高中物理竞赛知识点总结.pdf

1 26 高中物理高中物理竞赛竞赛主要主要知识点总结知识点总结 1 力和运动 4 1 1 力和运算 4 1 2 共点力平衡 5 1 3 质心和重心 5 1 4 力矩及物体平衡 6 1 5 摩擦角 7 1 6 运动学概念 8 1 7 直线运动 9 1 8 抛体运动 10 1 9 伽利略相对性原理 11 1 10 牛顿运动三定律 12 1 11 圆周运动 13 1 12 万有引力与天体运动 14 2 动量和能量 16 2 1 动量定理 16 2 2 动量守恒定律 16 2 3 动能定理 16 2 4 机械能守恒定律 16 2 5 功能原理 16 2 6 弹性正碰与恢复系数 16 3 振动和波 17 3 1 简谐振动 17 3 1 1 动力学方程 17 3 1 2 运动学方程 17 3 1 3 简谐振子振动周期 17 3 1 4 单摆的振动周期 17 3 2 波动 17 3 2 1 平面简谐波的波动方程 17 3 2 2 波长 波速 频率 周期 17 3 2 3 多普勒效应 17 4 热学 18 2 26 4 1 气体压强 18 4 2 理想气体内能 18 4 3 理想气体状态方程 18 4 4 热力学第一定律 18 4 5 理想气体的热力学过程 18 4 6 热传递 19 5 电磁学 19 5 1 静电场 19 5 1 1 库仑定律 19 5 1 2 电场强度 电场力做功 电势能 电势 19 5 1 3 静电场的高斯定理 20 5 1 4 静电场的环路定理 20 5 1 5 电容 20 5 2 稳恒电流 20 5 2 1 导体电阻 20 5 2 2 金属导体中的电流 20 5 2 3 全电路欧姆定律 20 5 2 4 基尔霍夫定律 20 5 3 静磁场 21 5 3 1 毕奥 萨伐尔定律 21 5 3 2 安培定律 21 5 3 3 洛伦兹力 21 5 3 4 静磁场的高斯定理 21 5 3 5 静磁场的安培环路定理 21 5 4 电磁感应 21 5 4 1 法拉第电磁感应定律 21 5 4 2 楞次定律 21 5 4 3 自感 自感系数 21 5 4 4 变压器 21 5 4 5 正弦交流电 22 5 4 6 LC 振荡电路频率 22 6 光学 22 6 1 几何光学 22 6 1 1 反射定律 22 3 26 6 1 2 折射定律 22 6 1 3 全反射 22 6 1 4 单球面镜成像规律 23 6 1 5 透镜 球面镜成像规律 23 6 2 物理光学 23 6 2 1 杨氏双缝干涉 23 6 2 2 光电效应 24 6 2 3 光的波粒二象性 24 7 近代物理学 24 7 1 原子结构与核反应 24 7 2 氢原子光谱及玻尔氢原子理论 24 7 3 物质波 25 7 4 相对论 25 7 4 1 洛伦兹变换与伽利略变换 25 7 4 2 尺缩效应 26 7 4 3 钟慢效应 26 7 4 4 运动质量 26 7 4 5 质能关系 26 7 4 6 相对论动量 26 7 4 7 相对论动量 能量关系 26 4 26 1 力和运动 1 1 力和运算 重心 重力作用点 重力 向心力cos 是万有引力的分力 方向 竖直向下 大小 重力 重力属于引力作用 引力相互作用 宏观 表现效果不同 微观 原子间电磁作用 属电磁作用 摩擦力 弹力 电磁相互作用 间 子 强子弱相互作用 轻子和重 强相互作用 强子间 四种相互作用 类 种 的 力 2 22 1 mgF RmrmF mgG 力相反 可以是动力或阻方向 与运动趋势方向 是静摩擦因数最大静摩擦力 其中大小 静摩擦力 力相反 可以是动力或阻方向 与相对运动方向 取决于接触面 其中大小 滑动摩擦力 表面不光滑 有相互作用弹力 接触 产生条件 力产生的阻碍相对运动的 或有相对运动趋势 有相对运动 定义 两个接触物体 摩擦力 类 种 的 力 00 0 mm fNff Nf 再矢量合成 和求两个方向分力的代数 沿互相垂直方向分解力的正交分解 