函数学案.doc

八年级数学“问题导学式”学案设计 主备 梁启生 审核 把关 使用时间 2013、12、18 班级_ 姓名_课题函数问 题导学，则挂3重物弹簧的长度为多少？设重物的质量为m,受力后的弹簧的长度为L。问题始终不变的量发生变化的量1234【归纳】认识常量、变量设在一个变化过程中，我们称数值发生 为_， 数值始终 我们称它们为_ 。 二 、合作探究 互动学习【议一议】你能指出上面我们研究的四个问题中分别有几个变量？在这些变量中哪个量首先变化？哪个量又随着前一个量的变化而变化？你能分别写出每个问题中这些变量之间的关系式吗？结合关系式你能指出这些变量之间有什么关系吗？问题首先变化的量随着变化的量变量之间的关系式1234 四、检验效果，强化落实1、抢答：下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子。（1）改变正方形的边长X，正方形的面积S随之改变。（2）秀水村的耕地面积是106,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化。2、在计算器上按照下面的程序进行操作：（输入x（任意一个数）按键2 + 5 =显示y（计算结果）问题：显示的数y是x的函数吗？为什么?三维学习目标1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量、变量的意义；结合实例，认识函数的概念，了解函数的三种表示法。2.结合实例让学生在探索发现并感悟函数的意义。3.体会现实生活中函数的普遍性，感受数学的乐趣教学重点难点重点：了解常量、变量的意义；结合实例，认识函数的概念难点：。理解函数的意义。一问题引领 自主学习请结合下面一组问题思考：在每个问题中哪些量的数值始终不变，哪些量的数值发生变化？并填写后面的表格。1、若圆的半径为r为2，则圆的面积与半径有何关系？（结果用含的式子表示）若圆的半径为r为3呢？2、汽车以60千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，先填下面的表格，再试用含t的式子表示s。t（小时）12345S（千米）3、计划用50元购买一些乒乓球，则所购的总数y （个）与单价x （元）有何关系。4、如果弹簧原来长度为10，每挂1重物使弹簧伸长0.5 问 题 导 学 3、 展示反馈 释疑解惑【实例展示】（问题一）设三角形的边BC=10, BC上的高为h,面积为S. （几何画板直观演示面积随着高的变化情况）（问题二）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？（出示动画演示）【反例辨析】填表并回答问题x14916y= x（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？ (2)y是x的函数吗？为什么？八年级数学“问题导学式”学案设计 问 题 导 学 五拓展延伸，提升能力3、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油10升。（1）完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升（2）你能写出x与y之间的关系吗？4、.用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成。(1)写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一