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高数下 部分知识点 1 sxd 模 2 2 2 方向角 与 轴 与 y 轴 与 z 轴 方向余弦 csc 且 平面的点法式方程 0 0 平面法线 0 平面上的向量 二次曲面 椭圆锥面 2 2 2 2 2 椭圆球面 2 2 2 2 2 2 1 单叶双曲面 2 2 2 2 2 2 1 双叶双曲面 2 2 2 2 2 2 1 椭圆抛物面 2 2 2 2 双曲抛物面 2 2 2 2 连续多元初等函数在 0的极限 lim 0 0 lim 0 0 1 1 lim 0 0 1 1 1 1 lim 0 0 1 1 1 1 2 三元函数 全微分 抽象函数的z偏导 2 的计算 1当 C即有 亦然 2当 即有 方向导数 0 0 0 0 cos 0 0 cos 其中cos cos 是方向 的方向余 弦 梯度grad 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2 2 1 D 与 2或 2有关就可用 2 1 2 1 三重积分转化为柱坐标计算 与 2或 2或 2有关就可用 对弧长的曲线积分 在曲线弧 L 上有定义且连续 L 的参数方程为 1 有 2 2 0 取正 cos 0 取负 两类曲面积分的联系 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 等比级数 0 2 当 1时 级数发散 当 1时 级数发散 调和级数 1 1 发散 基本性质 如果级数 1 收敛于和 s 那么级数 1 也收敛于和 为常数 1 1 那么 1 当级数收敛有 0 审敛法 正项级数 1 收敛的充要条件 和数列 有界 比值审敛法 lim 1 1 发散 1 都有可能 极限审敛 lim 0 当 1 发散 当 1 收敛 交错级数 1 1 1 满足 1 1 2 3 且 lim 0 时为收敛 不满足不一定发散 如果级数 1 各项绝对值所构成的正项级数 1 收敛 那么称级数 1 绝对收敛 如级数 1 收敛 而级数 1 发散 那么称级数 1 条件收敛 幂级数展开式 1 0 1 2 1 2 1 0 1 1 1 0 1 1 1 2 2 0 0 1 1 2 1 2 0 1 1 1 2 1 2 1 0 1 1 傅里叶级数 0 2 cos sin 1 傅里叶系数 0 1 1 2 3 1 cos 1 2 3 1 sin 1 2 3 为偶函数有正弦级数 sin 1 为偶奇函
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