电磁场与电磁波第六章答案.pdf

第六章习题解答 1 已知正弦电磁场tEtE m cos mv 1000 弧度 秒 求下列各种媒质中的传 导电流密度和位移电流密度幅值之比 1 铜 7 108 5 m 1 1 r 2 蒸馏水 4 102 m 1 80 r 3 聚乙烯 15 101 m 1 3 2 r 1 解答 已知 d c J J 则 1 15 10554 6 2 5 282 3 9 10466 4 2 在空气中测得磁感应强度为 106cos 9 kztatrB y 求位移电流密度及相位 常数 2 解答 jkz ye a B H 1 jkz xD e k jaHJ 由 9 106 20 v k 则位移电流的瞬时表达式为 2 20106cos 105 97 ztaJ xD 3 海水的电导率约为mms 4 0 其相对介电常数为 81 求海水中位移电流密度等于传导 电流密度时的界限频率 3 解答 1 时的频率为界限频率 则得Hzf 5 109 8 4 证明动态位 和A 满足的达朗贝尔方程与电流连续性方程是一致的 5 将下列场量的瞬时表达式写成复数形式 复数形式写成瞬时表达式 1 txaEE xm sin3cos 2 kzjaHH ym sin 3 3 sin jjkz xm ex a aEE 4 6 cos kztaHH ym 5 解答 1 xaEE xm 3cos 2 2 cos sin tkzaHH ym 3 3 cos sin kztx a aEE xm 4 6 kzj ym eaHH 6 若空气的磁感应强度如题 2 所示 求磁场强度和电场强度的复数形式 坡印廷矢量的 瞬时值及平均值 6 解答 zj ye aH 20 0 1 zj xe a c E 20 1 20106 cos 1 92 0 zta c HES z zav a c HES 0 2 1 Re 2 1 103 8 smc 7 在空气中 已知电场强度 yymxxm akztEakztEE cos cos 求坡印廷矢 量的瞬时值S 及平均值 av S 7 解答 由HjE 0 得 y jkz xmx jkz ym aeEaeEH 0 0 0 0 瞬时形式为 yxmxym akztEakztEH cos cos 0 0 0 0 cos 222 0 0 kztaEEHES z ymxm z ymxm av aEEHES 2 1 Re 2 1 22 0 0 8 试由麦克斯韦方程的复数形式推导均匀 线性 各向同性媒质中E H 满足的亥姆霍 兹方程 9 在真空中 已知电场强度的表达式为 jkz ymxm eajEaEE 求 H 的复数形式 E H 的瞬时表达式 坡印廷矢量的平均值 av S 9 解答 1 由HjE 0 得 jkz mxmy ejEaEa k H 2 2 cos cos kztaEkztaEE ymxm 2 cos cos kztaE k kztaE k H xmym 3 z m av aE k S 2 0 2 10 真空中 一无源区域中有一矢量 cos x c tEaE mx 证明其满足波动 方程0 1 2 2 2 2 t E c E 此式是一电场强度矢量的表达式吗 10 解答 1 证明略 2 若其为一电场强度矢量的表达式 则根据麦克斯韦方程 在无源区域中应满足0 E 但题中表达式0 E 所以此式不是电场强度矢量的 表达式 11 已知真空中两个沿z 方向传播的电磁波 jkz xm eaEE 11 和 22 0 kzj xm eaEE 其中 0 为常数 00 22 k 求两个波的坡印廷矢量的平均值 1av S 和 2av S 证明空间 中总的 21avavav SSS 11 解答 1 由HjE 0 得 y jkz m aeEH 1 0 0 1 y kzj m aeE