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8 4 2因式分解 公式法 金寨县斑竹园初级中学王绍刚 沪科版七年级 下册 八仙过海 动动脑 回答下列问题 继续 后退 新知探索 完成下面填空并思考 一 根据乘法公式计算 二 根据等式的对称性填空 三 思考 二 中四个多项式的变形是因式分解吗 对比 一 和 二 你有什么发现 后退 继续 PPT模板 我的发现 公式法 乘法公式 因式分解 后退 继续 探究公式的结构特征 探索新知 一 说出下列多项式哪些可用平方差公式进行因式分解 讨论 因式分解时 平方差公式有什么特征 二 说出下列多项式哪些可用完全平方公式进行因式分解 讨论 因式分解时 完全平方公式有什么特征 我的结论 我的结论 后退 继续 探究公式的结构特征 探索新知 我的结论 平方差公式的结构特征 1 左边是二项式 每项都是平方的形式 两项的符号相反 2 右边是两个多项式的积 一个因式是两数的和 另一个因式是这两数的差 返回 探究公式的结构特征 探索新知 我的结论 完全平方公式的结构特征 1 左边是三项式 有两项符号相同且能够写成平方的形式 另一项是刚才写成平方项两底数乘积的2倍 2 右边是两平方项底数和的平方 返回 利用公式法进行因式分解 拓展应用 例1把下列各式进行因式分解 分析 在 1 中 可以把看成是 把25看成是52 请独立完成第 2 题 你能行 后退 继续 利用公式法进行因式分解 拓展应用 例2把下列各式进行因式分解 分析 在 1 中 可以把看成是 把4看成是22 请分析第 2 题的特点并完成它 你一定能行 后退 继续 利用公式法进行因式分解 运用新知 把下列各式进行因式分解 后退 继续 例3把下列各式因式分解 1 2x4 32x2 2 3ax2 6axy 3ay2 解 1 2x4 32x2 2x2 x2 2x2 16 2x2 x2 16 2x2 x 4 x 4 3a x2 3a 2xy 3a y2 3a x2 2xy y2 3a x y 2 解 2 3ax2 6axy 3ay2 注意 因式分解时 如各项中含公因式 应先提公因式 然后再进一步因式分解 注意 必须分解到每个多项式因式不能再分解为止 例4把下列各式进行因式分解 1 a 2b 2 2a b 2 2 50n 20n x y 2n x y 2 解 1 a 2b 2 2a b 2 a 2b 2a b a 2b 2a b 3a b a 3b b 3a a 3b 解 2 50n 20n x y 2n x y 2 2n 25 10 x y x y 2 2n 52 2 5 x y x y 2 2n 5 x y 2 2n 5 x y 2 注意 公式中的字母不只是单项式 也可以是多项式 把下列各式分解因式 x3y3 2x2y2 xy 1 4x2 16y2 2 x2 2xy y2 4 81a4 b4 2x y 2 2 2x y 1 把下列各式分解因式 x3y3 2x2y2 xy 1 4x2 16y2 2 x2 2xy y2 4 81a4 b4 2x y 2 2 2x y 1 解 原式 4 x2 4y2 4 x 2y x 2y 解 原式 x2 2xy y2 x y 2 解 原式 xy x2y2 2xy 1 xy xy 1 2 解 原式 9a2 b2 9a2 b2 9a2 b2 3a b 3a b 解 原式 2x y 1 2 你能把下列各式分解因式吗 你能把下列各式分解因式吗 解 原式 x2 y2 3x 3y x y x y 3 x y x y x y 3 解 原式 x2 2x 1 4y2 x 1 2 2