数学北师大版八年级下册3.2图形的旋转（1）.docx

北师大版八下第三章第二节 3.2.1图形的旋转教学设计郑州市第七十五中学 郑红莉一、目标确定的依据（1） 课程标准相关要求 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。（2） 基于对教材的分析本节课是北师大版八年级下册第三章第2节图形的旋转第1课时的内容，主要是让学生直观认识图形的旋转，探索平面图形旋转的性质，它是在研究过图形的平移及性质之后的又一种图形变换，是下一课时学习旋转作图的前提，也为下一节中心对称图形的学习奠定了基础。（三）基于考试要求的分析 能根据旋转的定义、性质，对图形如何进行旋转作出判断，并能运用旋转前后中线段、角的关系解决相关图形问题。（四）基于学情分析 1、学生已有的知识基础和活动经验学生在七年级下学期学习了“生活中的轴对称”一节，在本章的第一节又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了一定的图形变换活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，而观察能力、记忆能力和空间想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。 2、学生面临的问题 旋转是三种图形变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的形成过程的理解仍会有一定的困难。特别是在如何确定旋转角和归纳“对应点到旋转中心距离相等”这一性质上会产生阻力，也因此会与学生的抽象思维、空间想象产生碰撞。 二、学习目标及重难点 依据课程目标， 根据教材内容和学生实际情况，确定本节课的学习目标为： 1、通过图片引入和阅读教材，会描述旋转的定义，并能在具体图形中指出对应点、对应角和对应线段； 2、通过对图形的观察、猜想、交流，会找出图形中的旋转角，并能归纳其特点； 3、通过作图及小组讨论，会找出旋转前后图形中关于线段、角的等量关系； 4、通过对本节课各种活动的尝试，能利用旋转的定义和性质解决具体的问题。【学习重点】分析各种旋转现象的共性，探索平面图形旋转的基本性质。【学习难点】 能够应用图形旋转的基本性质解决一些实际问题。3、 评价设计 评价任务1：黑板三角形卡片的旋转。（贯穿定义和性质的学习）评价任务2：举例生活中的旋转实例，并能指出旋转中心。（充分认识完定义之后进行举例）评价任务3：在对旋转角进行解析时进行举例。评价任务4：如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果连接EM,那么CEM是怎样的三角形? 评价任务5：你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？4、 教法与学法本节教学以“问题情境自主探索拓展应用”的模式展开，引导学生通过仔细观察、自主探索，得出旋转的定义和性质，学生通过观察、探索、总结归纳、小组讨论、动手操作，类比平移知识总结旋转的三要素和性质。5、 课前准备 多媒体课件、三角形卡纸等。6、 教学过程（1） 创设情境，导入新课PPT展示生活中旋转的图片【学生活动】能从图片展示中发现共同的运动形式旋转，并回忆学习过的平面图形。【设计意图】由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出所展示的实例中的共同特点并不困难，也能对归纳出旋转的数学定义起到铺垫作用。（2） 新课探究，交流解惑 活动1:认识旋转（目标1）通过阅读教材能描述旋转的定义，并能在具体图形中指出旋转中心、对应点，对应角，对应线段。加入图片【学生活动】自学课本定义，98%的同学在具体图形中描述旋转的定义，并说出旋转中心，旋转角，会确定对应点，对应角，对应线段。【设计意图】使学生能自己能独立完成定义的学习，一方面检查学生在自学时的认真度，另一方面培养学生在接触新概念时学会找到关键词。针对练习1：举一个生活中旋转的实例，并说明其旋转中心。活动2：认识旋转角（目标2） 问题 什么是旋转角?-图中哪些是旋转角？问题 旋转角的位置有什么特点？到底怎么找？预设:根据课堂学生的反应，可以增加学生讨论来确定旋转角的规律。应该会有50%左右的同学会描述出“对应点与旋转中心连线所成的角”，语言会不太完整，适时进行小结，在这儿还可以增加一个辨析来强化学生对旋转角的理解。问题 这些旋转角的大小关系如何？为什么？预设:学生对旋转角相等的感知是很明显，但对进行归纳会出现困难，根据课堂反应进行合理引导。【学生活动】根据问题，找出图形中的旋转角，通过归类、猜想、交流对其特点进行归纳、辨析。【设计意图】这是本节课的一个难点，通过让学生观察、思考与同伴的交流，能抓住旋转角的特点，并对其剖析，使学生在具体图形中能进行应用。活动3：旋转的性质（目标3) 问题 旋转前后的图形什么发生了变化？什么没有变？ 问题 连接OA、OB、OC、OE、OF、OD，除了对应线段，对应角之外，你又发现了哪些相等的线段和相等的角？为什么？ 问题 再取一些对应点，画出它们与旋转中心所连成的线段，你又发现了什么？有什么规律？ 预设:学生在找相等的线段和角的时候，或许找到的不是旋转角的角具有等量关系，要给与及时肯定，并进行引导，寻找有共同特点的角。另外，在说明相等原因的时候可能会通过圆规、尺子等度量，提示也可以通过推理证明的方法得到。【学生活动】自己动手连接线段，猜想出相等的线段，相等的角，小组讨论其相等的理由，并尝试进行规律归纳。【设计意图】图形的旋转由概念到性质，是一个更高层次的再实践、再认识的过程，性质是隐藏在事物表面之下需要认真努力地探索、挖掘才能得到的，是学生在学习图形的旋转过程中的重点、难点，通过学生动手操作、小组交流去发现规律，一方面是对旋转角的再认识，另一方面是对“对应点到旋转中心距离相等”这一性质的突破。（3） 巩固练习，深化理解 1、如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将CDE逆时针旋转后得到CBM。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果连结EM,那么CEM是怎样的三角形? （目标2,3） 2、你能绕点O旋转，使得线段AB与线段CD重合吗？为什么？（目标3、4） 【设计意图】依据学习目标设置必要的练习，让学生通过练习，用所学知识去解决问题，提升运用能力，再一次巩固深化对旋转概念及性质的理解和把握。图形旋转的性质不仅可以推导相等的角和相等的线段，还可以确定一些图形的变换是否是旋转。（4） 课堂小结，分享收获你如何向别人介绍你新认识的图形旋转？我们知道图形在旋转时，自身的形状与大小是不会变化的，其实生活亦然，当你为眼前某一件事情而愁眉苦脸时，不妨旋转一个角度看世界，相信你会收获一个柳暗花明的美好心情！【设计意图】通过学生对一节课的学习进行梳理，有利于学生重新对图形的旋转及性质进行理解，在知识，技能，数学思想方面获得提升，同时有利于培养学生的表达能力。（五） 作业设计奋力组：（1）举一个生活中旋转的实例，并说明其旋转中心； （2）P77知识技能T1奋进/奋飞组：（1）如图：P是等边ABC内的一点，把ABP按不同的方向通过旋转得到BQC和ACR，指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？奋飞组：如图，如果正方形CDEF与正方形ABCD是一边重合的两个正方形，那么正方形CDEF能否看成是正方形ABCD旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转方向、旋转角度及对应点。 【设计意图】通过不同层次作业的