每个力 矢量合成法则力的合成 分解 遵照 分力这几个力叫这一个力的 合力这一个力叫这几个力的 个力的作用效果定义 一个力能代替几 解 分 成 合 的 力 5 26 1 2 共点力平衡 几何三角形相似相似法 力的三角形与 弦比值相等一个力与另两力夹角正 拉密定理 相垂直方向分解正交分解法 各力沿互 直角三角形勾股定理法 三力构成 力等大反向任意两个力合力与第三 三力交于一点 三个非平行力平衡 共面力 条件 匀速转动 匀速直线运动 静止 平衡状态 改变刚体 不考虑物体形状 衡 平 力 点 共 sinsinsin 0 0 0 321 FFF F F F Y X 1 3 质心和重心 i ii C i ii C i ii C n m zm z m ym y m xm x zyxzyx mmmm n mm xmxm x xxgmxxgm xxxmm g 222111 321 21 2211 2211 2121 质心空间坐标 个质点系统 质心坐标为 坐标为 两个质点 质心坐标 重心和质心重合 大小相等方向平行重力加速度 可认为在均匀重力场中 物体体积不太大 在念失去意义 质心仍存物体远离地球时重心概 力的合力作用点是地球对物体各部分引 重心 不转动 只平动 用线通过质心时原来静止物体当外力作 布决定的特殊点物体运动中由其质量分 质心 质心和重心 6 26 1 4 力矩及物体平衡 力偶等效 不改变力偶矩 力偶臂大小 力的大小 同时改变 意转移力偶可以在作用面内任 力偶性质 矩等于各力偶矩代数和同一平面上诸力偶合力 三因素决定 力偶作用面 转向 力偶矩大小 取无关 由产生转动效果 与轴选 不产生平动效果 力偶矩作用 乘积叫力偶矩 力偶矩 力和力偶臂的 臂用线之间的距离叫力偶力偶臂 两个力偶的作 力称为力偶 平行 不在一条直线 大小相等方向相反 两个力偶 作用在物体上的 力偶矩 力矩代数和都为零代数和为零 对任意点所有的力对某点的力矩 力矩力矩 力和力臂乘积叫 线垂直距离叫力臂力臂 转轴到力的作用 力矩 FdM 0M平衡条件 垂直分力有转动效果 动效果平行分力力矩为零无转 行力与轴既不垂直又不平 无转动效果力与轴平行 力矩为零 产生转动效果 力和力臂的积叫力矩 离叫力臂轴到力的作用线垂直距 力与轴垂直 衡 平 体 物 轴 转 定 固 三点不共线 0 0 0 3 轴共线直线不与 0 0 0 2 0 0 0 1 要具备三个方程 0 0 转动平衡既满足平动平衡有满足 衡 平 体 物 般 一 CBA M M M XAB M M F M F F M F Ci Bi Ai Bi Ai X i Y X 7 26 随遇平衡 也不偏离新平衡 既不恢复原平衡 内 外 不稳平衡 内 稳定平衡 线在支面偏离平衡时 重力作用 法 析 分 面 支 不变 随遇平衡 降低 不稳平衡 升高 稳定平衡 偏离平衡时 重心 法 降 升 心 重 为零 随遇平衡 衡拉离平衡倾向 不稳平 衡拉回平衡倾向 稳定平 偏离平衡时 合力矩 法 析 分 矩 力 为零 随遇平衡 背离平衡 不稳平衡 指向平衡 稳定平衡 偏离平衡时 合力 法 析 分 力 受 定 判 类 种 衡 平 衡矩为零 能在新位置平平衡 各力合力或合力随遇平衡 微扰 偏离 衡继续偏离 不能恢复平平衡 各力或力矩作用不稳平衡 微扰 偏离 能恢复平衡平衡 各力或力矩作用稳定平衡 微扰 偏离 类 种 衡 平 1 5 摩擦角 是变化的静止 不变滑动 摩擦角正切 摩擦角摩擦力是静摩擦力叫静 叫摩擦角全反力和支持力的夹角 摩擦角 力的合力叫全反力全反力 支持力和摩擦 m mm m mm N f NfNf N f 0 arctanarctan0 tan0 0 arctan tan 8 26 1 6 运动学概念 9 26 1 7 直线运动 10 26 1 8 抛体运动 2 0 0 0 0 2 0 22 0 2 1 sin cos sin cos 0 0 2 1 tan sin cos 0 0 gttvy tvx s gtvv