广东省10大市高三数学 一模试题分类汇编5 三角函数.doc

广东省10大市2013届高三数学（文）一模试题分类汇编三角函数一、选择、填空题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）已知函数，为了得到函数的图象，只要将的图象a向右平移个单位长度 b向左平移个单位长度 c向右平移个单位长度 d向左平移个单位长度答案：d2、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）计算：= 答案：23、（梅州市2013届高三3月总复习质检）函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为a、b、c、d、答案：b4、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c,若, b2-a2 =ac,则cosb=( )a. b. c. d. 答案：c5、（深圳市2013届高三2月第一次调研）下列函数中，最小正周期为的是a. y = tanb. y = sin2x c . y = cos d. y = cos 4 x答案：d6、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）abc中，则abc的面积是a b c d答案：d7、（佛山市2013届高三教学质量检测（一）函数 的最小正周期为 ，最大值是 答案：（2分）， （3分）8、（茂名市2013届高三第一次高考模拟）已知函数，则 。答案：09、（湛江市2013届高三高考测试（一）在abc中，a，ab2，且abc的面积为，则边ac的长为a、1b、c、2d、1答案：a二、解答题1、（广州市2013届高三3月毕业班综合测试试题（一）已知函数（其中，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.（1）解：的最大值为2，且，. 1分的最小正周期为，得. 3分. 4分（2）解法1：， 5分， 6分. 7分. 10分.12分解法2：， 5分， 6分. 8分. 10分. 12分解法3: ，5分，6分. 7分作轴, 轴,垂足分别为,. 8分设,则. 10分.12分2、（江门市2013届高三2月高考模拟）已知函数，求的最大值；若点在角的终边上，求的值解：2分5分（其中，“”1分，“”2分）所以的最大值为6分。由得7分8分在角的终边上，10分（这2分与上面2分相互独立）所以11分 12分3、（揭阳市2013届高三3月第一次高考模拟）在中，角所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小解：（1）由条件结合正弦定理得，-2分从而，-4分，；-6分（2）由（1）知-7分 -9分 -10分，当时，取得最大值，-11分此时-12分4、（梅州市2013届高三3月总复习质检）已知abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，满足。（1）求角c（2）若向量与共线，且c3，求a、b的值。5、（汕头市2013届高三3月教学质量测评）已知函数. ，y=f(x)的部分图像如图所示，点是该图象上的一点，p,q分别为该图像在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，且 =1.(1)求和a的值；(2)若，求的値.6、（深圳市2013届高三2月第一次调研）在平面直角坐标系中，（），且.（1）求点的坐标；（2）若角的顶点都为坐标原点且始边都与轴的非负半轴重合，终边分别经过点，求的值.解：(1) .2分解得，所以， .6分（2）由（1）可知， .10分 .12分【说明】 本小题主要考查了同角三角函数的关系、三角函数的定义、两角和正切公式，以及向量的有关知识.考查了运算能力7、（肇庆市2013届高三3月第一次模拟）已知函数，xr（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的最大值和最小值解：（1） （3分） （4分） （5分）所以函数的最小正周期. （6分）（2）因为在区间上是增函数，在区间上是减函数， （8分）又， （11分）故函数在区间上的最大值为，最小值为-1. （12分）8、（佛山市2013届高三教学质量检测（一）第16题图cbda如图，在中，为中点，.记锐角且满足（1）求； （2）求边上高的值解析：（1）， -5分（2）方法一、由（1）得， ， -9分在中，由正弦定理得：，第16题图cbdah， -11分则高 -12分方法二、如图，作 边上的高为 在直角中，由（1）可得，则不妨设 则 -8分注意到，则为等腰直角三角形，所以 ，则 -10分所以，即 -12分9、（茂名市2013届高三第一次高考模拟）如图所示，角为钝角，且，点、