高三数学高考复习数创课件：排列组合部分.ppt

排列组合复习 2个原理 组合 排列 排列数公式 组合数公式 组合数性质 应用题 一 知识结构 1 两个基本原理 分类加法计数原理分步乘法计数原理 加法原理加法原理 做一件事 完成它可以有n类办法 在第一类办法中有m1种不同的方法 在第二类办法中有m2种不同的方法 在第n类办法中有mn种不同的方法 那么 完成这件事共有n m1 m2 mn种不同的方法 例 从4男3女中抽取3人 要求有男有女 1女2男 2女2男 乘法原理 乘法原理 做一件事 完成它需要分成n个步骤 做第一步有m1种不同的方法 做第二步有m2种不同的方法 做第n步有mn种不同的方法 那么 完成这件事共有n m1 m2 mn种不同的方法 例 从 1 3 5 7 与 2 4 6 8 中各抽取2个数 这4个数能组成多少个无重复数字的四位数 取偶数 排列 取奇数 例14个人每人从3处风景点中选一处去春游 则不同的春游方案的种数是a b c d 选c 例2有不同的数学书7本 语文书5本 英语书4本 由其中取出不同学科的书2本 共有多少种不同的取法 7 5 7 4 5 4 83 排列 组合的意义 排列和组合的区别 顺序 是关键 从n个不同元素中取出m个元素排成一列 即为一个排列 排列问题的特点是 顺序 或说 位置 排列 典型的排列问题 1 排队 2 安排工作 3 数字问题 特殊元素0 特殊位置 4 分物问题 要从5件礼物中选出3件分送3位同学 不同方法的种数是 例 例用5种颜色给四个区域涂色 每个区域都用不同的颜色 多少种涂法 体会不同问题中 顺序 的不同体现方式 从n个不同元素中取出m个元素作为一组 即为一个组合 组合问题的特点是 无顺序 关注的是哪些元素被选出 组合 典型的组合问题 1 取球问题 取人 2 人员分配 3 数字问题 乘积 求和 4 几何图形问题 线段 三角形等 有3个先进班集体名额 要在5个班中确定3个班 不同方法的种数是 例 例图中有多少个矩形 例甲乙丙丁四位同学 要选择2位同学去擦玻璃 另2位去擦地 多少种分配方法 例用2 2 4 4这四个数 能组成多少个四位数 3 排列数 组合数计算公式 组合数公式 排列数公式 4 排列组合应用题 1 首先判断应该属于分类问题还是分步问题 是排列还是组合 或是综合性的问题 2 复杂的问题 往往既要分类又分步 正确分类 不重不漏 正确分步 连续完整 总体思路 基本策略 1 直接法 按照题目要求直接计算 要善于根据题目要求进行分类求解 技巧 特殊元素 位置 优先考虑要求元素相邻用 捆绑法 要求元素不相邻用 插空法 2 间接法 先不考虑限制条件 计算方法总数 然后从中减去不合题意的部分 含 至少 的问题往往用此法计算简单 例10个人站成2排照相 前排4人 后排6人 1 若甲必在前排 多少种排法 2 若甲 乙在同一排 多少种排法 3 若甲 乙至少一人在前排 多少种排法 例3个学生均要从4门课中选学两门 1 一共多少种不同选法 2 有人选了课程a的情况有多少种 1 为支援西部开发 有3名教师去银川市三所学校任教 每校分配1人 不同的分配方法共有 种 用数字作答 综合练习 2 有编号为1至5的五台电脑 五名学生上机实习 每人使用一台 其中学生甲必须用1号电脑 那么不同上机方案的种数是 a c d b 3 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台 其中至少要有甲型与乙型电视机各1台 不同的取法共有多少种 4 有甲 乙 丙三项任务 甲需2人承担 乙 丙各需