vv v ga a a mgF F F gty tvx s v v vvv vgtv vvv v ga a a mgF F F y x y x y x x y yx y x y x y x 方程 竖直 竖直上抛 水平 匀速直线 运动 斜抛 方程 竖直 自由落体 水平 匀速直线 运动 平抛 11 26 1 9 伽利略相对性原理 加速度相对性 矢量式 相对加速度加速度相对动参考系动点 牵连加速度度 相对静止参考系加速动参考系 绝对加速度度 相对静止参考系加速动点 矢量式 绝对加速度矢量和加速度与相对 绝对加速度等于 矢量式 绝对加速度矢量差绝对加速度与 加速度等于相对 性 对 相 度 速 加 速度相对性 矢量式 相对速度的速度 相对动参考系动点 牵连速度 相对静止参考系速度动参考系 绝对速度 相对静止参考系速度动点 矢量式 的速度矢量和速度与相对 的速度等于 矢量式 的速度矢量差的速度与 速度等于相对 性 对 相 度 速 结论 写成矢量式 逆水 写成矢量式 顺水 解 取船速方向为正 若船逆水而行呢 水速度多大 速度顺水而行 船相对向东流 船以水速为 理 原 性 对 相 略 利 加 牵连相对绝对 牵连绝对相对 牵连相对绝对 牵连绝对相对 水船船水 水船船水 水船船水 水船船水 aaa aaa BA B A aaa BBA A aaa BA BA vvv vvv BA B A vvv BBA A vvv BA BA vvv smvvv vvv smvvv smsm BABA BAAB BABA BAAB 8 3 5 235 5 3 12 26 1 10 牛顿运动三定律 13 26 1 11 圆周运动 rnrfr Tr v ra rnmrfmr T m r v mrmF nf Tr v nrfr T r r t s v rn f T srad t rv t s v 2222 2 22 2 2222 2 22 2 44 4 44 4 22 2 22 2 min 1 向心加速度 需要向心力 分析确定实际提供向心力 受力 向心力 公式归纳 单位 符号 每分钟转过圈数 转速 周期 频率 单位 公式 角速度 方向 切线方向 大小 线速度 动 运 周 圆 速 匀 14 26 1 12 万有引力与天体运动 值相等立方跟公转周期平方比 所有行星轨道半长轴 过相等面积等时间行星和太连线扫 对每个行星而言 相 椭圆焦点上是椭圆 太阳处在所有 所有行星绕太阳轨道 开普勒三大定律 律 年刻苦计算 总结三定经 对圆周运动产生怀疑 误对第谷资料研究 发现 模型以行星绕太圆周运动为 开普勒 去世无结果 料多年观察 积累大量资 为模型以行星绕太做圆周运动 第谷 遵循不同运动规律 圆周运动 天 地物体古人 天体做完美和谐 行星运动 圆周 是椭圆轨道 行星绕太运动轨道并非 并不是宇宙中心 太阳是太阳系的中心 两大缺点 转 造成太阳东升西落 天穹不动 是地球自 星 二者绕太 星 月球是绕地球的卫 地球是绕太阳普通行 匀速圆周运动 星 包括地球 绕太做 太阳是宇宙中心 行 哥白尼 日心说 地球运动中心 太 月 行星绕 托勒玫 地球是宇宙 地心说 两种宇宙观 动 运 样 怎 体 天 3 2 1 48 20 3 2 1 2 2 2 1 1 1 r F r F r F 证明了椭圆轨道下 发挥超凡数学能力 在前人基础上 代人 牛顿 胡克 哈雷同时 无法证明椭圆遵守 则 若轨道是圆 阳的引力作用胡克 哈雷 行星受太 以太说 以太作用质笛卡尔 有一种旋转物 用 开普勒 有一种磁力作 趋势 伽利略 有一种合并的 古人 不需要什么原因 因 原 动 运 体 天 15 26 2 2 11 2 21 107259 66 100 kg Nm G r mm GF 测量比较准确测出 通过几个铅球之间引力 卡文迪许多年后 英国物理学家 引力常量 数学表达式 成反比 它们之间距离的二次方质量的乘积成正比 与 小与物体都相互吸引 引力的大自然界中任何两个物体 内容 万有引力定律 发现未知天体 