18.1.2平行四边形的判定（二）教学设计.doc

18.1.2平行四边形的判定(二)教学设计 教学目标1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来进行推理或计算3经历平行四边形判定定理的发现与证明过程,进一步加深对平行四边的认识教学重点平行四边形判定定理的探究和运用教学重点平行四边形判定定理与性质定理的综合应用第一环节 复习引入：1判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（2）两组对边角别相等的四边形是平行四边形（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形2一组对边平行且相等的四边形，能否判断是平行四边形呢？第一环节 探索活动：判定方法4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.证明:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知:如图,在四边形ABCD中,求证:四边形ABCD是平行四边形 证明: ADBC，1=2 在ABD和CDB中， AD=CB，1=2 ， BD=DB ABDCDB 3=4 ABCD 又 AD/BC 四边形ABCD是平行四边形。几何语言: 四边形ABCD是平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形。总结目前为止学到的平行四边形的判定方法：第三环节 例题示范：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EBFD是平行四边形.ABCDEF分析：四边形EBFD已有EB/FD.需要再证：_EB=FD_.证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，EBFD.E，F分别是AB，CD的中点 EB=FD. 四边形EBFD是平行四边形.变式训练在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由第四环节 巩固练习：1. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等2.下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边的是（ ）A. B. C. D. 3.如图，四边形ABCD中，ABCD, E、F为对角线BD上两点且四边形AFCE是平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.变式训练：如图，在ABCD中E、F为对角线BD上两点，且AECF求证：四边形AFCE是平行四边形 第五环节 能力提升：5. 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE且BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF （1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形第六环节 课后练习：1.下列命题中，真命题的个数有( ) 对角线互相平分的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个2.如果四边形ABCD的对角线相交于点O，且AO=CO，那么下列条件，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.OB=OD B.AB/CD C.AB=CD D.ADB=DBC3.在四边形ABCD中，若AB=CD，再添加一个条件 ，就可以判定四边形ABCD为4.如右图，ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF（2）四边形AECF是平行四边形5.如图，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，BE与CD交于点G，求证：BDEF； 第七环节 小结：判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思