八年级数学等边三角形课件

12 3 2等边三角形 观察下列图片 你有什么印象 你发现了什么 这就是今天我们要学的 等边三角形 知识回顾 1 等腰三角形具有哪些性质2 等腰三角形有哪些判定方法 大家回顾一下 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 等边三角形的性质 等边三角形的三边都相等 思考题 一个三角形满足什么条件就是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 如果一个等腰三角形中有一个角是60 那么这个三角形是什么三角形 练习 第一种情况 当顶角是60度时第二种情况 当底角是60度时 已知 ABC中 AB AC A 600 求证 AB AC BC 证明 ABC中 AB AC B C 等边对等角 A 600 B C 600 AB AC BC 等角对等边 已知 ABC中 AB AC B 600 求证 AB AC BC 证明 ABC中 AB AC B C 等边对等角 B 600 C 600 A 600 AB AC BC 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 三个角都相等的三角形是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 想一想 课外活动小组在一次测量活动中 测得 APB 60 AP BP 200cm 他们便得到了一个结论 池塘最长处不小于200cm 他们的结论对吗 B 将两个含有板有30 的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形 找到Rt ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗 探究 ABC与 ADC关于AC轴对称 AB AD ABD是等边三角形又 AC BD BC DC 1 2AB 在直角三角形中 如果一个锐角等于30 那么它所对的直角边等于斜边的一半 A 在直角 ABC中 A 30 AC 2BC 下图是屋架设计图的一部分 点D是斜梁AB的中点 立柱BC DE垂直于横梁AC AB 7 4m A 30 立柱BC DE要多长 A B 解 DE AC BC AC A 30 可得2BC AB 2DE AD BC 1 2 7 4 3 7m又AD 1 2AB DE 1 2AD 1 2 3 7 1 85m答 立柱BC的长是3 7m DE的长是1 85m 4 8 小试牛刀 1 等边三角形三边 三个角都等于度 2 等边三角开形是轴对称图形 有条对称轴 3 如图 已知 ABC和 BDE都是等边三角形 求证 AE CD 证明 ABC和 BDE都是等边三角形 AB AC BE BD ABC DBE 60 在 ABE和 CBD中 AB AC ABC DBE BE BD ABE CBD AE CD 相等 60 三 3 如图 已知 ABC和 BDE都是等边三角形 求证 AE CD 证明 ABC和 BDE都是等边三角形 AB AC BE BD ABC DBE 60 在 ABE和 CBD中 AB AC ABC DBE BE BD ABE CBD AE CD 要把一块三角形的土地均匀分给甲 乙 丙三家农户去种植 如果 C 90 A 30 要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同 请你试着分一分 在图上画出来 请你分一分 这是两个等边三角形 那么请移动三根火柴 将