们感到骄傲！3 拼角师：孩子们，在刚才的学习中，三角板可帮了我们大忙，让我们和它一起来玩拼角游戏好吗？（出示课件：我会拼：用几个不同的三角板拼出直角、锐角、钝角）和同桌合作拿出三角板玩一玩！（学生动手拼角，教师巡回辅导。）师：哪组同桌愿意上台展示自己拼的角？四组学生上台展示了四种不同的拼法，教师随机表扬。剖析：画角、拼角活动不仅让学生在操作中再现了锐角和钝角的本质，培养了学生的合作精神，操作能力，把课堂的主动权交给了学生，体现了学生的主体地位；还把枯燥、平淡的数学知识融入生动形象的活动中，把抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着、理解得了的数学事实，让学生在不知不觉中巩固了知识。画角活动中用圆形纸片折一个角来帮老师判断，拼角游戏中孩子们展示的多种拼法，更体现了数学课程标准（2011版）的精神：“数学教学活动特别是课堂教学应激发学生兴趣、调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。”四 课件欣赏 拓展延伸师：孩子们，生活中处处都有角，角给我们的生活带来了美，让我们一起去看一看吧！（出示课件）师（随课件播放）：这是上海的杨浦大桥，是世界同类型斜拉桥中第一大桥；多么特别的桥，各种各样的角交错在了一起；独具特色的民居欢迎您的到来。我们的生活离不开角，孩子们，让我们在学习中了解角，在生活中创造角、利用角，美化我们的生活。剖析：数学课程标准的总目标指出：“体会数学知识之间，数学与其他学科之间，数学与生活之间的联系。”在图片欣赏与老师的讲解中，将数学与音乐、美术完美结合，将数学课堂生活化，引导学生捕捉生活中的数学知识，体会数学与生活的联系。在整个教学中，我们借助操作，在判断直角方法的基础上引出比直角大、比直角小的