重庆市永川中学高二数学第11周第1次小题单（随机变量及分布列）.doc

重庆市永川中学高二数学第11周第1次小题单（随机变量及分布列）1设随机变量的分布列为p(i)ai，i1、2、3，则a的值为()a1 b. c. d.2一批产品共50件，其中5件次品，45件正品，从这批产品中任抽两件，则出现次品的概率为()a. b. c. d以上都不对3某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于的是()ap(2) bp(3) cp(2) dp(3)4设随机变量的分布列为p(k)，k1、2、3、4、5，则p()a. b. c. d.5一个口袋有5个同样大小的球，编号为1、2、3、4、5，从中同时取出3个，以表示取出球最小的号码，求的分布列6.一个袋子中形状大小完全相同的3个白球和4个红球(1)从中任意摸出一球，用0表示摸出白球，用1表示摸出红球，即x，求x的分布列；(2)从中任意摸出两个球，用“x0”表示两个球全是白球，用“x1”表示两个球不全是白球，求x的分布列7. 在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖品(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数x的分布列；(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张，求顾客乙中奖的概率；设顾客乙获得的奖品总价值y元，求y的分布列8将3个小球任意地放入4个大的玻璃杯中去，杯子中球的最大个数记为，求的分布列1.答案d解析设p(i)pi，则p1p2p3aaa1，a.2答案c解析p11，故选c.3答案b4答案d解析pp(1)p(2).5解析因为同时取出3个球，表示取出球的最小号码，所以的取值为1,2,3.当1时，其他两球可在余下的4个球中任意选取，因此其概率为；当2时，其他两球的编号在3、4、5中选取，因此其概率为；当3时，其只可能为3,4,5一种情况，其概率为.所以的分布列为123p6.分析(1)从中任意摸一球，只有两种结果，或是红球，或不是红球(即白球)，符合两点分布(2)从中任意摸两个球，要么“全是白球”，要么“不全是白球”，只有这两种结果，故符合两点分布解析(1)x的分布列如下表：x01p(2)x的分布列如下表：x01p7.审题指导 规范解答 (1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故x的取值只有0和1两种情况(1分)p(x1)，则p(x0)1p(x1)1.(3分)因此x的分布列为x01p(2)顾客乙中奖可分为互斥的两类：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖故所求概率p.(6分)x的所有可能取值为0,10,20,50,60，且p(y0)，p(y10)，p(y20)，p(y50)，p(y60).(10分)因此随机变量y的分布列为y010205060p(12分)8.解析明确题意，搞清杯子中球的最大个数的可能值，再由此求出相应的概率依题意可知，杯子中球的最大个数的所有可能值为1,2,3.当1时，对应于4个杯子中恰有三个杯子各放一球的情形；当2时，对应于4个杯子中恰有一个杯子放两