数学人教版七年级上册有理数加法运算律教案.docx

2.1有理数的加法（第2课时）【教学目标】知识目标：1、让学生熟练掌握三个或三个以上有理数相加的运算； 2、加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立，并能灵活运用加法的交换律和结合律使运算简便；能力目标：培养学生简便计算的能力，培养学生的类比能力；情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。【学情分析】学生在此之前已经学习了加法以及正有理数的加法运算律，对有理数加法运算已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于引入负数之后加法运算律的理解，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。【教学重点、难点】重点：运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；难点：灵活运用运算律，使运算简便；【教学过程】一、 情景设置： 引例1：已知一辆卡车从A站出发，先向东行驶15千米，再向西行驶25千米，然后又向东行驶20千米，问卡车最后停在何处？分析：如果规定向东为“正”，则向东行驶15千米记作15千米，向西行驶25千米记作25千米，向东行驶20千米记作20千米，则（15）（25）（20）？，问题成了三个有理数相加，一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算。所以（15）（25）（20）（10）（20）10，所以卡车最后停在A站东面的10千米处。引例2：计算： ， ； ， ；学生回答：，； ，；教师启发：发现，；要求学生再换几对不同的有理数试一试，结果如何？教师小结：发现加法的交换律和结合律在有理数运算中仍然成立。二、 知识点讲解：在有理数运算中，加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即；加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即；在引例1中的运算中，如果运用加法的交换律和结合律，则（15）（25）（20）（15）（20）（25）（35）（25）10，显然这样的运算要比前面更好。所以三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算，但能运用运算律的要运用运算律，这样会使运算简便。三、 例题讲解：例1：计算：（1）（14）（4）（1）（16）（5）（2）（2.48）4.33（7.52）（4.33）（3）解：（1）原式（14）（16）（4）（1）（5）（30）（10）20一般地，多个有理数相加，可以把正数或负数分别结合在一起相加；（2）原式（2.48）（7.52）4.33（4.33） （10）010一般地，多个有理数相加，有相反数的先把相反数相加，能凑整的先凑整；（3）原式 一般地，多个有理数相加，有分母相同的，先把同分母的数相加；学生练习（一）：计算：（1）（3.5）3（1.5）（2）（18.65）（7.25）（18.15）（7.25）（3）（4）例2：小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？解：规定向东为“正”，则（15）（25）（20）（35）（15）（20）（25）（35）（35）（60）25（米）一共行驶的路程为1525203595（米）答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。学生练习（二）：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：星期一二三四五六日温度2126413这个星期的平均最低温度为多少摄氏度？四、 思考题：数扩展到有理数后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不正确，请举例说明）：（1）若两个数的和是0，则这两个数都是0；（2）任何两数相加，和不小于任何一个加数；五、 小结：（1）一般地，三个或三个以上有理数相加，一般是依次相加，对于有括号的式子，应先进行括号里面的运算；（2）灵活运用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算；（3）一般地，多个