测中心天体质量 测中心天体密度 都在赤道上空 都相同 线速度大小相同 一定都一定 所以 高度相同 度同地球自转周期 角速 相对地球静止 同步卫星 地球质量 高处卫星 离地面 地球表面重力加速度 第一宇宙速度 为地球半径 为地球质量 近地卫星 研究人造卫星 方程 动一个天体绕另一天体运 律 规 般 一 应用 地 地 地地 地 地 地 地 地 地 地 4 3 4 4 2 1 89 97 2 4 3 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 22 2 2 RhM hR GM v hRTMR GMT h hR T m hR Mm G T hRr M h s m R GM ga s km R GM v r M r GM ga GM r T r GM v r GM gmamr T m r v mrm r mM G x x 16 26 2 动量和能量 2 1 动量定理 F i 质点系的动量变化量 等于质点系合外力的冲量 矢量式 注意正交分解 2 2 动量守恒定律 如果质点系所受合外力为零 则该质点系末状态的总动量等于初状态的总动量 矢量式 注 意正交分解 2 3 动能定理 W外 W内 2 1 作用于质点系的所有外力和所有内里做功之和等于质点系总动能的变化量 参照系为同一 惯性参考系 对于非惯性系 还需考虑惯性力做的功 位移和速度均为相对非惯性系的位移 和速度 2 4 机械能守恒定律 机 2 机 1 系统除了重力 引力 和弹力以外的其他外力与非保守内力做功之和恒为零 则系统的机械 能守恒 系统的动能 重力势能 弹性势能之和保持不变 2 5 功能原理 W外 W非保内 机 2 机 1 系统除了重力 引力 和弹力以外的其他外力与非保守内力做功之和等于系统机械能的增量 2 6 弹性正碰与恢复系数 m1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 m1 1 2 1 2 2 2 2 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 v 1 1 2 1 2 1 2 2 1 2 2 v2 2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 e 远离速度 接近速度 v2 v1 1 2 17 26 3 振动和波 3 1 简谐振动 3 1 1 动力学方程动力学方程 或 2 0 2 F 回复力 k 比例系数 或者刚度 劲度系数 单位 N m x 相对于平衡位置的位移 a 回复力产生的回复加速度 w 圆频率 3 1 2 运动学方程运动学方程 cos x 相对于平衡位置的位移 A 振幅 w 圆频率 t 时间 初相位 3 1 3 简谐振子振动周期简谐振子振动周期 2 或 2 T T 周期 理解记忆 质量越大 振动越慢 周期越长 w 圆频率 k 简谐振动系统的 劲度系数 m 简谐振子的质量 3 1 4 单摆的振动周期单摆的振动周期 2 l 单摆摆长 g 重力及速度 3 2 波动 3 2 1 平面简谐波的波动方程平面简谐波的波动方程 y cos cos 2 对应波源的振动方程为 cos y 空间内振动质点偏离平衡位置的位移 x 空间振动质点离开波源的位移 t 时间 w 圆频率 w 2 T A 振幅 波源的初相位 波长 波单位周期内传播的距离 V 波速 波单位时间内传播的距离 3 2 2 波长 波速 频率 周期波长 波速 频率 周期 1 波长 波单位周期内传播的距离 V 波速 波单位时间内传播的距离 由传播介质的 性质决定 T 波源振动周期 f 波源振动频率 3 2 3 多普勒效应多普勒效应 f 观察者接收到的波的频率 f 波源的频率 V 传播介质中的波速 v 观察者相对传播 18 26 介质的速度 u 波源相对传播介质运动的速度 4 热学 4 1 气体压强 P NkT 2 3 N 分子数密度 单位体积内的分子数 