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勾股定理 复习课 南城实验中学熊顺平 问题 1你能叙述勾股定理和逆定理的内容吗 2你知道关于勾股定理的一些故事吗 3你会证明勾股定理和逆定理吗 两千多年前 古希腊有个哥拉 斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此 在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯 年希腊曾经发行了一枚纪念票 定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955 勾股世界 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 国家之一 早在三千多年前 两千多年前 古希腊有个毕达哥拉斯学派 他们首先发现了勾股定理 因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理 为了纪念毕达哥拉斯学派 1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票 我国是最早了解勾股定理的国家之一 早在三千多年前 周朝数学家商高就提出 将一根直尺折成一个直角 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被记载于我国古代著名的数学著作 周髀算经 中 回顾 大正方形面积怎么求 赵爽弦图 结论 a b c a b c 题组1 1 根据图形写出三角形三边的关系 2 求出图形中的 3 在下列几组数中 能组成直角三角形的有几组 6 8 10 5 12 13 8 40 41 3 1 4 1 5 1 1 4 你认为勾股定理能解决哪一类问题 题组2 1 已知 中 20 24求 的面积 2 已知 中 90 4 3 于 求 长 3 矩形ABCD如图折叠 使点D落在BC边上的点F处 已知AB 8 BC 10 求折痕AE的长 4 如图 四边形 为正方形 为 边的中点 为 边上的点 且 3 求证 为直角三角形 A B C D F E 你有什么方法和规律总结的吗 1在解决三角形问题时注意作高构造直角三角形 2利用勾股定理列方程是重要的方法 3利用勾股定理逆定理是证明直线垂直或直角三角形的重要方法 4直角三角形两直角边的乘积等于斜边与斜边上的高的乘积 题组3 1 在数轴上作出表示的点 2 如图是一个长为5宽为1的长方形 请你将它分割后重新拼成一个正方形 在长方形上画出分割线 并画出拼成的正方形 3 思考题 如图是一个长为4 宽为3 的长方形木料 截下一个长2 宽1 的小长方形后剩余的部分 请你将它适当分割后 重新拼成一个正方形
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