甘肃省嘉峪关一中高二数学上学期期末考试试题 理 新人教B版.doc

嘉峪关市一中20132014学年第一学期期末考试高二数学（理科）试卷本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分；满分150分，时间120分钟.第i卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知命题，其中正确的是 （ ）a bc d2、椭圆的准线方程是（ ）a b c d3、下列命题中正确的是 ( “若，则x，y不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题 “若，则有实根”的逆否命题“矩形的对角线相等”的逆命题a. b. c. d.4、已知双曲线上一点到它的右焦点的距离为8，那么点到它的右准线的距离是（ ）a10 b c d5、设，则是 的 （ ）a充分但不必要条件 b必要但不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件6、点是椭圆上一点 ，为椭圆两焦点，若，则面积为（ ）a64 b36 c d7、已知a、b、c三点不共线，对平面abc外的任一点o，下列条件中能确定点m与点a、b、c一定共面的是（ ）abc d8、双曲线的离心率，则k的取值范围是（ ）a b cd9、如图：在平行六面体中，为与的交点.若，则下列向量中与相等的向量是（ ）a bc d10、在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为，则它的离心率为（ ）a. b c d11、在直角坐标系中，沿轴把直角坐标系折成的二面角，则此时线段的长度为（ ）a b c d12、方程与的曲线在同一坐标系中的示意图应是（ ） a b c d第ii卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 14、过点(2,-1)引直线与抛物线只有一个公共点,这样的直线共有 条.15、在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m和n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成角的余弦值是 16、有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为 （精确到）三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、（10分）设 ：方程有两个不等的负实根， ：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围18、(12分) 如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求直线be和平面的所成角的正弦值。19、(12分) 抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，且与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为求抛物线与双曲线的方程20、(12分)在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于a、b两点。（1）求证：命题“如果直线过点f（3，0），那么”是真命题；（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。21、(12分)如图（1）是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点正三棱柱的正（主）视图如图（2）（i）求正三棱柱的体积；（ii）证明：；图(1)图(2)（）求二面角的正弦值.22、已知抛物线的焦点为f，椭圆的离心率为e ，p是它们的一个交点，且|pf|=2（i）求椭圆c的方程； （ii）若直线y=kx+m（k0，m0）与椭圆c交于两点a、b，点d满足 ，直线fd的斜率为，试证明 一、选择题