k 玻尔兹曼常数 T 热力学温度 气体分子平 均平动动能 4 2 理想气体内能 U i 2 U 理想气体内能 i 气体分子自由度 单原子分子为 3 双原子分子为 5 多原子分子为 6 n 气体的物质的量 R 气体普适常量 8 3145J mol K T 热力学温度 4 3 理想气体状态方程 PV nRT P 气体压强 V 气体体积 n 气体物质的量 R 气体普适常量 T 热力学温度 4 4 热力学第一定律 Q吸 U W对外 热力学系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外做功之和 Q mc T nC T Q 一定质量的物质吸收的热量 正值表示吸热 负值表示放热 m 质量 c 质量比热容 J kg K T 物质温度的变化 末态温度减去初态温度 n 物质的量 C 摩尔比热容 J mol K 4 5 理想气体的热力学过程 热力学 过程 定容过程 定压过程 等温过程 绝热过程 过程 方程 V V0或 1 1 2 2 P P0或 1 1 2 2 T T0或 1 1 2 2 Q 0或 1 1 2 2 内能 增量 2 0 2 气体对 外做功 0 ln 2 1 气体 吸热 ln 2 1 0 注 1 表中公式可通过热力学过程方程 理想气体状态方程 内能增量表达式 气体做功 表达式及热力学第一定律导出 2 表中公式仅适用于理想气体 理想气体的内能仅与温度 19 26 有关 3 绝热自由膨胀过程气体不对外做功 4 6 热传递 1 热传导定律 A T x x 方向的热传导功率 负号表示与温度梯度 T x T X 曲线的斜率 符号相反 W 材料 的热导率 W m K 只与材料的性质有关 A 热传导面积 垂直于 x 方向的截面面积 x x 方 向上的传热厚度 T x对应的 x 方向的温度差 2 热对流公式 牛顿冷却公式 kA Tw Tf 固体传递给流体的传热功率 正值表示热量从固体传递给流体 负值表示热量从流体传 递给固体 k 传热系数 W m K A 传热面积 固体与流体的接触面积 Tw 固体壁 面温度 Tf 流体温度 3 黑体辐射公式 AT4 黑体辐射功率 斯忒藩 玻尔兹曼常数 A 辐射换热面积 黑体表面积 T 热力学 温度 只适用于黑体 一般物体 灰体 只需乘以发射率 即可 5 电磁学 5 1 静电场 5 1 1 库仑定律库仑定律 1 2 2 5 1 2 电场强度 电场力做功 电势能 电势电场强度 电场力做功 电势能 电势 A 特别的 对于匀强电场 cos cos 对于点电荷形成的电场 2 20 26 相对无穷远点 1 1 1 1 5 1 3 静电场的高斯定理静电场的高斯定理 0 即真空中电场强度的通量等于闭合曲面所包围的净电荷量与真空的介电常数 0之比 电场强 度的通量即穿过闭合曲面的电场线的条数 用曲面的法线方向的电场强度分量乘以面积即可 静电场的高斯定理说明静电场为有源场 5 1 4 静电场的环路定理静电场的环路定理 0 即静电场的电场强度的闭合环路积分为 0 这说明静电场是保守力场 无旋场 静电力做 功只与始末位置有关 与路径无关 5 1 5 电容电容 1 平行板电容器的电容 r 4 2 平行板电容器的电场强度 0 其中 为极板电荷面密度 3 平行板电容器储存的电能 1 2 1 2 2 1 2 2 5 2 稳恒电流 5 2 1 导体电阻导体电阻 R L S 5 2 2 金属导体中的电流金属导体中的电流 其中 n 为载流子数密度 单位体积内的载流子数 q 为每个载流子所带电荷量 S 为导体横 截面积 v 为载流子迁移速率 5 2 3 全电路欧姆定律全电路欧姆定律 5 2 4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1 基尔霍夫电流定律 21 26 流入节点的电流 等于流出节点的电流 2 基尔霍夫电压定律 回路电源电动势的代数和等于回路总压降 5 3 静磁场 5 3 1 毕奥毕奥 