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一次函数 2 第11章一次函数 复习 1 下列函数中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 2 3 3 复习 2 一个小球有静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度随时间变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 复习 3 汽车油箱中原有油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中的油量y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 y是x的一次函数吗 画出函数与的图象 探究 x 2 1 0 y 1 3 比较两个函数的图象 你有什么发现 1 形状都是直线 2 坡度相同 平行 3 y 2x的图象经过原点 y 2x 3的图象与的图象与y轴交于点 0 3 函数图象的相同与不同 探究 x 2 1 0 1 3 4 y 2x 3的图象可以看作y 2x的图象向上平移3个单位长度 函数图象之间的关系 y 探究 画出函数与的图象 比较两个函数的图象 你有什么发现 探究 1 形状都是直线 2 坡度相同 平行 3 y 2x的图象经过原点 y 2x 3的图象与的图象与y轴交于点 0 3 函数图象的相同与不同 x 2 1 0 y 1 3 探究 3 y 2x 3的图象可以看作y 2x的图象向下平移3个单位长度 函数图象之间的关系 x 2 1 0 y 1 3 探究 1 一次函数的图象是一条直线 我们称它为直线 它可以看作由直线平移个单位长度得到的 归纳 2 当时 向上平移 当时 向下平移 函数与函数的关系 范例 例1 画出函数与的图象 方法 2 平移法 由平移得到 1 两点法 任意两点 巩固 1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 每小题中三个函数的图象有什么关系 1 2 你有什么发现和想法 巩固 2 把直线向上平移3个单位 可得到函数 3 直线由函数 向平移个单位 得到的 巩固 4 直线是由直线向平移单位长度得到的 5 直线是由直线向平移单位长度得到的 范例 例2 直线与直线平行 求直线的解析式 k 5 巩固 6 直线与直线平行 且直线经过点 1 1 求直线的解析式 平行 k的值 过点 1 1 b的值 范例 例3 已知一次函数的图象经过点A 2 4 与点B 0 2 求这个一次函数的解析式 分析 2 待定系数法 1 图象经过点 点的坐标适合函数解析式 范例 例3 已知一次函数的图象经过点A 2 4 与点B 0 2 若直线与x轴交与点C 求AOC的面积 分析 2 确定三角形顶点坐标 1 画出图象 3 坐标转化成线段大小 巩固 7 直线过点 0 4 则直线的解析式为 当时 8 直线经过原点 则 巩固 9 求图中直线的解析式 并求直线与两轴围成三角形面积 图象是什么形状 直线是解析式是什么 小结 一次函数 图象形状 与正比例函数的平移 平行 关系 由点求解析式的方法
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