数学人教版六年级下册数学思考教学设计.doc

数学思考教学设计 执教者：冉显志【教学内容】 义务教育教科书数学六年级下册第100页例1及练习二十二14题。【教学目标】 1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。 2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。 3培养学生归纳推理探索规律的能力。【教学重、难点】 引导学生发现规律，找到数线段的方法。【教具、学具准备】 ppt课件 【教学过程】一、创设情境 设疑引入。 同学们，课前我们来做一个游戏好吗？请你们在练习本上任意点上10个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（时间2分钟） 大家有结果了吗？没有结果的同学别着急，今天，我们就一起用数学的思考方法来研究这个问题。（板书课题；数学思考） 二、合作探究 发现规律。 1. 从简到繁，寻找规律。 师：同学们，用10个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。 （1）2个点可以连1条线段。（课件演示，如下图） （2）如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（3个点） 如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（2条线段）那么3个点就连了几条线段？（3条线段） 为了便于观察，我们把连线情况记录在表格里。（课件演示，如下图） （3）如果再增加1个点，用点D表示，现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件演示连线过程） 那么4个点可以连出几条线段？（6条线段，课件演示，如下图） （4）大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（预设：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答课件演示，如下图） 2. 小组合作，揭示规律。（1）研究问题：对比观察上表，发现线段增加条数与点数有什么关系。从上表中你发现线段总条数与点数存在什么样的规律？如何用算式表示？6个点、12个点、n个点能连多少条线段？请写出算式。（2）温馨提示： 先独立思考问题，然后组内交流统一结果，完成后准备在全班分享。（3） 展示汇报，分享规律。 每个问题抽1-2个小组展示汇报，其它小组质疑，教师适时点拨。问题预设：每次增加的线段数就是（点数1）。 问题预设：2个点连1条线段。 3个点在二个点的基础上再加2。 线段条数：123（条）， 322=3（条） 4个点在三个点的基础上再加3。 线段条数：1236（条）432=6（条） 5个点在四个点的基础上再加4。 线段条数：1+2+3+4=10（条）542=10（条）点拨：点数减1的那个数其实是就是每次增加一个点时，增加的线段数。发现规律：(课件出示） 从1开始一直加到点数减1的那个数=线段总数。 点数（点数1）2=线段总数。问题预设： 6个点共连1+2+3+4+5=15（条）652=15（条）12个点共连了1+2+3+41166（条）。12112=66（条）n个点共连的线段数为1234(n-1) n(n-1)2 3、归纳小结 应用规律。 师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数，或者用点数乘点数减1的数，积除以2就是线段总数。同学们，你们明白了吗？ （1）回应课前设疑。 师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上10个点，每两点连成一条线，可以连成多少条线段呢？（学生独立完成，然后抽生分享1+2+3+456789=45条 1092=45条） 有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。 （2）应用规律解决生活问题。 师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！课件出示：我们班有30个同学，如果每2位同学握手1次，同学们一共要握多少次手？师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后抽生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。答案是123+30435次 30292=435次） 三、练习拓展 形成技能。 师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。看看下面的问题能不能运用这样的思考方法去解决它们。 1练习二十二第2题。 （学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法） 2练习二十二第4题。 师：仔细观察表格，你能找出规律吗？ （1）小组交流 （2）反馈交流 点拨：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2，所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘1800。3 练习二十二第1题。 师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。（1） 3，9, 11, 17, 20， ， ，36, 41，（2） 1,3,2,6,4, ， ，12, ， （1）学生独立完成 （2）反馈（根据学生回答课件演示） 四、全课总结。这节课你有什么收获？ 师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。板书设计： 数学思考 3个点：123（条） 322=3（条） 4个点：1236（条） 432=6（