萨伐尔定律萨伐尔定律 电流源产生的磁场 0 4 3 方向使用右手螺旋判断 5 3 2 安培定律安培定律 5 3 3 洛伦兹力洛伦兹力 5 3 4 静静磁场的高斯定理磁场的高斯定理 0 任意闭合曲面的磁通量为 0 这说明静磁场为无源场 5 3 5 静磁场的安培环路定理静磁场的安培环路定理 0 5 4 电磁感应 5 4 1 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 1 动生电动势 注意夹角 2 感生电动势 涡 5 4 2 楞次定律楞次定律 感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化 表现为几种形式 1 磁感应强度增反减同 阻碍 原磁通变化 2 阻碍相对运动 趋势 3 使线圈发生变形 5 4 3 自感 自感系数自感 自感系数 自感 5 4 4 变压器变压器 0 1 2 0 1 2 0 0 1 1 2 2 22 26 其中 U0 I0 n0分别为变压器原边电压 电流和原边线圈扎数 5 4 5 正弦正弦交流电交流电 5 4 6 LC 振荡电路频率振荡电路频率 1 2 6 光学 6 1 几何光学 6 1 1 反射定律反射定律 i 反射角 i 入射角 6 1 2 折射定律折射定律 sin sin 1 2 1 2 折射角 i 入射角 n 折射率 n c v v 光速 6 1 3 全反射全反射 sinC 1 2 C 光从光密介质进入光疏介质发生全反射的临界角 入射角大于临界角发生全反射 小于临 界角则不发生全发射 23 26 6 1 4 单球面镜成像单球面镜成像规律规律 或 1 n 物方折射率 u 物距 若物点在入射光线侧 u 0 为实物 f 物方焦距 R 球面镜曲 率半径 若曲率中心在出射光线侧 R 0 n 像方折射率 v 像距 若像点在出射光线侧 v 0 为实像 f 像方焦距 K 放大系数 K 0 表示像正立 表示放大倍率 6 1 5 透镜 透镜 球球面镜成像规律面镜成像规律 1 1 1 凸透镜 凹透镜 透镜前后为同种介质 凹面镜 凸面镜 或 1 凸透镜 凹透镜 透镜前后为不同介质 1 对于透镜 前后为同种介质 适用第 1 式 1 1 1 1 1 2 f 0 表示出射光线会聚 否则出射光线发散 2 对于透镜 前后为不同介质 适用第 2 式 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 3 对于凹面镜 凸面镜 R 2 4 对于对于透镜 前后为不同介质 放大倍率为 5 对于对于透镜 前后为同种介质 及球面镜 放大倍率为 6 2 物理光学 6 2 1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 1 光屏上某一位置的光程差 真空或空气中进行实验 其中 d 为双缝间距 l 为双缝到光屏的距离 为光屏上某一位置到中央明条纹的距离 2 明条纹位置 0 1 2 其中 为光屏上某一位置到中央明条纹的距离 n 为明条纹级数 d 为双缝间距 l 24 26 为双缝到光屏的距离 为波长 3 相邻明 暗 条纹的间距 为相邻明 暗 条纹的间距 d 为双缝间距 l 为双缝到光屏的距离 为波长 该式可用于测波长 6 2 2 光电效应光电效应 逸 其中 为普朗克常数 为光的频率 逸为金属逸出功 只与金属材料的性质有关 为光 电子的最大初动能 逸 c c 其中 c为金属的极限频率 即能使某金属发生光电效应的最小频率 c为金属的极限波 长 即能使某金属发生光电效应的最长波长 c 为光速 c c为遏止电压 即光电流恰好为 0 时所加的反向电压 6 2 3 光的波粒二象性光的波粒二象性 2 7 近代物理学 7 1 原子结构与核反应 1 衰变 通常伴随 射线放出 2 4 He 2 4 2 衰变 通常伴随 射线放出 1 e 1 0 3 聚变 释放出核能 如 1 2 1 3 He 2 4 n 0 1 4 裂变 释放出核能