数学人教版八年级上册幂的乘方

幂的乘方教学设计教学目标： （1）知识与技能：了解幂的乘方的运算法则。 （2）过程与方法：掌握幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。 （3）情感态度与价值观：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。教学重点：会进行幂的乘方的运算。教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：多媒体。教学过程：1、 知识回顾 同底数幂的乘法法则： a a = a (m、n为正整数) a a a= a( m、n、p为正整数) 复习：想一想 33= 3 5 5 = 5 x x = x y y y=y2、 讲授新课 如图求对应的面积和体积 3 面积s=3 3 面积s=（3） 3 体积v=（3）探究：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律： （1）（3）=333=3； （2）(a)=aaa=a；（3） (a)=aaa=a(m是正整数).这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗? 观察：（1） （3）=3（2） (a)=a（3） (a)=a猜想：(a)=？总结： 幂的乘方公式 (a)=a(m、n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相加。 如 (2)=2=23、 例题讲解 例1计算（1）（x） （2）-（x） （3）（a）-(a) （4）(a)a 练习：（1）（10） （2）（a） （3）（a） （4）-(x) 例2计算：（1）（x+y） （2）（a-b）（a-b） （3）（x-y）(y-x) 四、幂的乘方法则的逆应用 a=(a)=(a)(m、n都是正整数). 幂的乘方的逆运算：(1)xx=x=( )=( )=( )；(2)a =( ) =( )（m为正整数）。例 3：已知 a3，a2，试求 a的值。拓展训练：1、（m）m=（ ） A:m B:m C:m D:m 2、计算（1）（x+y） （2）a(a) 3、已知 x3，则(x)_。 4、已知 105，106，则 1010的值为_。 符号怎么办？ -（x） = - x= - x； （-x） = - x= - x； -（x）= -x= - x； （-x）= x = x。 我是法官我来判： （-x）=（-x） （ ） (-x) = x （ ） a a= a （ ）比一比：同底数幂乘法与幂的乘方的异同 包括公式、法则中运算、计算结果（底数和指数） 找学生回答，纠正。练一练： 多重乘方也具有这一性质 （m、n、p都为正整数）练习：计算 （1）（10） （2） （x） （3） -（x） （4）(a)a （5）(m-n)+(m-n)(n-m).深入探索-议一议（1）已知2x+5y-3=0，求 4 32的值。（2）已知 2 =a， 2 =b，求 2 的值。 五、课堂小结：今天我们学到了什么？ 幂的乘方运算性质：(a)=a(m、n都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相加。六、布置作业： 作业：习题14.1 第2题板书设计 14.1.2 幂的乘方 一、知识回顾 三、例题1 同底数幂的乘法公式 例题2 二、讲授新课 例题3 幂的乘方运算公式 四、练习与课堂小结 (a)=a(m、n都是正整数).教学反思 在教学中采用先复习乘方的意义和同底数幂相乘的性质，再引入幂的乘方的意义和性质，这样比较自然，易于学生理解。把幂的乘方的性质应用于计算，培养学生使用一般原理进行演绎推理的能力，教学中应予以重视。我在这个环节的处理力度还不够大，分析的还不够透彻。在这个方面应该让学生正确识别幂的“底”是什么，幂的指数是什么，乘方的指数是什么，然后正确运用幂的乘方的性质进行正确计算。 让学生探究幂的乘方的性质时，发现有少部分学生不能进行必要的推理，而是直接使用教材的结论来解决做一做的内容练习。直接借用结论来使用的学习怕有这样几种情形：（1）学生懒得动脑，做一个实足的“拿来主义”更为合算，这种情况日久会养成一个不愿动脑的习惯，习以